当5?t?5?55时，b?(t)?0，所以细菌在减少.
2、设扇形的半径为r，中心角为?弧度时，扇形的面积为S.
1l 因为S??r2，l?2r??r，所以???2.
2r11l1lS??r2?(?2)r2?(lr?2r2)，0?r?.
22r22 令S??0，即l?4r?0，r? r?l，此时?为2弧度. 4ll是函数S(r)在(0,)内唯一极值点，且是极大值点，从而是最大值点. 42l、中心角为2弧度时，扇形的面积最大. 4 所以，扇形的半径为
3、设圆锥的底面半径为r，高为h，体积为V，那么r2?h2?R2.
1111 因此，V??r2h??(R2?h2)h??R2h??h3，0?h?R.
333331R. 令V???R2??h2?0，解得h?333R是函数V(h)的极大值点，也是最大值点. 3 容易知道，h? 所以，当h?3R时，容积最大. 3 把h?63R. R代入r2?h2?R2，得r?3326?. 3 由R??2?r，得?? 所以，圆心角为??26?时，容积最大. 34、由于80?k?102，所以k?4. 5（第33页共25页）
新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答
设船速为xkm／h时，总费用为y，则y?422020x???480 5xx9600，x?0 x ?16x? 令y??0，即16?9600?0，x?24. 2x 容易知道，x?24是函数y的极小值点，也是最小值点. 当x?24时，(16?24?960020)?()?941（元／时） 2424 所以，船速约为24km／h时，总费用最少，此时每小时费用约为941元.
390x2130(3?)??14，50?x?100 5、设汽车以xkm／h行驶时，行车的总费用y?x360x 令y??0，解得x?53（km／h）. 此时，y?114（元） 容易得到，x?53是函数y的极小值点，也是最小值点. 因此，当x?53时，行车总费用最少.
所以，最经济的车速约为53km／h；如果不考虑其他费用，这次行车的总费用约是114元.
x4426、原式＝?edx??edx??exdx?[?e?x]0?2?e?0?e?e?2.
?2?204x0?x4?y?kx7、解方程组 ? 2?y?x?x得，直线y?kx与抛物线y?x?x2交点的横坐标为x?0，1?k.
x2x31111 抛物线与x轴所围图形的面积S??(x?x)dx?[?]0???.
02323612 由题设得
1?k1?kS??(x?x2)dx??kxdx
020??1?k01?k2x31?k(x?x?kx)dx?[x?]0
232新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答
（第34页共25页）
(1?k)3?.
634113又因为S?，所以(1?k)?. 于是k?1?.
262说明：本题也可以由面积相等直接得到?求出k的值. 但计算较为烦琐.
1?k0(x?x2?kx)dx??1?k0kxdx??1?k0(x?x2)dx，由此
新课程标准数学选修2—2第二章课后习题解答
第二章 推理与证明 2．1合情推理与演绎推理 练习（P77）
1、由a1?a2?a3?a4?1，猜想an?1.
2、相邻两行数之间的关系是：每一行首尾的数都是1，其他的数都等于上一行中与之相邻的两个数的和.
3、设VO?PQ和VO?P2Q2R2分别是四面体O?PQ11R1和O?P2Q2R2的体积， 11R1则
VO?PQ11R1VO?P2Q2R2?OP1OQ1OR1??. OP2OQ2OR2练习（P81）
新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答
（第35页共25页）
1、略.
2、因为通项公式为an的数列{an}，
若
an?1?p，其中p是非零常数，则{an}是等比数列； ……………………大前提 anan?1cqn?1 又因为cq?0，则q?0，则??q； ……………………………小前提
ancqn 所以，通项公式为an?cqn(cq?0)的数列{an}是等比数列. ……………………结论 3、由AD?BD，得到?ACD??BCD的推理是错误的. 因为这个推理的大前提是“在同一个三角形中，大边对大角”，小前提是“AD?BD”，而AD与BD不在同一个三角形中. 习题2.1 A组（P83） 1、an?2(n?N?). n?12、F?V?E?2.
3、当n?6时，2n?1?(n?1)2；当n?7时，2n?1?(n?1)2；当n?8时，2n?1?(n?1)2(n?N?).
114、??A1A25、b1b21n2（n?2，且n?N?）. ?An(n?2)?b17?n（n?17，且n?N?）.
ADbn?b1b26、如图，作DE∥AB交BC于E.
因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形， 又因为AD∥BE，AB∥DE. 所以四边形ABED是平行四边形.
BE（第6题）
C新课程标准数学选修2—2第一章课后习题解答
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