8．因素模型如何用单因素模型来表示投资组合的收益?

9．数据挖掘数据挖掘是什么意思?为什么这可能夸大某些股票特征和收益之间的关系。

10．因素选择以英国股票为基准衡量一个美国成长型股票管理者的业绩有什么不妥?

11．因素模型研究人员测定，两因素模型适于确定股票收益。这两个因素是国民生产总值的变化和利率。国民生产总值的预期变化是3.5％，预期利率是2.9％，某股票国民生产总值变化的贝塔系数是1.2，利率的贝塔系数是-0.8。如果股票的期望收益是11％，国民生产总值的变化是3.2％，利率是3.4％，修正后的股票期望收益是多少？

12．因素模型假设一个三因素模型适于描述股票的收益。关于三因素的信息如下表所示。

a.股票收益的系统风险是什么？

b.假设有关公司未预期的坏消息的宣布导致股票价格下跌2.6％。如果股票的期望收益是10.8％.那么股票的总收益是多少？

13.因素模型假设一个单因素模型适于描述股票的收益。目前股票的期望收益是10.5％。关于它的信息如下表所示：

a.股票收益的系统风险是什么？

b.公司宣布它的市场份额出人意料地从23％增加到27％。投资者根据经验知道市场份额每增长1％，股票收益增长0.45％。股票的非系统风险是什么？ c.股票的总收益是多少？

14．多因素模型假设股票收益可以用下面的三因素模型解释：

Ri=RF+β1F1+β2F2+β3F3

假定没有公司特有的风险，每只股票的信息如下表所示。

因素的风险溢价分别是5.5％、4.2％和4.9％。如果你建立一个20％投资于股票A、20％投资于股票B、其余投资于股票C 的投资组合。你的投资组合收益的表达式是什么？如果无风险利率是5％，你的组合的期望收益是多少？

15．多因素模型假设股票收益可以用两因素模型解释。所有股票的公司特有的风险是独立的。两个多元化的投资组合的信息如下表所示。

如果无风险收益是4％，模型中各只股票的风险溢价是多少？

16.市场模型市场上有如下三种股票：

假定市场模型是有效的。

（1）写出每只股票的市场模型公式。

（2）投资30％于股票A、45％于股票B、25％于股票C 的组合的收益是多少?

（3）假设市场收益是15％，收益没有非系统性异动。每只股票的收益是多少?组合的收益是多少? 17．组合风险你正在构造一个等权股票组合。许多股票的第一个风险因素的贝塔系数是0.84，第二个风险因素的贝塔系数是1.69。所有的股票的期望收益都是11%。假设两因素模型可以描述这些股票的收益。

a.如果你的组合有5 只股票，写出组合收益的公式。

b.如果你的组合有非常多的股票，它们都有相同的期望收益和贝塔系数，写出组合收益的公式。

18．套利定价理论有两个股票市场，均受到相同的力量F 的驱使，期望收益为零，标准差是

10％。每个股票市场都有许多只股票，因此只要你愿意你可以投资于很多只股票。但是由于某些限制，你只能投资于两个股市中的一个。两个股市中每只股票的期望收益是10％。第一个市场股票i 的收益是由下面的关系决定的：

R1i=0.10+1.5F+ε1i

式中，ε1i 衡量第一个市场股票i 的意外收益。这些意外收益呈正态分布，期望值为零。第二个市场股票j 的收益是由下面的关系决定的：

R2j=0.10+0.5F+ε2j

式中，ε2j 衡量第二个市场股票j 的意外收益。这些意外收益呈正态分布，期望值为零。任意两只股票i 和j的ε1i 和ε2j 的标准差是20％。

（1）如果第一个市场任意两只股票意外收益的相关系数是零，且第二个市场任意两只股票意外收益的相关系数是零，风险规避的投资者会更喜欢投资于哪一个市场?（注意：对于任何i 和j，ε1i 和占ε1j 的相关系数是零；对于任何i 和j，ε2i 和ε2j 的相关系数是零。）

（2）如果ε1i 和ε1j 在第一个市场的相关系数是0.9，ε2i 和ε2j 在第二个市场的相关系数是零，风险规避的投资者会更喜欢投资于哪个市场?

（3）如果ε1i 和ε1j，在第一个市场的相关系数是零，ε2i 和ε2j 在第二个市场的相关系数是0.5，风险规避的投资者会更喜欢投资于哪个市场?

（4）大体上说，如果风险规避的投资者同样愿意投资于两个市场中任何一个，那么两个市场的扰动项的相关系数之间的关系是什么?