2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．已知一个矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线的长为10cm，则该矩形的周长为（ ） A．20cm
B．203cm C．20（1+3）cm
D．10（1+3）cm
2．如图，D是BC上的一点，DE∥AB，DA∥CE，若?ADE?65?，则?B，?C的度数分别可能是（ ）
A．46?,68? B．45?,71? C．46?,70? D．47?,68?
3．如图，点A是双曲线y=
k上一点，过A作AB∥x轴，交直线y=-x于点B，点D是x轴上一点，连接x119，tan∠ABD=，则k的值为45BD交双曲线于点C，连接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面积为（ ）
A．-
3 4B．-3 C．-2 D．
3 44．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3?a6 C．2m?2B．?3?????3?27 D．32a2?2a?1??3?3?1 22m??2?2a2?9a2?6a?1
5．下列说法错误的是
A．Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC=5； B．极差能反映一组数据的变化范围；
C．经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2）； D．连接菱形各边中点所得的四边形是矩形．
6．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
7．如图，AB∥CD，直线L交AB于点E，交CD于点F，若∠2=75°，则∠1等于（ ）
A.105° B.115° C.125° D.75°
28．抛物线y?ax?bx?c的部分图象如图所示，则当y?0时，x的取值范围是( )
A．x??1 A．a3?a3?2a6 A．大于0 C．小于0
B．x??1 B．(?a)?a
236C．?1?x?3 C．a6?a2?a3 B．等于0 D．以上均有可能
D．?1?x?3 D．a5?a3?a8
9．下列计算正确的是（ ）
10．已知a，b，c为三角形的三边，则关于代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值，下列判断正确的是（ ）
11．2016年西峡香菇年出口值达到4380000000亿元，成为国内最大的干香菇出口货源集散中心．其中数学4380000000用科学记数法表示为( ) A．438?107 C．4.38?109
B．4.38?108 D．4.38?1010
12．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13．已知一组数据﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的中位数是_____． 14．若y?2x?5?5?x?2，则x=_______ ,y=___________ ． 15．若式子x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
16．如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥AB于点E，∠A＝66°，∠ABC＝90°，BC＝AD，∠C的度数________．
17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形EFGH的四个顶点都在△ABC的边上，若BC=6cm，
AD=4cm，则正方形EFGH的边长是______cm．
18．若关于x的分式方程三、解答题
m(x?1)?5?m?3无解，则m＝_____．
2x?1219．先化简，再求值：(x?3)?x(2?x)?9，其中x??3．
20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，交BC于点D．
（1）求证：BE＝EF；
（2）若DE＝4，DF＝3，求AF的长．
21．计算：﹣12018+4cos45°﹣(?)13?2?1． 2?122．如图1，正△ABC中，点D为BC边的中点，将∠ACB绕点C顺时针旋转α角度（0°＜α＜60°）得∠A'CB'，点P为线段A′C上的一点，连接PD与B′C、AC分别交点点E、F，且∠PAC=∠EDC． （1）求证：AP=2ED；
（2）猜想PA和PC的位置关系，并说明理由；
（3）如图2，连接AD交B'C于点G，若AP=2，PC=4，求AG的长．
23．某校1200名学生发起向贫困山区学生捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机抽取了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②．
请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为____；
（2）图①中“20元”对应扇形的圆心角的度数为_____°；
（3）估计该校本次活动捐款金额为15元以上（含15元）的学生人数．
24．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分?BAD.过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO.延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若AE?DE?3，求AF的长.
25．某个周末，小丽从家去园博园参观，同时妈妈参观结束从园博园回家，小丽刚到园博园就发现要下雨，于是立即按原路返回，追上妈妈后，两人一同回家(小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与小丽出发的时间x(分)之间的函数图象，请根据图象信息回答下列问题： (1)求线段BC的解析式；
(2)求点F的坐标，并说明其实际意义；
(3)与按原速度回家相比，妈妈提前了几分钟到家？并直接写出小丽与妈妈何时相距800米．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C D A A A D D C C C