方程a - 3成为

这是方程9日和10日在Maa?2007。回想一下,为对应原理,我们有方程10:

对于复杂的频率法,我介绍

由方程2变成了

对于一个大的值相比是很小的,我找到了在Maa?待发的频率的系统,

这是类似于方程a - 6。这个结果表明,复杂的频率法的Maa?方法对应原理如果一个较大的值的方法是使用。这个方法是,然而,不完全相同。复杂的频率方法将给场与一个冗长的尾巴在虚构的时间域。言下之意是,模拟基于对应原理方法可以在稍早一些的时间终止比复杂的频率法。这可以节省一些计算机时间在纯前锋模拟。然而,有一个潜在的好处,复杂的频率法比对应原理方法:处理方法as3Dinversion这样可以依靠伴随状态建模这需要一个场表示的频率不同域被转换回时域的虚构。它众所周知,这是一个不适定问题的信件吗原理方法。这个问题这样一个转换可能是小如果扩散组件被保存在麦克斯韦方程,就是这种情况Maa?复杂频率的方法。转换到虚拟波域对于这个方法讨论通过St?ren et al。2008 附录B

独立的尺度参数

选择?0给出了一个扩展的时间轴在虚构的波域。唯一的限制是,它是真实的?0和更大的比?0给积极的和真正的传播速度。实用选择必须确保场有数值,保存精度两波模拟和转换的虚构的时间t的频域为普及的领域。q 域表示给定由le et al。1989可以获得引入类时参数问的

方程14变得

由

给

方程17变得

同问足够大,包括重要的波。方程18成为

附录C

转换从虚构的波域化的扩散频域

这个冗长的格林函数在频域的一个整个空间是众所周知的病房和Hohmann,1987。这个x轴向分量的格林函数产生的无穷小电偶极子在x轴向是

在rx2y2z2分值。

推导了波域电场产生的无穷小电偶极子在x轴向是直截了当的。矢量对于非导体的情况下斧头潜力,t是鉴于进口和Hohmann 1987。 电场可以表示为

在x,t是一个标量势。洛伦茨规条件的关系矢量和标量势

我介绍源极化P通过Jx,ttPx,t所以对于x轴向分量的

x轴向分量的电场引起的无穷小电偶极子在x轴向是然后

x轴向分量的电场引起的无穷小电偶极子在x轴向是然后

采用时域有限差分模拟海洋CSEM研究

方程c - 5给出了在虚构的波域响应如果传播速度是c?2?0??我用方程来获得c

?(x,t?)和在方程17执行- 5格林函数的形式的方程20。因此,电场方程c - 5作为Ex变换。 我也需要改变时间函数的源代码方程19。

我假设极化源时间函数t是一个高斯这样的电流源时间函数是时间导数的高斯

的频域表示的t在虚构的波域是

我已经使用一个双黄金的角频率,马克分析的光谱在虚构的波域。角频率是那么真实。最大频率的波域了。这个频率决定了离散属性的FDTD模拟在虚拟波域。因此,t将接近一个颞狄拉克δ分布→限制。适当的选择有限差分模拟在最大允许频率fmax已经给出

选择正规的t0必须要让信号接近因果。对有限差分模拟起步限制可以

然而,下面的推导是执行没有选择的值。唯一的假设是,两人和t0给因果功能在某种意义上,任何积分的贡献从t去到可以忽略不计。频率变换的发射电流方程19必须由方程20。因此,我需要

域表示的扩散为发射电流

的改造

,我需要

与关系

请注意以上方程c 10和技术,导致的结果改变现在出现在一个相位因子只有。参数,这决定了频谱在假想的波域,不确定频谱在冗长的域。因此,选择最大频率在虚构的波域并不影响最大频率在扩散域。域表示的扩散为例是