解：初始解为

A1 A2 A3 销量/t B1 80 80 B2 70 70 B3 70 20 90 B4 30 80 110 产量/t 100 100 150

计算检验数

A1 A2 A3 销量/t B1 －1 0 11 80 B2 4 2 0 70 B3 0 0 －2 90 B4 0 7 0 110 产量/t 100 100 150

由于X11和X33的检验数小于0，所以不是最优解，调整得

A1 A2 A3 销量/t B1 80 80 B2 70 70 B3 20 70 90 B4 100 10 110 产量/t 100 100 150

重新计算检验数

A1 A2 A3 销量/t B1 1 0 13 80 B2 4 0 0 70 B3 2 0 0 90 B4 0 5 0 110 产量/t 100 100 150

由于所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解。

四、有4个工人，要指派他们分别完成4项工作，每人做各项工作所消耗的时间

如下表：(20分)

工作 A B C D 工人

甲 7 9 17 14 乙 6 7 14 6 丙 4 8 7 15 丁 6 9 12 8

问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？ 解：

最优解为

X= 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 总消耗时间为28

五、建模题（20分）

1、某厂根据订货合同在今后3个季度多某个产品的需求如表，设每组织一次生产的生产费用为3千元，每件产品的生产成本为1千元，每一件产品储存一个季度的费用为0.2千元，且第一季度开始和第三季度末绝没有库存，生产能力不超过5件，问在上述条件下如何安排各季度的生产与库存，使总成本最低？ （只需建模，写出阶段、状态变量含义、决策变量含义、状态转移方程、指标函数、最优函数） 季度 需求量Dk 1 3 2 3 3 2 解，设阶段K＝1，2，3

状态变量Sk表示为第k 个季度初的库存量 决策变量Uk表示在第k个季度的生产量 Sk+1=Sk+Uk-Dk

阶段指标Vk＝3+Uk+0.2Sk 递推公式fk=opt{vk+fk+1(sk+1)}

2、某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，使总的钻探费用为最小，若10个井位的代号为s1,s2,…s10，相应的钻探费用位c1,c2,…c10，，并且选择上要满足下列限制条件：

1）选择了s3或s4，就不能选s5，反过来也一样

2）在s5，s6，s7，s8中最多只能选两个 试建立这个问题的模型

解： 设Xi= 0 表示该不选择点钻井 1 表示选择该点钻井 Maxz =c1X1+c2X2+…+c10X10 X1+X2+…+X10=5 X3+X5≤1

X4+X5≤1

X5+X6+X7+X8≤2 Xi=0 or 1