同时z(t)的方差

222 D?z?t???Ez?t??E?z?t???? 所以z(t)的以为分布密度函数

???z2?1f?z??ex?p?2???2???2??

(3)

R?t1,t2??E?z?t1??z?t2???E??x1cos?0t1?x2sin?0t??x1cos?0t2?x2sin?0t2?????E?x??cos?tcos?t21012?Ex12cos?0t1cos?0t2?x1x2cos?0t1sin?0t2?x1x2sin?0t1cos?0t2?x2sin?0t1sin?0t2022?Ex2sin?0t1sin?0t2??????2cos?0?t1?t2?因为，E?z?t???0所以有

B?t1,t2??R?t1,t2??E?z?t1???E?z?t2???R?t1,t2???2cos?0?t1?t2?

3-3求乘积z?t??x?t?y?t?的自相关函数。已知x(t)与y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为Rx???,R???。 3-3．解 因为x?t?与y?t?统计独立，所以

Rz?t,t????E?x?t?y?t??x?t???y?t?????Rx????Ry????E?x?t?x?t?????E?y?t?y?t????

3-4若随机过程z(t)?m(t)cos(?0t??),其中，m(t)是广义平稳随机过程，且自相关函数Rm?t?为

?1??,?1???0?Rm?t???1??,0???1?0,其他??

?是服从均匀分布的随机变量，它与m?t?彼此统计独立。 （1） 证明z?t?是广义平稳的； （2） 绘出自相关函数Rz???的波形 （3） 求功率谱密度Pz???及功率S。

第四章 信道

一 填空选择题

1．调制信道分为 和 ，散射信道，短波电离层反射信道属于 信道。 答案：恒参 随参 随参

2．信号在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是 。 答案：多径效应

3.随参信道传输媒质的特点是 、 、 。 答案：传输衰耗随时间而变，传输时延随时间而变，多径传播。 4．信道容量的含义是 连续信道容量的计算公式是用 表示。根据Shannon公式，理想通信系统是指 的通信系统。

答案：单位时间内信道传输的最大的信息量，香农公式，传信率趋于C（信道容量）和差错率趋于0的通信系统

14．香农公式为______________________。

5．宽频带信号在短波电离层反射信道中传输时，可能遇到的主要衰落类型是 。

答案：频率选择性衰落

6．在高斯信道中，当传输系统的信号噪声功率比下降时，为保持信道容量不变，可以采用 办法。 答案：增大信道带宽

7．电离层反射信道通信1000千米时，最大时延差为2ms,那么传输媒质的相关带宽为 Hz。 答案：500Hz

8.某电离层反射信道的最大时延差为2ms,为了避免频率选择性衰落，工程上认为该信道的带宽为 ，码元的宽度为 ，在该信道上传输数字信号的码元速率不应超过 Bd。 答案：（1/5~1/3）Δf、Ts=（3~5）ζm、167

9、信号通过线性系统的不失真条件是|H（ω）|= ，?(?)= 。

答案： 常数 通过原点的直线 10、信号通过线性电路的不失真条件是_______________、___________________。

答案： |H（ω）|=常数 ?(?)=通过原点的直线 11.数字光纤传输系统属于 A.基带传输 B.频带传输 C.数字数据传输

D.无线传输

答案：B

12.可用于数字信号基带传输的信道为 A.电缆 B.光缆 C.卫星 D.微波 答案：A

13.已知电话信道的带宽为3.4kHz，接收端信噪比为 。 答案：3.4*103log21001

14.高斯信道当传输信号与噪声功率比下降时，为保持信道容量不变，可采 用 的办法，这是基于 理论。

答案：增加信道带宽 香农

S=30dB时，信道容量N二 本章课后习题

4-1 设一恒参信道的幅频特信和相频特性分别为

K0和td都是常数。其中，试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时候表示式，并讨论之。

4-2 设某恒参信号可用图所示的线性二段对网络来等效。试求他的传输函数H???，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真？

?H????K0?????????td输入 输出

答案：

4-1．解 该恒参信道的传输函数为

?j?tdj????????H??H?e?Ke0

冲激响应为 h?t??K0??t?td?

输出信号为 y?t??s?t??h?t??K0s?t?td?

讨论：该恒参信道满足无失真条件，所以信号在传输过程中无畸变。

4-2解 该信道的传输函数为

Rj?RCH?????1?R1?j?RCj?c

H???? 幅频特性为 相频特性为

?RC1??2R2C2

?arctg?RC??????2

由于该信道的幅频特性H???不为常数，且相频特性????与?为非线性关

系，所以信号经信道传输会产生幅频畸变和相频畸变。

课后作业：已知每张静止图片含有6*105个像素，每个像素具有16个亮度电平，且所有这些亮度电平等概率出现，若要求每秒钟传输24幅静止图片。计算所要求的信道的最小带宽？（设信道输出S/N=30 dＢ） (答案是5.78MHZ)

书上的习题： 设信源由两种符号组成“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/s，且这两种符号的出现概率相等。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128，

? （1）试画出信道的模型 ? （2）并求此信道的容量 (答案是955Kb/s)