银行，则可稳得年利6%。为获得更多情报，该公司可求助于咨询服务，但咨询费用为500元，但咨询意见只是提供决策参考。据过去咨询公司类似200例咨询意见实施结果，统计结果如表（单位：次） 实施结果 投资成功 投资失败 合计 咨询意见 可以投资 154 2 156 不宜投资 38 6 44 合 计 192 8 200 试用决策树法分析：该公司是否值得求助于咨询服务？ 参考答案 第二章

1、(1)设购置A,B,C,D型号的拖拉机分别为x1, x2,x3,x4,台，相应的数学模型为：

minZ?5000x1?4500x2?4400x3?5200x4

30x1?29x2?32x3?31x4?330s.t. 17x1?14x2?16x3?18x4?13041x1?43x2?42x3?44x4?470x1,x2,x3,x4?0(且为整数)

(2)设甲矿分别供应给A，B，C城市x11, x12, x13,吨煤乙矿分别供应给A，B，

C城市x21, x22, x23,吨煤相应的数学模型为

minZ?90x11?70x12?100x13?80x21?65x22?80x23

x11?x12?x13?200x21?x22?x23?250s.t. x11?x21?100x12?x22?150x13?x23?200xij?0(i?1,2;j?1,2,3)

??2x2???3x3? 2、(1) maxZ???x1?2x2s.t. ??2x2???x3??x4?5x1?2x2??3x2???x3??x5?62x1?3x2??x2???x3??x6?2x1?x2xi?0(i?1,4,5,6)''x2,x2'',x3?0

??2x2?3x3??3x3???0x4?0x5 (2) maxZ??x1s.t. ??x3???x4?92x1??x2?x3??2x3???x5?43x1??x2?2x3??3x3???63x1??2x2?3x3?,x3??,x2,x4,x5?0x1?,x3

2、

(1)唯一最优解Z??3,x1?1/2,x2?0 (2)无可行解

(3)无穷多最优解，Z??66

第三章

1、(1)x1?15333 ,x2?,x3?0,x4?0,Z??444 (2)x1?4,x2?2,x3?0,x4?0,x5?0,x6?4,Z???14,

第四章

1、 min??5y1?4y2?y3 2、 max??2y1?3y2?5y3

y1?2y2?y3?2s.t. y1?y2?12y1?3y2?y3?2 y1?3y2?y3?3y1?y3?1y1?0,y2无约束,y3?0s.t. 3y1?y2?4y3?25y1?7y2?6y3?4y1?0,y2?0

第五章

1 销地 运量 产地 A1 A2 A3 销量 B1 40 40 B2 45 45 B3 15 40 55 B4 25 35 60 产量 55 70 75 200 最小总运费为945 2 销地 产地 A1 A2 A3 最小总运费59 B1 4 B2 4 B3 0 3 B4 3 0 B5 2 第六章

1、

S 2 A 2 T D B 3 1 5 1 C E 2. 最短路为(V1, V2, V3, V6, V7,)

管理运筹学复习

（1）某工厂在计划期内要安排Ⅰ,Ⅱ两种产品的生产.生产单位产品所需的设备台时及A,B两种原材料的消耗以及资源的限制如下表所示:

设备 原料A 原料B Ⅰ 1 2 0 Ⅱ 1 1 1 资源限制 300台时 400kg 250kg 工厂每生产一单位产品Ⅰ可获利50元，每生产一单位产品Ⅱ可获利100元，问工厂应分别生产多少单位产品Ⅰ和产品Ⅱ才能使获利最多？ 解： max z=50X1+100X2 ； 满足约束条件： X1+X2≤300， 2X1+X2≤400， X2≤250，

X1≥0,X2≥0。

（2）：某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为∮63.5×4mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同长度的锅炉钢管数量如下表所示：

规格/mm 2640 1651 需要数量/根 8 35 规格/mm 1770 1440 需要数量/根 42 1 库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少？需要多少根原材料？

解：为了用最少的原材料得到10 台锅炉，需要混合使用14 种下料方案 2640 17 70 16 51 14 40 1 2 0 0 0 2 1 1 0 0 4410 3 1 0 1 0 4291 1209 4 1 0 0 1 4080 1420 5 0 3 0 0 5310 6 0 2 1 0 5191 7 0 2 0 1 4980 8 0 1 2 0 5072 9 0 1 1 1 4861 10 0 1 0 2 4650 11 0 0 3 0 4953 12 0 0 2 1 4742 13 0 0 1 2 4531 14 0 0 0 3 4320 合528计 0 剩220 109余 0 190 309 520 428 639 850 547 758 969 1180 设按14 种方案下料的原材料的根数分别为X1,X2,X3,X4,X5,X6 ,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14, 可列出下面的数学模型：

min f＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14

满足约束条件： 2X1＋X2＋X3＋X4 ≥ 80

X2＋3X5＋2X6＋2X7＋X8＋X9＋X10 ≥420 X3＋X6＋2X8＋X9＋3X11＋X12＋X13 ≥ 350 X4＋X7＋X9＋2X10＋X12＋2X13＋3X14 ≥ 10

X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12，X13，X14≥ 0 （3）某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、

各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示： A1 A2 销量/件 B1 6 6 150 B2 4 5 150 B3 6 5 200 产量/件 200 300 应如何调运，使得总运输费最小？ 解： 此运输问题的线性规划的模型如下

min f =6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23

约束条件 ： X11+X12+X13=200

X21+X22+X23=300 X11+X21=150 X12+X22=150 X13+X23=200

Xij≥0(i=1,2;j=1,2,3)

(4) 某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示： A1 A2 销量/件 B1 6 6 150 B2 4 5 150 B3 6 5 200 产量/件 300 300 500 600