会取决于在表1中Glim值算子的半长,

2源脉冲现在可以用方程c-8，C?8,???fmax和方程C-9固定。总模拟时间Tmax在

方程53修改最高Tmax?Tmax?2t0。因此,总模拟时间取决于算子半长。时间步长是由在方程41稳定条件给定,这意味着这个时间步还依赖于算子半长。需要解决麦克斯韦方程数值计算，一个时间步同算子半长线性增加。然而,这个浮点比率还依赖于算子半长。通常,浮点比率或数值效率在一些区间也会增加。原因是高阶算子的同低阶算子比，从主存储读取的数据重运用分化更高。在这里计算机体系结构和在特定大小的二级缓存中扮演着重要的角色。它也可能出现的情况,计算很长的二级缓存以至于数值效率下降。上面的方法已经在几个体系通过，结论是算子2和3的半长度模拟是最有效的数值。如果精度要求是相同的，二阶方法

Li?1同八阶方法Li?4是有效接近的。

结果：

尺度参数?0的选择原则上是任意的。在下面的例题,我使用?0?2?f0与f0?1赫兹。在水层中传播速度一般是1700 - 1800 m/s。相对低阻层一般的传播速度是3000 - 6000 m/s。 传播速度在50?/m大约是22500米/秒。

所有的例子都与步骤长度为100米,这里给出足够示例。(Davydycheva et al2003)给出一个方法

在细网格规模导到粗网格测量电导率。这种方法目前的方法算好的结果,特别是对薄电阻这可以被映射到一个较粗网格,同时保存横向阻力。另一种更高级的过程通过康门和纽曼2006描述。

所有示例都是用发射时间函数在虚构的波域表现为一个高斯一阶导数

发射时间函数形式和它在假想的波域的频率成分有很大选择自由，只要初始时间是起点或足够小的。如果一个脉冲响应中需要冗长的时间域，使用高斯一阶导数优势是最明显的。这个脉冲响应的扩散时间域有一个不等于零DC的贡献。

T因此,在方程20Jn(??0)?0建立适当的频谱方程21。如果在虚构的波域的发射

时间函数是高斯阶导数，零频率的情况不需要特殊的分析或实现。可以从方程C-11看到。在这个情况下,方程19的分母?是取消变换。有一个优势降低CPU运行时间。在假想的波域发射波形有高频率的成分,如前所述。

由网格长度和微分算子离散特性给出了最大允许的频率。在方程58时间t0可

以被移动到早期，因为频率成分是增加的和波形是尖锐的,仍然可以给一个接近开始的时间函数,。如果最大频率fmax从离散分析给出了,我使用

2 ???fma和xt0/fmax虚拟波域:

第一个例子是在虚构的波域电磁场。电阻率电导率模型在如图1展示。这个例子是处理网格间距20米和一个最大源频率是25赫兹。算子半长是四为所有三个空间的方向。

这个问题同样可以用100-m网格间距和最大频率5赫兹解决。高频成分和密集抽样选择用于说明:它有助于独立事件，如速射图2和3。这是在水深度200米的浅水情况下。该地区以上红色线在图2和3是空气。方程46-50中电磁场是外推到这个模型域。蓝色线表示海底,绿色线表示电阻,和黑色的线显示了低半空间边界的。在速射图2和3是为内联电场源平面。这些都是速射的内联电场。仍在虚拟波域和变换前的扩散频率域。

在图2的振幅扩大这样的频道是可见的。这个声波是一个深度150米的水平情况。箭头指示方向的传播。在假想的波域声波的振幅是不是比其他情况大，但在扩散域它早到的波场可以显著影响场振幅。在图2中速射为次邻近速射检验很明显,声波是第一个抵达炮检分离1公里的海底上方。 其次到达的是1km发射处沿海底的折射波。在1公里这是最强的波。它占据了扩散贡献在这偏移。然而,第二个到达一个2公里是第一个水底炮检分离多个这是最强的事件在1公里。它占据了扩散在发射作用。然而,在2公里第二个到达的是第一个水底炮检分离的倍数。因为时间序列是同e???0t'加权的所以声波在扩散

域作用是向外增加偏移。在方程17能看到，在假想的波域迟达波同早到波的相比是呈指数衰减,当扩场的贡献被提取。 在稍后的阶段图3显示了内联电场。相比图2振幅比例降低。电阻的作用是清晰可见的，黑色箭头显示传播方向。电阻的作用将会是除了一些高阶水底的倍数炮检分离2.5公里将是第三个到达的。在扩散域电阻的作用很重要，,因为虚构的波域它在大偏移到达的相对较早的，同时具有较高的振幅

图1截面的三维电阻率电导率模型用于速射示例 从方程17从虚构波域到扩散域是一个时间上的变换。它将不影响在虚拟波场传播路径所采取的传播路径。因此,传播路径在假想的波域和真正的扩散域必须是相同的。这也是适用散射振幅。如果介质不均匀,

将会有散射事件。对于简单的模型这些零散的事件可以通过反射和传输振幅描述。反射和透射系数必须是相同的虚拟波域和真正的普及的领域。然而,在方程17的变换在早期波一个强大的权重。在一个典型的海洋CSEM在假想的波域早期的波，偏移不到1-2公里偏移反射。然而,对于更大的偏移从海底早期到达被超临界的情况如折射和导波主导。这比较有道理的同从虚构的波域转换获得的扩散领域后。在虚拟波域早期的波已采取一个高速路线。这等于在假想的波域的低电导率。因此,在扩散域观察到场的扩散域是由至少吸收过的传播路径占主导地位。 它可以推断出射线追踪是一个在CSEM研究选择的模拟的电磁场。因为场可以模拟波动方程。射线追踪是一个选择在地震模拟的一种方法。因为一个重大作用总记录场是亚临界的反射。这些都是非常容易实现的数值。然而,如上所述,在一个海洋CSEM调查部分电磁场是重要的通常超临界的和引导情况。这些在一个光线跟踪代码实现更繁琐的

图2。速射的内联电场源面在一个早期的时间。蓝色线表示海底,绿色线表示 电阻器,和黑色的线显示了边界较低半。这个频道是一个深度的水平活动150米。 箭头指示方向的传播

图3。速射的内联电场源面在一个中间的时间。蓝色线表示海底,绿色的线 表示电阻器,和黑色的线显示了界线半低。贡献的电阻器是浸渍 事件就在黑箭。箭头表明了传播方向。

扩散的频域

大多数海洋CSEM研究迄今为止已经执行周期性的发射电流。器波形通常将集中输出能量在一个频率子集上，一般三到五个频率。然而,研究设计中频率更大的跨度通常是分析，因此,其中的一个好处这里讨论的方法是这众多的频率可以从一个单一的模拟提取运行。

我使用一个深水模型和浅水模型演示性能的计算方法,在频域普及的领域。

采用时域有限差分相比于引用场是水平层计算方法（L?seth and Ursin,2007 ）深水模型显示在图4。水的深度是3050m,电阻器被埋海底下面1000米,有一个100米的厚度,FD网格100间隔的所有空间方向和算子一半的长度是三。在假想的波域源最大频率是3赫兹。频率0.25,0.75,和1.25赫兹是时域有限差分计算中提取出来。振幅和相位曲线的内联电场是图5所示。黑色的曲线代表水平层的方法和绿色曲线代表了时域有限差分方法在方程转换后17和19是紧随其后的是在方程20源反褶积。这两种方法规范化振幅比率在0.25HZ是1.0?0.001兹和1.25赫兹1.0?0.008。 这种差异适度增加与频率但是好的结果可以得到对所有的频率。通常用于用于海洋CSEM实验。相位差保持在0.25赫兹1度,在1.25 Hz4度.??在弧度阶段差可以等同于一个角频率2?f时差??这样???2???。如果这样做是对的相位曲线如图5所示,典型的采样间隔用于CSEM接收器现在是20 ms这差异大约是采样间隔的一半。 在浅水模型显示在图6。这一步的长度,算子一半的长度,和发射最大频率同深水情况。振幅和相位曲线为内联电场如图7所示。黑色曲线表示水平层方法和绿色曲线代表了时域有限差分法。归一化幅度比在两个方法之间保持在1 00 03对所有的频率。相位差保持为0.25赫兹在0.2度,在1.25赫兹为1度。因此,如果我以水平层建模给地面真理,当我比较与浅水深水情况如何,我发现振幅建模更正确地在深水案例和相位响应建模更准确地比在浅水情况。我没有发现这种差异的来源。我发现这个差异在任何一种情况下是足够小给可靠的结果,模拟真实的数据。

区域数据情况如图8所示。观察到的数据从一个在最近的研究中描述（Gabrielsen et al. 2009） 选择的接收机从“2 d监测线”的描述和位于接近边缘的水库。在图8的负偏移量是为源外储层和积极的补偿是源水库上方

图4。截面的三维电阻率电导率的深水模型用于比较与水平层的方法

振幅 阶段