中 国 矿 业 大 学

2010级硕士研究生课程考试试卷

考试科目 信息论与编码技术

考试时间 2011年1月 学生姓名 所在院系 信电学院 任课教师 尹洪胜

中国矿业大学研究生院培养管理处印制

2010-2011学年第一学期《信息论与编码技术》试卷

题 号 得 分 阅卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 1. （5分）简述信源编码、信道编码和保密编码三种编码的联系。

2. （10分）已知一离散无记忆信源

u2u3u4u5u6u7u8??u??u1??p(u)??0.20.150.150.10.10.10.10.1?，试利用三元码编成霍夫????曼码，用两种方法使得它们有相同的最小平均码长但方差不相同，并说明哪种编码实用性更好。

1??u??03. （10分） 已知二元信源?，试对序列１１１１０１１１?????p(u)??1/87/8?１１０进行算术码编，并对结果进行译码。 4. （10分）下面以码字集合的形式给出5种不同的编码，第一个码的码符号集

合为?x,y,z?，其它4个码都是二进制：

1)?xx,xz,y,zz,xyz?;2)?000,10,00,11?;3)?100,101,0,11?4)?01,100,011,00,111,1010,1011,1101?;5)?01,111,011,00,010,110?

对于上面列出的5种编码，分别回答下述问题： ? 此码的码长分布是否满足Kraft-McMilian不等式？ ? 此码是否即时码？如果不是，请给出反例。 ? 此码是否唯一可译码？如果不是，请给出反例。

a1?1/21/41/4??，（１）当1/41/21/45. （10分）设有一离散信道，其信道矩阵为P?a2???a3??1/41/41/2??信源Ｘ的概率分布为p(a1)?2/3,p(a2)?p(a3)?1/6时，按最大后验概率准则

b1b2b3选择译码函数，并计算其平均错误译码概率pe；（２）当信源是等概信源时，按最大似然译码准则选择译码函数，并计算其平均错误译码概率pe。 6. （10分）已知（7，4）循环码的生成多项式g(x)?x3?x?1. 若已知接收码的最高位码元发生错误，求其伴随多项式；若已知接收码字为0111000，求发送码字。

7. （10分）设（３，１，２）卷积码的生成子矩阵

（１）求卷积码的生成矩阵G?。g1??111?g2??010?g3??001?。

（２）若输入信息序列Ｕ＝［１０１１０１０１００…］时，求卷积码的输

出码字序列。

8. （5分）什么是对称密码体制和非对称密码体制？各有何优缺点？ 9. （30分）网络信息论研究的主要问题是什么？目前的研究热点主要集中在哪

几个问题上？它们与历史上相关的研究成果有哪些不同？采用的模型和分析技术是什么？