1993年我爱数学夏令营计算竞赛
1．91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+186.7+91.8=_________。 2．123+234+345-456+567+678+789-890=_________。 3．1993-1+2-3+4-5+...+1948-1949=_________。
4．93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+ 80+78= _________。 5．0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375+0.4375+0.5+0.5625+0.625+0.6875+0.75+0.8125+0.875+0.9375=_____。 6．
7．2+{3+[4+(5+6)×7]×8}×9=_________。 8．
9． 641×6700417=_________。 10．0.3125×457.83×32=_________。 11．69316.931÷69.31=_________。 12．0.1×0.2×0.3×?×0.9=_________。
13．0.225×0.335+0.335×0.775+0.775×0.225=_________。 14．3367×3367+3456×3456-4825×4825=_________。
=_______。
=_________。
15．=_________。
16．=_________。
17．=_________。
18．=_________。
19．=_________。
20．=_________。
21．=_________。
22．=_________。
1
23．=_________。
24．=_________。
25．=_________。
1993年我爱数学夏令营第一试
1．三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图1。将它的短直角边对折上去与斜边相重合如图2，那么，图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是________平方厘米。
2．一个分数，如果分母减2，约分后是，如果分母减9，约分后是。那么，原来的分数是________。
3．一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起到B点后又落下到高20厘米的平台上，再弹起到C点，最后落下到地面（如右图）。每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么C点离地面的高度是________厘米。 4．一个圆柱体的容器内，放有一个长方体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器。已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，那么
=________。
5．有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有________种。 6．在算式11×20×29×38×...×200中，相邻两个因数的差都等于9，那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于________。 7．式中不同的汉字代表不同的数字，“□”中代表一位自然数。要使算式成立，那么盼字代表的数字是________。
2
8．a是一个自然数，已知a与a+1的各位数字之和都能被7整除，那么这样的自然数a最小是________。 9．唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是________次。 10．某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错的人数统计如下：
每人都至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一 样多，那么做对4道题的人数是________人。
1993年我爱数学夏令营第二试
1．用六种图形：
拼成下列图形：
已知图形（1）放在中间一列。①图形（1）应放在A、B、C、D、E中的哪一格？②画出拼图的方法。 2．同时满足下列条件的分数共有多少个？（1）大于，并且小于：（2）分子和分母都是质数；（3）分母是两位数。请列举出所有满足条件的分数。
3．甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动。已知：（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿着红衣服；（5）乙没有穿黄衣服。试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？ 4．一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才可以完成。现在两队同时施工，工作效率提高20%。当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？
5．某住宅区有十二家住户，他们的门牌号分别是1，2，3，...，12。他们的电话号码依此是十二个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除。已知这些电话号码的首位数字都小于6，并且门牌号是9的这一家的电话号码也能被13整除，问这一家的电话号码是什么数？ 6．一条环形道路，周长2千米。甲、乙、丙三人从同一点同时出发，每人环行两周。现有自行车两辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速
3
度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点。问环行两周最少要用多少分钟？
1993年我爱数学夏令营接力赛预赛
1．在算式6×4+18÷6+8中只添加小括号后，所能计算出的最小结果是________。
2．设上题答数为a。
足球比赛有一种新记分方法：胜一场得10分，平局各得5分，每进一球得1分。甲、乙、丙三队按这种方法进行循环赛，比赛中途统计每个队得分如下：甲队得a分，乙队得7分，丙队得21分。这时三个队进球总数为________个。
3．设上题答数为a。
右图中画出了一个大圆和四个面积相等的小圆，已知大圆半径等于小圆直径，小圆半径为a厘米，那么阴影部分的周长为________厘米。（取π=3） 4．设上题答数为a。
自1至a的全体自然数中，数字1共出现了________次。
5．设上题答数为a。
甲、乙二人骑自行车，从A地出发，前往离A地36千米的B地。甲在乙出发a分钟后出发，但比乙先到25分钟。当甲到达B地时，乙距B地5千米。甲的速度为每小时___千米。 6．设上题答数为a。 有一个（2a+1）位数：
，要使这个数被7整除，□中应填____。
1993年我爱数学夏令营接力赛决赛（甲组）
1．下图画出了一个大圆和四个面积相等的小圆。已知大圆半径等于小圆直径，小圆面积为7平方厘米，那么阴影部分的面积总和为________平方厘米。
2．设上题的答数为a。已知一个八位数被a除得的商为一个七位数，余数为3，并且商的十位数字与个位数字都是4，那么原八位的十位数字是________。 3．设上题的答数为a，b=12a。下列每一个数的整数部分之和是________。
。
4
4．设上题的答数为a。甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒。甲从乙处取来一些糖豆，使原有糖豆增加一倍；乙从丙处取来一些糖豆，使留下的糖豆也增加一倍；丙再从甲处取来一些糖豆，也使留下的糖豆增加一倍。现在三人的糖豆一样多。开始时，甲有a粒糖豆，那么乙有糖豆________粒。 5．设上题的答数为a，b=a+212。有两个自然数，它们的和等于b，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693，这两个自然数的差等于________。 6．设上题的答数为a。如图，把一个大正方形分成了a个相同的小长方形，其中每个小长方形的周长等于140厘米。那么这个大正方形的面积为________平方厘米。
1993年我爱数学夏令营接力赛决赛（乙组）
1．图中画出了一个半圆和一个直角梯形，其中AB是半圆的直径，长度为8厘米，BC与CD 的长度等于半圆的半径，那么阴影部分的面积为________平方厘米。(取π=3)
2．上题的答数为a。在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是a的数有________个。 3．设上题的答数为a，b=1997-a。一位年青人恰好在元月1日出生，在b年时他的年龄等于他出生年数的各位数字之和。这位年青人在b年时的年龄为________岁。 4．设上题的答数为a。下列每个数的整数部分之和为________。
5．设上题的答数为a，b=(a-7)÷7-1。乘积1949×1950×1951×...×1993是一个多位数，这个多位数从右向左数第b个数字是________。 6．设上题的答数为a，b=a+28。甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒。甲从乙处取来一些糖豆，使原有糖豆增加一倍；乙从丙处取来一些糖豆，使留下的糖豆也增加一倍；丙再从甲处取来一些糖豆，也使留下的糖豆增加一倍。现在三人的糖豆一样多。开始时，丙有b粒糖豆，那么乙有糖豆________粒。
1993年我爱数学夏令营接力赛决赛（丙组）
1． 已知等式
，其中□内是一个最简分数，那么□内的数是______。
2．设上题的答数为a。在下式的△内，填入一个适当的一位自然数，使乘积的个位数字达到最小值。△内的数字等于________。(1993.81+a)×△=□。 3．设上题的答数为a。在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是a-1的数有_______个。
5
4．设上题的答数为a。三条环形跑道交于A点，每条跑道的周长均为200米。三名运动员的速度分别为每小时5千米、7千米和9千米。他们同时从A点出发分别沿三条跑道跑步。三名运动员出发后第a次相遇时，已跑了________分钟。
5．设上题的答数为a，b=a-36。乘积1949×1950×1951×...×1993是一个多位数，这个多位数从右向左数第b个数字是________。 6．设上题的答数为a，b=4a。下列每一个数的整数部分之和是________。
。
1994我爱数学夏令营年计算竞赛
1．1234+2341+3412+4123=______。
2．101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151=______。 3．569+384+147-328-167-529=______。
4．124.68+324.68+524.68+724.68+924.68=______。 5．207.2+389.7-157.6-109.1=______。
6．1994+1993-1992+1991+1990+1989-1988-1987+??+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1=______。 7．
=______。
8．=______。
9． 3.1416×2.7183=______。
10．5795.5795÷5.795×579.5=______。 11．2×3×5×7×11×13=______。
12．(11×10×9??×3×2×1)÷(22×24×25×27)=______。 13．2.89×6.37+4.63×2.89=______。 14．327×2.8+17.3×28=______。 15．
=______。
16．=______。
6
17．
18. (111×58-148×16)÷37=______。 19．
=______。
=______。
20．=______。
21．3.75×4.23×36-125×0.423×2.8=______。 22．66666×10001+66666×6666=______。
23．=____。
24．=______。
25．=______。
1994年我爱数学夏令营第一试（A）卷
1．有四个分数
其中最大的分数与最小分数的差等于________。
2．用四则运算符号把3，4，4，10四个数连成一个算式（允许添括号），使这个算式的结果等于24，那么这样的算式是________（可能有多种写法，只要求写出一个）。 3．如果各位数字都是1的某个整数能被33333整除，那么整数中1的个数最少有____个。
4．张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有________元。
5．某钟表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分钟，那么这只表所指时间是正确的时刻在________月________日________时。（注：“零点”和“7时”都指的是标准时间） 6．两个长方形叠放在一起（如图），小长方形的宽是2米。A点是大长方形一边的中点，那么图中阴影部分的总面积等于________平方米。
7
7．下面是一个乘法算式，每个方框填一个数字，而每一个汉字表示一个数字，不同的汉字代表不同的数字，“总”字所代表的数字大于2，那么“总决赛”所代表的三位数字是________。
8．六次数学测验的平均分是a，后四次的平均分比a提高了3分，第一、第二和第六这三次平均分比a降低了3.6分，那么前五次平均分比a（提高、降低）________分（请指出“提高”还是“降低”） 9．开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，但今年的发行册数比去年增加80%，那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是________%。 10．如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分钟，坐车走细道A→C→D→E→B需要22.5分钟，D→E→B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→B坐车所需要的总时间是________分钟。
1994年我爱数学夏令营第一试（B）卷
1．用四则运算符号把2，3，5，7四个数连成一个算式（允许添括号），使这个算式的结果等于24，那么这样的算式是________（可能有多种写法，只要求写出一个）。 2．有四个分数
其中最大的分数与最小分数的差等于________。
3．正方形ABCD的边长是7厘米，它的内部有一个三角形BEF（如下图），线段AE=4厘米，DF=2厘米，那么三角形BEF的面积等于________平方厘米。
4．如果各位数字都是1的某个整数能被33333整除，那么整数中1的个数最少有________个。
8
5．张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有________元。
6．某钟表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分钟，那么这只表所指时间是正确的时刻在________月________日________时。（注：“零点”和“7时”都指的是标准时间） 7．六次数学测验的平均分是a，后四次的平均分比a提高了3分，如果第二次比第一次多得2分，那么后五次平均分a（提高、降低）________分（请指出“提高”还是“降低”） 8．在1，2，3，??，99，100这一百个整数中，选出一些数，使得任意两数之差都不等于1，2，6，那么从中最多能选出________个数。 9．开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在发售价中所占的百分数是________%。 10．如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分钟，坐车走细道A→C→D→E→B需要22.5分钟，D→E→B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→B坐车所需要的总时间是________分钟。
1994年我爱数学夏令营第二试（A）卷
1．如图，数字9的每一段都是圆周的一段，每一个小方格的边长为1，设π=3.14，那么1，9，9，4四个字所占的面积是多少？
2．有四位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了五次，称得的千克数分别为99，113，125，130，144，其中有两人没有一起称过，那么这两人中体重较重的人的体重是多少千克？ 3．一个水池，底下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的。当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管，12小时可将水池排空。如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少时间？ 4．如图，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡。小张和小王在上坡时步行速度是4千米/小时，平路步行速度是5千米/小时，下坡时步行速度是6千米/小时。小张和小王分别从A和D出发，1小时后两人在E点相遇。已知E在BC上，并且E至C的距离是B至C距离的。当小王到达A后9分钟，小张到达D，那么A至D全程长是多少千米？
9
5．有三个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，写出这样的三个连续自然数。 6．北京九章书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%。每次买书500元以上者（包括500元）优惠10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比三次分开买便宜13.5元；如果三次合并一起买，比三次分开买便宜39.4元。已经知道第一次的书价是第三次书价的 ，问这位顾客第二次买了多少钱的书？
1994年我爱数学夏令营第二试（B）卷
1．如图，数字9的每一段都是圆周的一段，每一个小方格的边长为1，设π=3.14，那么1，9，9，4四个字所占的面积是多少？
2．在100至200之间，有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，写出这样的三个连续自然数。 3．有四位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了五次，称得的千克数分别为99，113，125，130，144，其中有两人没有一起称过，那么这两人中体重较重的人的体重是多少千克？ 4．一个水池，底下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的。当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管，12小时可将水池排空。如果打开A、B两管，4小时可将水池排空，那么打开B、C两管，将水池排空需要多少时间？ 5．两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D。并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？ 6．如图，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡。小张和小王在上坡时步行速度是4千米/小时，平路步行速度是5千米/小时，下坡时步行速度是6千米/小时。小张和小王分别从A和D出发，1小时后两人在E点相遇。已知E在BC上，并且E至C的距离是B至C距离的。当小王到达A后9分钟，小张到达D，那么A至D全程长是多少千米？
10
1994年我爱数学夏令营接力赛预赛卷
1．在算式：中，“△”内应填入的数是________。
2．设上题答数是a，a的个位数字是n，a的十位数字是m。如图ABCD是正方形，边长是m厘米，BE=n厘米，其中圆弧BD的圆心是C点。那么图中阴影部分的面积等于________平方厘米（取π=3）。
3．设上题答数是a，a的各位数之和是n。边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到n层时，这个立方体图形的表面积是____平方厘米。
4．设上题答数是a。某项修桥工程，甲队单独做a天完成，乙队单独做270天完成，现在两队合做，中间甲队共休息了14天，乙队共休息了40天（但两队不会同一天休息）。那么从开始到完工共用了________天。 5．设上题答数是a。能写成两个合数之和的自然数称作“好数”。那么在1到a的自然数中“好数”共有________个。 6．设上题答数是a，
________。
将从1到b的自然数两两配成数对，使得每个数对中的两个数之和为平方数（即恰好等于两个相同自然数的乘积），那么与1分在同一数对的另一个数是________。
1994年我爱数学夏令营接力赛决赛（A）卷
1．把1，2，3，4，5填入下面算式的三角内，使得运算结果最大△+△-△×△÷△那么这个最大结果是________。 2．设上题答数是a，a的整数部分是b。将一个三位数的个位数字与百位数字对调，得到一个新的三位数。已知这两个三位数的乘积等于115237+b，那么这两个三位数的和等于________。 3．设上题答数是a，a的个位数字是b。如图，四个同心圆的半径依次为影部分的面积与最大圆面积的比是________。
和
，图中阴
11
4．设上题答数是最简分数a，a的分子是b。有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的少b个，苹果的个数是全体的少31个，那么梨的个数是________个。
5．设上题答数是a，a的各位数字之和是b。在右图的七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入________。
6．设上题答数是a，b=10a。某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒。如果列车的速度加快1倍，它通过706米的铁桥就用b秒，那么列车的长度是________米。
1994年我爱数学夏令营接力赛决赛（B）卷
1．把1，2，3，4，5填入下面算式的三角内，使得运算结果最大△+△-△×△÷△那么这个最大结果是________。 2．设上题答数是a，a的整数部分是b。将一个三位数的个位数字与百位数字对调，得到一个新的三位数。已知这两个三位数的乘积等于115237+b，那么这两个三位数的和等于________。 3．设上题答数是a，a的个位数字是b。在右图的七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入________。
4．设上题答数是a，a的个位数字是b。如图，四个同心圆的半径依次为影部分的面积与最大圆面积的比是________。
和，图中阴
12
5．设上题答数是最简真分数a，a的分母是b。从b至199的整数中，各位数字互不相同的数有_____个。 6．设上题答数是a，b=a-37。 时针指向b点多钟，时针与分针与钟表面上的数字6的距离相等（两针不重合），这时应该是b点________分。
1994年我爱数学夏令营接力赛决赛（民族）卷
1．把1，2，3，4，5填入下面算式的三角内，使得运算结果最大△+△-△×△÷△那么这个最大结果是________。 2．设上题答数是a，a的整数部分是b。将一个三位数的个位数字与百位数字对调，得到一个新的三位数。已知这两个三位数的乘积等于65117+b，那么这两个三位数的和等于________。 3．设上题答数是a，a的个位数字是b。在右图的七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入________。
4．设上题答数是a。如图，三个同心圆的半径依次为的比是________。
和，图中阴影部分的面积与最大圆面积
5．设上题答数是最简真分数a，a的分母是b。从b至199的整数中，各位数字互不相同的数有_____个。 6．设上题答数是a，b=a-105。时针指向b点多钟，时针与分针与钟表面上的数字6距离相等（两针不重合），这时应是b点________分。
13
1995年我爱数学夏令营计算竞赛
1．3+3×3-3÷3=_______ 。
2．1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9=_______ 。 3．138.7+361.4+462.9-261.6=_______ 。 4．851×0.57÷2.3=_______ 。
5．123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=____ 。 6．(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)=__________。
7. ＝___________ 。
8.(2.6-0.8)÷0.9×3-(10.8+6.7)÷7＝___________ 。 9. 6824×125+4268×25+8426×5＝___________ 。 10.
＝___________ 。
11. ＝___________ 。
12. 1111111111×1111111111＝___________ 。 13.
＝___________ 。
14. ＝___________ 。
15. ＝______ 。
16. ＝___________ 。
17. ＝___________ 。
18. 32.6×51.4+674×5.16＝___________ 。 19.
＝___________ 。
20. ＝___________ 。
21. ＝___________ 。
14
22. ＝___________ 。
23. 362-[321.2-([ ]×57.8)]+1.3×5.6÷0.07=347.1, [ ]＝___________ 。 24.
，( )＝___________ 。
25. ，[ ]＝___________ 。
1995年我爱数学夏令营数学竞赛
1. 差为2的两个整数，如果每个数的各位数字之和能被7整除，我们就称它们为一对幸运数．请你在100至200的范围内找出一对幸运数，它们是________和________。 2. A,B两数的最大公约数是3，那么A+B和A-B的公约数中，可能的最大数是_______。
3. 有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469 ，那么其中最小的四位数是___________。 4. 小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比前三次多得___________。 5. 下面一个残缺的算式，所有缺的数都不是1。那么被除数是___________。
6. 去年某地区参加小学数学奥林匹克的学生中，少数民族的同学占五分之一。今年全区参赛的学生增加了40%，这样少数民族的同学就占总人数的四分之一。与去年相比较，今年少数民族学生参赛人数增加了___________%。 7. 孙悟空有鲜桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖。他们按下面比例互换：
鲜桃与甜饼为3:5, 鲜桃与泡泡糖为3:8, 甜饼与泡泡糖为7:10.
现在孙悟空共拿出90 个鲜桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼296块与其他两位互换，那么米老鼠拿出互换的泡泡糖共___________块。 8. 有一台古怪的计算器，只有两个运算键，红键把给的数乘以2，黄键把给的数的最后一个数字去掉。例如，给出234，按红键得468，按黄键得23。如果开始给的数是28，为了得到数17，那么至少要按红键___________次（当然其中还要按若干次黄键）。
15
9. 有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合（如图），已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是14，绿色的面积是10，那么正方形盒子的面积是___________。
10.有11根一样长的糖棍，把一根糖棍切开，必须等分成若干份。例如：把一根糖棍切3刀，就分成相等的4分。如果有12人要均分这些糖棍，至少要切___________刀。（不能把两根或多根糖棍并在一起切） 11.做一件工作，甲每工作6天休息一天，乙每工作5天休息一天。这件工作，甲如果每天做8小时，34天能完成（含休息日，下同），甲如果每天做10小时，23天能完成。现在两人合作，每天都做8小时，做了13天后，由乙单独做，每天做6小时。那么完成这项工作乙还需___________天（不足一天按一天计）。
（注：本题做了一些改动） 12.甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了________分钟。
1996年我爱数学夏令营计算竞赛
1．1234×900914=_______ 。 2．2424.2424÷ 242.4=_______ 。
3．123455+234566+345677+456788+567899=_______ 。 4．376+385+391+380+377+389+383+374+366+378=_______ 。 5．8642-7531+6420-5317+4280-3157+2084-1753=_______ 。
6．6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5326）+6839-（4843-2847）=______ 。 7．567×142+426×811-852050=_______ 。
8．21356÷21356 =_______ 。
9．1996+1994-1992-1990+1998+1986-1984-1982+1980+1978-1976-1974+1972+1970 ?+4+2=_______ 。 10．2375×3987+9207×6013+3987×6832=_______ 。 11．12345679×810=_______ 。
12．28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62=_______ 。
16
13．30×（ ）=_______ 。
14．6985×7138-1985÷ -2564÷ =_______ 。
15． +0.8361-0.9375+0.973-5.125+5 +0.7246+0.027-2.1875+0.2754- 5 +0.582+7.357-
+0.418+0.1639=_______ 。
16． =_______ 。
17．×××××××=_______ 。
18．× =_______ 。
19． = _______。
20． =_______ 。
21． =_______ 。
22． =_______ 。
23． =_______ 。
24． =_______ 。
17
25． = _______。
1996年我爱数学夏令营数学竞赛
1．10位小学生的平均身高为1.5米，其中有一些低于1.5米的，他们的平均身高是1.2米，另一些高于1.5米的平均身高是1.7米，那么最多有_______ 位学生的身高恰好是1.5米。 2．若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式： 学习好勤动脑×5=勤动脑学习好×8 中。\学习好勤动脑\表示的六位数最少是_______ 。
3．右图中每一横行、每一竖列和两条对角线上的三个数之和均相等，则x=_______ 。
4．一次数学竞赛均是填空题，小明答错的恰是题目总数的1/4，小亮答错5题，两人都答错的题目占总题数的1/6。已知小明、小亮都答对的题目数超过了试题总数的一半，则他们都答对_______ 题。
5．如右图所示，在三角形ABC中，DC=3BD，DE=EA，若三角形ABC的面积是1，则阴影部分的面积是_______ 。
6．甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛，已知甲、乙、丙的情况列在下表中：
由此可推知，甲与丁的比分为 ，丙与丁的比分为_______ 。 7．用剪刀沿右图小方格边界把4×4正方形格纸剪开成形状、大小都相同的两部分，共有_______ 种不同的剪法。（两次剪出的图形的形状、大小都相同，视为一种剪法）
8．一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9与5，除以11余4，则满足这些条件的最小自然数是_______ 。 9．一次知识竞赛共3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1、2、?7分，已知参加竞赛后每人3道题得分的乘积都是36，而且任意二人各题得分不完全相同，那么参加竞赛最多有_______ 人。 10．某工厂的计时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针时针重合一次，李师傅按照这慢钟工作8小时。
工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资_______ 元。 11．设有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水750克，丙中装有浓度为
50%的盐水500克。首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作。问进行两轮操作后甲桶中盐水的浓度是多少?（精确到小数点后一位）
18
12．甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，
乙用12小时，丙用15小时。第二天三人又到两个较大仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕，问丙在A仓库做了多长时间？
1996年我爱数学夏令营接力赛预赛
1．李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、?，后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是10.8，擦掉的这个自然数是（ ）。 2．设上题答案为a。 某月有三个星期日的日期都是偶数，这个月的a日是星期（ ）。
3．设上题答案为b。 若六位数是3ABABA是b的倍数，其中A、B表示不同的数字，则这样的六位数有（ ）个。 4．设上题答案为c。 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个则余c-8个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，这一筐苹果共有（ ）个。 5．设上题答案为d。 将四个相等的等腰三角形均折一角，然后如右图拼成一个大正方形。阴影部分（小正方形）的面积是（ ）。
6．设上题答案为e。某煤矿去年第一季度采煤等于去年其它季度采煤量的5/23，第二季度采煤量等于去年其它季度采煤量的3/11，第三季度采煤量等于去年其它季度采煤量的2/5 ，第四季度采煤e+100吨，该煤矿去年采煤（ ）吨。
1996年我爱数学夏令营接力赛决赛
1．一个长方体相邻的两个面的面积之和是110平方厘米，它的长、宽、高都是不超过11的整厘米数，切均为互不相等的质数，则这个长方体的体积是_______ 立方厘米。 2．设上题答案为a。 有一列数，第一个是（a+268）×4，第二个是1，以后每个数都是它前面两个数（大减小）的差，这列数的第1996个数是_______ 。 3．设上题答案为b。 甲、乙两地之间的公路长为b-66千米，其中平路占1/5，从甲地到乙地，上山路的千米数是下山路千米数的2/3，有一辆汽车从甲地到乙地共行10小时，已知汽车上山的速度是平路的80%，下山的速度是平路的120%，则汽车从乙地到甲地要行_______ 小时。 4．设上题答案为c。 已知一组连续自然数，其中每个都小于3c，且每个数的平方的各位数字之和仍为自然数的平方，这组数最多有 _______个。 5．设上题答案为d。 有d-1人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分。比赛结果第二名和第五名都是两人并列，则第一名得_______ 分。 6．设上题答案为e。 某工厂接到制造600×e个A种零件和2000个B零件的定货单，该厂共有210名工人，每人制造5个A零件与制造3个B种零件所用时间相等。现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造
19
A、B两种零件，并同时投入生产，当甲组分配 人，乙组分配_______ 人时，完成定货单所用的时间最少。
1997年我爱数学夏令营计算竞赛
1、
=________。
2、=________。
3、=________。
4、=________。
5、=________。
6、=________。
7、=________。
8、=________。
9、=________。
10、=________。
11、=________。
12、=________。
13、=________。
14、=________。
20
15、=________。
16、=________。
17、=________。
18、=________。
19、=________。
20、=________。
21、=________。
22、=________。
23、
=________。
24、=________。
25、
________。
，
21
1997年我爱数学夏令营数学竞赛
1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数。排好后可以从任意两个数字之间切开，按顺时针方向读这些八位数，其中可能读的最大的数是________。 2、在下面的加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。请把下面汉字算式翻译成数字算式。
答：________。
3、A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知： （1）比赛结束后四个队的得分都是奇数； （2）A队总分第一；
（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。 那么，D队得________分。
4、10吨货物分装若干箱，每只箱子重量不超过1吨。为了确保在任意分装情况下，都能一次将这批货物运走，那么，载重量为3吨的汽车，最少要准备________部。 5、将12345678910111213??依次写到第1997个数字，组成一个1997位数，那么此数除以9的余数是________。 6、如下图，E是矩形ABCD的边BC的中点，BD与AE的交点为F，那么，图中阴影部分（三角形FAB）与矩形ABCD的面积之比是________。
7、一排椅子共有15个座位，部分座位有人就坐。张明来后一看，他无论坐在何处，都要与已就坐的人相邻。在张明之前已就坐的最少有________人。 8、快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需________小时________分。
22
9、某造纸厂在100天里共生产2000吨纸。开始阶段，每天只能生产10吨纸。中间阶段由于改进了生产规程，每天的产量提高了一倍。最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半。已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有________天。 10、有一座同里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天
共吃11个馒头，而平均每个和尚每天恰好吃一个馒头，那么在这座山里至少有和尚________个。 11、某校毕业生共分9个班，每班人数相等。已知一班的男生比二、三班两个班的女生总数多1；四、五、
六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1，那么该校毕业生中男、女生人数的比是________。 12、某市电视号码原为六位数。第一次升位是在首位和第二位数字之间加上3成为一个七位数，第二次
升位是在首位数字前加上2成为一个八位数。某人发现他家中的电话号码升位后的八位数恰好为原来的六位数的电话号码的33倍，那么原来的电话号码是________。
1998年我爱数学夏令营计算竞赛
1. 276÷{32-[306÷(201×47-9413)]}=_______。 2. 0.45-[10-(0.2+6.37÷0.7)]×0.5=______。 3. [26×(26×(6-2.5)÷0.5-25]×0.2=_______。
4. _______。
5. (123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7=_______。 6.
_______。
7. _______。
8. _______。
9. _______。
10. _______。
11. _______。
12. _______。
13. (8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)=_______。
14. _______。
23
15. _______。
16. _______。
17. _______。
18. _______。
19. _______。
20. _______。
21. _______。
22. _______。
23. , 则□=_______。
24. _______。
25. _______。
1998年我爱数学夏令营数学竞赛
1. 一个小数的小数点向右移一位与向左移一位所得的两数之差为34.65，则原来的小数是_______。 2. 在下边的算式中，相同的汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字。每个□代表一个数字。当算式成立时，“巴西法国争夺冠军”这8个字所代表的八位数是_______。
24
3. 在下面算式的两个括号中，各填入一个三位数，使等式成立：
。
4. 如果1×2┅×(n-1)×n所得的积的末尾有31个0，而倒数第32个数字不是0，那么，满足要求的最大自然数n＝_______。 5. 已知小明和小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：3。已知小刚10分钟比小明多走420米，那么，小明在20分钟里比小强少走_______。 6. 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成时，采用新计术，效率提高20％。结果，完成任务的时间提前10天。这批零件共有_______。
7. 三件运动衣上的号码分别是1、2、3，甲乙丙三人各穿一件。现有25个小球。首先发给甲一个球，乙两个球，丙三个球。规定3人从余下的球中各取球一次，其中穿1号衣的人取他手中球数的一倍，穿2号衣的人取他手中球数的3倍，穿3号球衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球。那么，甲穿的运动衣的号码是_______。 8. 某班学生50人，年龄均为整数，年龄的平均值为12.2，已知班上任意两人的年龄差都不超过3。那么，这班学生中年龄最大的可能是_______。如果有一个学生的年龄达到这个值，那么这个班里年龄既不是最大也不是最小的学生最多有_______人。 9. 甲乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛。两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米。当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米。这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点。那么，领先者到达终点时另一人距离终点_______米。 10.下图中5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度。那么，阴影所示的5个正方形的面积之和是_______。
11.在给定的2×8的方格表中，第一行的8个方格内，依次写着1、2、3、4、5、6、7、8（如右上图）。如果再把1、2、3、4、5、6、7、8按适当次序分别填入第二的八个方格内，使得每列两数之差（大数减小数）的八个差数两两不同，那么第二行所显示的八位数的最大可能值是_______。
1 2 3 4 5 6 7 8 12.两个自然数，差是98，各自的各位数字之和都能被9整除，那么满足要求的最小的一对数之和是_____。
25
1998年我爱数学夏令营接力赛
1．如图，有8个完全一样的长方形拼成一个大长方形，面积为750平方厘米，那么，大长方形的周长是_______厘米。
2. 设上题答数是a。
甲乙丙三人去买书，共买（a-41）本。已知乙买书的本数比甲买书的本数的本数比乙少。那么，丙买书的本数是_______。
3. 设上题答数是b。
仓库存一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。已知甲队单独运完要b天，乙队每天可运b吨。现由甲乙两队同时运输，干了6天之后，甲队汽车坏了一辆，每天少运4吨，结果又运6天才运完。那么，这批钢材的总吨数是_______。 4. 设上题答数为c。
A，B两地相距c千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么，到两车第三次相遇为止，乙车共走了____。 5. 设上题答数为d。
《数学奥林匹克题库》两卷书的页码共有（3d-505）个数字，已知下卷比上卷多65页，那么上卷的页数是_______。 6. 设上题答数为e。
有5个连续自然数，其中最大的是e的十位数字加1。这5个数按任意次序写在一个圆周上，每相邻两数相乘并将所得的5个乘积相加，那么，所得的和数的最小值是_______。 7. 设上题答数为f。
现用含盐分别为16％和40％的两种盐水混合含盐32％的盐水f千克。那么，需要含盐16％的盐水_______千克。 8. 设上题答数的各位数字之和为g，m=g+6。
从1、2、3、??、m这m个自然数中挑选4个不同的数a 把k×k的方格纸的4个角各减掉一个小方格。从一边中点，将纸片沿小方格的边剪开，最终剪成形状相同、各数相等的两块。凡经过旋转或翻折可以重合的剪法视为同一种。请尽可能多地在方格纸上画出各种不同的剪法。 还多10本，丙买书的 26 1999年我爱数学夏令营计算竞赛 1． =_________ 。 2．（112233-112.233）÷(224466-224.466) =_________ 。 3. =_________ 。 4． =_________ 。 5．=_________ 。 6．=_________ 。 7．乘积 的各位数字之和是 =______ 。 8．=_________ 。 9．=_________ 。 10． =_________ 。 11．=_________ 。 12． =_________ 。 13． =_________ 。 14． 27 =_________ 。 15． =_________ 。 16．A=1999×1+1999×2+1999×3+?+1999×1999，A被9除余数是_________ 。 17． =_________ 。 18． =_________。 19．1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)÷(8÷9) =_________ 。 20． 的整数部分是_________ 。 21．A = ，那么100A的整数部分是_________ 。 22． =_________ 。 23． =_________ 。 24． =_________ 。 25．若 ，那么四个□中的数的乘积为_________ 。 1999年我爱数学夏令营数学竞赛 1．由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K，如果K为整数，那么K的最大值是____。 2．右式是经过四舍五入得到的一个式子： 个△所代表的三个自然数分别是__________。 。其中每一个△代表一个一位自然数，这三 3．现有一堆工程废料需要清理出去。第一次运走总量的 ，第二次运走余下废料的 ，第三 次运走余下的 ，第四次运走余下的 ，第五次运走余下的 运下去，那么当运走50次后，余下废料是总量的__________。 ，依此规律继续 4．下图中给出6×6=36个点，请一笔画出一条折线，使得这条折线通过36个给定点中的每点至少一次，而且组成这条折线的直线段的条数最少。那么你所画出的折线中直线段的条数是_________。 28 5．右上图中所有不同的三角形的个数是_________。 6．甲、乙两人从周长为250米的环形跑道上一点P同时、同向出发沿着跑道匀速慢跑。甲每秒跑 乙每秒跑 米。那么从出发到两人第一次在点P相遇所用去的时间是_______分钟。 米， 7．在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，每个△代表一个数字，当算式成立时，乘积是________。 8．五个连续偶数之和为平方数，中间三个偶数之和为立方数（即一个整数的三次方）。这样一组数中的最大数的最小值是________。 9．一张8×8的方格纸，每个方格都涂上红、蓝两色之一。能否适当涂色，使得每个3×4（不论横竖）的12个方格中都恰好有4个红格和8个蓝格？如果能行，请在右面的表格中画出来。 10．甲、乙、丙三堆石子共196块，先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次。结果丙堆石子数为甲堆的 少的一堆石子数为_______。 ，那么原来三堆石子中，最 11．在右图中，AE：EC=1：2，CD：DE=1：4，BF：FA=1：3，△ABC的面积S=1，那么四边形AFHG的面积 为_________。 29 12．兄弟两人骑自行车同时出发从甲地到乙地，弟弟在前一半的路程每小时行5千米，后一半的路程每 小时行7千米；哥哥按时间分段，前 时间每小时行4千米，中间 时间每小时行6千米，后 时间每小时行8千米。结果哥哥比弟弟早到20分钟。那么甲、乙两地的距离是______千米。 1999年我爱数学夏令营接力竞赛 1．甲、乙、丙三人参加一次考试，共得260分。已知甲得分的 ，乙得分的 分都相等。那么丙得_____分。 与丙得分的一半减去22 2．设上题答案为a。三个班学生共有（a+65）人，且三个班的男生人数都相等。第一班男生占全班人数的 ，第二班男生占 。那么第三班的女生人数是_____人。 3．设上题答案的个位数字为b。有一个最简分数，以它的分母的2倍与分子之差为分子，以它的分子的b倍与分母之和为分母，所得分数为 。那么原来的分数是______。 4．设上题答案的分子为c。甲、乙两个运输队分别承包两堆同样货物的运输任务，原计划甲队比乙队提前两天完成，但（c-6）天后遇上连雨天，尽管两队冒雨抢运，但甲、乙两队的工作效率还是分别下降了40%和25%，结果两队同时运完。原计划甲队完成任务共要_____天。 5．设上题答案为d。某种游戏，胜一局得d分，平一局得5分，负一局得0分。那么无论玩多少局，无论胜、平、负结果如何，都不可能得到的分数共有_____个。 6．设上题答案为e。某段高速公路收费站的收费标准是大型车 元，中型车8元，小型车5元。在2小时的时间内共收费2137元，并且过境车辆中小型车不少于40%。那么在这段时间内过境的中型车最多有______辆。 7．设上题答案的各位数字之和为f。现有三堆苹果，其中第一堆个数比第二堆多，第二堆个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么所剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的3倍；如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩下（2f+2）个，那么第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。原来三堆苹果数之和的最大值是______。 8．设上题答案的各位数字之和为g。A,B,C三个城镇在同一条公路上，B在A与C之间，并且BC=3g千米。甲、乙二人于中午12时分别从A,B两地乘不同的车向C进发，下午1时两车首先在C地相遇，然后两车都立即从C返A，再立即从A返C，这样往返多次。如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D，那么甲、乙第三次相遇的时间是下午______。 30 9．设第七题答案的十位数字是h。从1,2,3,?,h这h个数中选取4个数，使得它们两两之差为6个互不相同的自然数。那么所有不同的选法共有______种。（仅只次序不同的两种选法算是同一种），请具体写出来。 2000年我爱数学夏令营计算竞赛 1． =_________ 。 2． =_________ 。 3. =_________ 。 4． =_________ 。 5．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7 =_________ 。 6． =_________ 。 7. =______ 。 8． 9．[26×（6-2.5）÷0.5-25]×0.2 =_________ 。 =_________ 。 10． =_________ 。 11． =_________ 。 31 12． =_________ 。 13． =_________ 。 14. =_________ 。 15． =_________ 。 16． □ ，□=_________ 。 17．△=_________ 。 18． ,○=_________。 19． =_________ 。 20． =_________ 。 21． ,△=_________ 。 22． =_________ 。 32 23． =_________ 。 24．设N= ，则N的各位数字之和为_________ 。 25．{ ×□} =59，□=_________ 。 2000年我爱数学夏令营数学竞赛 1．请在右面算式中的每个□中填入一个偶数数字，使得算式成立，且所得的乘积中0，2，4，6，8都出现。 2．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________ 、_________ 千克。 3．设a,b使得6位数 a2000b 能被26整除。所有这样的6位数是________。 4．把右面8×8的方格纸沿格线剪成4块形状、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛、山3个字。在图上用实线画出剪的结果。 5．某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是_________ %。 6．设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，则小王得到的球的个数是_________ 。 7．一水池装有甲、乙两个水管。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。那么水池原有水_________ 吨。 33 8．右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。D为BC的中点，BE=BA，MF=么梯形FDHG的面积是_________ 。 MA，△ABC的面积为1。那 9．A，B，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1小时A车出了事故，B和C两车照常前进。A车停了半小时后以原来速度的4/5 继续前进。B，C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C车照常前进。B车停了半小时后也以原来速度的4/5 继续前进。结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为_________ 千米。 10．图中共有_________ 个不同的三角形。 11．设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三 数的平均值之和为17，而最大的数与其余 三数的平均值之和为29。在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是_________ 。 12．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4。两队同时分别接受两项工作 量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。后来，由一队工人的2/3 与二队工人的1/3 组成新一队，其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。那么前后两次工程的工作量之比是_________ 。 2000年我爱数学夏令营接力竞赛 1．甲、乙两班各有一个图书室，共有303本书。已知甲班图书的5/13 和乙班图书的 1/4合在一起是95本，那么甲班图书有_________ 。 2．设上题答案数的各位数字之和为a。 小宁家的钟和学校的钟走的都正常，但小宁家的钟拨快了，而学校的钟是准确的。小宁按家里的钟8点a分离家去学校，走到学校时学校的钟是7点50分；中午，他按学校的钟12点时离校回家，到家时家里的钟正好是12点34分。如果小宁上学和下学路上用的时间是相同的，那么小宁家的钟拨快了_________ 分钟。 3．设上题答案数为b。 如图所示，大正方形里有一个长为b/4 、宽为1的长方形。长方形的顶点都在正方形的边上，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，那么，正方形的面积是_____。 4．设上题答案数的整数部分为c。 把1/c 表示为两个不同的分数单位之和，那么共有_________ 种不同的表示方法（仅求和次序不同视为一种）。 34 5．设上题答案数为d。 当王力的年龄像李同现在这么大时，刘强的年龄比王力和李同他们现在的年龄之和小d岁。当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是_________ 岁。 6．设上题答案数为e。 将用2，3，5，e组成的所有的四位数（数字允许重复）从小到大排成一列，这列数的第56个是_________ 。 7．设上题答案数的个位数字为f。 有10个整数排成一个圆形，将每一个整数换成与它相邻两数的平均值，所得的结果如图所示。那么图中数f所占位置的原数是_________ 。 8．设上题答案数的2倍为g。 有一组正整数，其中任意两数之差的g倍都不小于它们的乘积。那么这组正整数最多有_________ 个。 9．设上题答案数是h。 从1，2，3??h这h个数中选取3个不同的数，使其和能被4整除而其乘积能被6整除。那么不同的选法有_________ 种（选取的3个数次序不同视为同一种）。 2001年我爱数学夏令营计算竞赛 1．28.8÷(0.4×0.18)＝________。 2．0.76＋29.44×1.6＝________。 3．11111×99999＝________。 4．(1＋11＋21＋31＋41)＋(9＋19＋29＋39＋49) ＝________。 5．0.1＋0.3＋?＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋?＋0.97＋0.99＝________。 6．从1--9这九个数中选出八个数分别填入下面八个空中，使算式的结果尽可能大，你的结果是 [○÷○×(○＋○)]－[○×○＋(○－○)] ＝________。 7．99＋99×99＋99×99×99＝________。 8．＝________。 9．35×＋137×＝________。 10．＝________。 11．1＋2×2×1＋3×3×2×1＋4×4×3×2×1＋5×5×4×3×2×1＋6×6×5×4×3×2×1＝________。 35 12．18×＋0.65×－×18＋×O.65＝________。 13．＝________。 14．＝________。 15．＝________。 16．＝________。 17．＝________。 18．＝________。 19．＝________。 20．＝________。 21．＝________。 22．＝________。 23．＝________。 24．若3.5×[6.8－(1.6＋□÷0.9)]÷8.4＝0.5，则□＝________。 36 25．若，则□＝________。 2001年我爱数学夏令营数学竞赛 1．下面算式中每个文字和□各代表一个数字，其中相同文字代表相同数字，不同文字代表不同数字，当算式成立时，算式的乘积是________。 2．满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是________。 3．三个自然数的最大公约数是10，最小公倍数是100，满足这种要求的三数组共有________组。 4．在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE＝么，三角形ABC的面积是________。 AB。已知四边形BDME的面积是35，那 5．10名选手参加象棋比赛，每两名选手之间都要比赛一盘。记分办法是胜一盘得1分，平一盘得0.5分，负一盘得0分。比赛结果是选手们所得分数各不相同。第一名和第二名一盘都没输过，前两名的总分比第三名多10分，第四名与最后四名得分总和相等，则第三名得________分。 6．某城市青菜价格在六、七两个月中起伏较大。每日的平均菜价与前一日不是上涨10％，就是下降10％，且7月31日的平均菜价不低于6月1日的平均莱价，那么在这两个月中最少有________天的平均菜价高于前一日的平均菜价。 7．某班在课堂E进行汁算游戏。老师首先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数．第一个学生将老 师写的数减1，然后乘以，将所得结果写在黑板上；第二个学生再将第一个学生所写的数减1，然 37 后乘以，再写到黑板上；依此类推。全部写完后发现前5个学生写的都是整数，那么第五个学生在 黑板上写的数是________。 8．在1000到10000的所有整数中，满足千位数字＞百位数字＞十位数字＞个位数字或者千位数字＜百位数字＜十位数字＜个位数字的数，共有________个。 9．从一张大方格纸上剪下5个相连方格(只有一个公共顶点的两个方格不算相连)，共能剪出________种不相同的图形(经过旋转或翻转就相同的图形视为同一种)。 10．现有五个自然数，其中第一个数小于第二个数的2倍，第二个数小于第三个数的3倍，第三个数小 于第四个数的4倍，第四个数小于第五个数的5倍，而第五个数小于100，那么第一个数的最大值是________。 11．如图，A、B是一圆形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙二人分别从A、B两点同时沿相反方向 绕道匀速跑步(甲、乙X的速度未必相同)。假设当乙跑完100米时，甲、乙二人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙二人第二次相遇。那么当甲、乙二人第十二次相遇时，甲跑完________圈又________米。 12．用0，1，2，?，9这1O个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么 共有________种不同的组成6个质数的方法，请将所有方法都列出来。 2001年我爱数学夏令营接力竞赛 1．把化成小数时，连同整数部分第2001位上的数字是________。 2．设上题答数为a 一件工程甲单独做要a小时完成，乙单独做要1O小时完成，如果按甲、乙、甲、乙?顺序交替工作，每次工作1小时，那么要________分钟才能完成。 3．设上题答数为b 有3根铁丝，其中第一根的长度是第三根的，是第二根的1.2倍，第三根比第二根长b厘米，现要把这三根铁丝截成尽可能长且都相等的小段，那么第一根铁丝截得这样的小段________根。 4．设上题答数为c 某不到60人的教学班，分为一、二两组，一次考试成绩统计如下： 一组平均分 二组平均分 全班平均分 男生 c＋65 76 74 38 女生 78 93 男女生 76 84 则该班有学生________人。 5．设上题答数为d 在1，2，?，d中，使6．设上题答数为e 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息e万元。甲种贷款年利率为14％，乙种贷款年利率为12％，请问该厂申请甲种贷款________万元。 7．设上题答数为f 如图，在AABC中，AD＝2，BD＝3，四边形DBEF的面积等于△ABE的面积，若△ABC的面积为f，则四边形DBEF的面积为________。 不是既约分数的n有________个。 8．设上题答数为g 将g×g方格纸的若干个方格涂成红色，其他方格不涂色，方格纸上每个以网格线为边的3×3的正方形的4个角上共有4个小方格，使得这4个小方格中都恰有一个红格。那么，整个方格纸上最多要涂________个红格。 9．设上题答数为h 某工地用3种型号的卡车运送土方。已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10∶7∶6，速度比为6∶8∶9，运送土方的路程之比为15∶14∶14，三种车的辆数之比为10∶5∶7。工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了(h＋9)天完成任务。那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是________。 2002年我爱数学夏令营计算竞赛 1．7－4.36＋5.378＝________。 2．0.5×[6.8－（1.6＋3.6÷0.9）]÷84＝________。 3．333×332332333－332×333333332＝________。 4．1×2＋2×3＋3×4＋?＋29×30＝________。 5．2000×2001×2002×2003＋1－＝________。 39 6．＝________。 7．＝________。 8．10×11＋11×12＋12×13＋?＋20×21＝________。 9．＝________。 10．＝________。 11．＝________。 12．＝________。 13．＝________。 14．＝________。 15．＝________。 16．＝________。 17．＝________。 18．＝________。 19．＝________。 20．＝________。 40 21．＝________。 22．＝________。 23．＝________。 24．________。 25． ＝________。 ＝ 2002年我爱数学夏令营数学竞赛 1．制造一批零件，按计划18天可以完成它的件的 ，一共需要_____天。 ，如果工3天后，工作效率提高了，那么完成这批零 2．3个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果数是整数，则分配方法共有_____种。 3．10个非零自然数之和等于1001，则这十个数的最大公约数的最大的值是____。 4．有两组数，第一组的平均纹是13. 06，第二组的平均数是10.2，这两组数的总的平均数是1 2 .02，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是______。 5．如图，平行四边形ABCD的面积为30平方厘米，E为AD边延长线上的—点，EB与DC交于F点，如果三三角形FBC的面积比三角形FDE的面积大9平方厘米，且AD=5厘米，那么DE=______厘米。 6．有一列数1，3，4，7，11，18，29?(从第三个数开始，每个数恰好是它前面相邻两个数之和)，这列数的第2002个数被6除的佘数是_____。 7．一个四位数具有这样的|生质：用它的后两位数(如果它的十位数是零，就只用个位数字)去除这个四位数得到一个完金平方数(即一个自然数的平方)，且这个完全平方数正好是四位数的前两位数加1后的平方。试写出所有具有上述性质的四位数。 8．如图，方格纸上放了二十枚棋子，以棋子为顶点的正方形有____个。 41 9．有一辆车，其前轮周长为圈数多99圈。 米，后轮周长为，则前进____米，才能使前轮转的圈数比后轮转的 10．去韩国看世界杯的6位游客A，B，C，D，E，F分别来自北京、天津、上海、杨州、南京和杭州，已 知： (1) A和北京人是医生，E和天津是教师，C和上海人是工程师 (2) A，B，F和扬州人没出过国，而上海人到韩国； (3) 南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻； (4) B和北京人一起去光州，c和南京人一起去汉城。 则A是____人。职业是____；B是_____人，职业是____；C是____人，职业是____。 11．小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地运动，即到达一地便立即折回向另—地运动。设开始时 他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次迎面相遇，第二次迎面相遇的地点在距乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为_____千米。 12．如图，足球的球面是由若干个正五边形和正六边形拼接而成，规则如下：(1)所有正五边形和正六边 形的边长都相等；(2)任意两块至多沿一组对边拼接；(3)任意三块至多有一个交点(称其为顶点)，多干三块的图没有交点；(4)每个顶点都是两块正六边形一块正五边形的交点。已知有正五边形12块，则正六边形的片数为______。 2002年我爱数学夏令营接力竞赛 1．某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用时间之比为1∶2∶3，他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣。那么他做2件上衣、10条裤子、14件童装，需________天。 2．设上题答数为a。五年级有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相同。已知丙班第一组有a名女生，那么甲班第一组有________名女生。 3．设上题答数为b。某种商品的标价为(24×b)元，若以标价的90％降价出售，仍相对于进货价获利20％，则该商品的进货价是________元。 42 4．设上题答数为c。一堆彩色球，有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球正好数完。如果在已经数出的球中红球不少于c％，那么这堆球最多有________个。 5．设上题答数为d。图中大圆的直径为d，四个小圆的直径都是，则阴影部分的面积是________。 6．设上题答数的数字和为e。房管员不小心把“e＋2)个房间的(e＋2)把钥匙弄混了，若每把钥匙恰好能开启一个房间，则至少试________次才能一定把房间与钥匙配好对。 7．设上题答数为f。某校有f个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为________人。 8．设上题答数为g。对于一个自然数n，如果能找到非零自然数k和l，使得n＝k＋f＋kl，则称n为一个“好数”，如3＝1＋1＋1×1，故3是一个“好数”。在1，2，?，g这g个自然数中，“好数”共有________个。 9．设上题答数为h。甲、乙、丙三个足球队按一种新记分办法进行循环赛。这种记分办法规定；每胜一场得10分，每平一场双方各得5分。为奖励进球每进一球加1分。比赛中途统计各队得分；甲队共得3分，乙队共得7分，丙队共得(h－10)分，这时三个队共进球数为________。 2004年我爱数学夏令营计算竞赛 1．（3.9＋7.75－9.375）÷（0.4875－0.4）＝________。 2．＝________。 3．－2×3×4×5×25×31×41×61＝________。 4．＝________。 5．________。 ＝ 6．＝________。 43 7．＝________。 8．＝________。 9．2004200420042004÷4002400240024002＝________。 10．＋?＋＝________。 11．4＋44|＋444＋?＋＝________。 12．＝________。 13．2×1＋4×3＋6×5＋?＋50×49＝________。 14．＝________。 15．＝________。 16．若12＋[×O.75＋(＋□)×3]÷0.3＝98，那么□＝________。 17．若，那么5个△之和＝________。 18．×（16＋16×3906）＝________。 19．（762762×＋1524）÷1002＝________。 44 20． 1＋1＋2＋3＋5＋8＋13＋21＋34＋55＋89十144十233十377＋610＋987＋1597＋2584＋4181＋6765 ＝________。 21．＝________。 22．＝________。 23． ＝________。 ＋＋＋的整数部分 24．＝________。 25．所有分母不大于7的真分数共有17个，按从小到大的顺序排成一列，分别作第1个数与的差， 第2个数与的差??第17个数与的差，那么这17个差之和为________。 注意：两个不同数的差指的是较大数减去较小数。 2004年我爱数学夏令营数学竞赛 1． 的末位数字是________。 2．数列，，，，，，，，，，?中第2004个数是________。 3．一桶中装有豆油，油和桶共重50千克。第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的还多 千克，这时剩下的豆油和桶共重 千克，那么原来桶中有豆油________千克。 4．一条直街上有5栋楼，从左到右编号为1，2，3，4，5，相邻两楼的距离都是50米。第1号楼有1名职工在A厂上班，第2号楼有2名职工在A厂上班??第5号楼有5名职工在A厂上班。A厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班，为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼________米处。 5．下页除法算式都是英文字母，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么被除数HUAMAO表示的6位数是________。 45 6．如图，已知小圆的面积均为(π取3.14)，则图中阴影部分的面积是________。 7． 若，其中a，b都是4位数，且a＜b，那么满足上述条件的所有数对(a，b)是________。 8．将下右图所示的图形(中心的小方格挖去，共有22个小方格)沿格线剪成形状、大小完全相同的两块。 凡经旋转或翻转可以重合的剪法视为同一种，那么不同的剪法有________种。 9．某项工程由甲、乙两队承包付1520元；由丙、甲两队承包 天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包天可以完成，需支 天可以完成需支付1680元。在保证7天内完成的条件下，选择________ 队单独承包的费用最少，这个最少的费用是________元。 10．现有三个整数，已知第二个整数的5倍是第一个数减去1的4倍，第三个整数的5倍是第二个数减去1的4倍，那么第一个数的最小值是________。 11．三个整数中任意两个的乘积被另一个除的余数均为1，那么这三个数的倒数之和减去这三个数乘积的 倒数等于________。(比如，3的倒数是) 12.一条公路上有相距120千米的两个汽车站A和B，一天24小时中每逢整点就有一辆汽车从A站出发开往B站，同时也有一辆汽车从B站出发开往A站，所有汽车的速度都一样。有一人早上7点钟骑自行车自A站出发沿公路向B站前进。已知在途中有8辆从A站驶往B站的汽车超过他，还有1辆与他同 46 时到达B站。如果这个人在中途还遇到14辆从B站驶往A站的汽车，那么骑车人的平均时速最少是________千米。 2004年我爱数学夏令营接力竞赛 1．下图为一幅街道图，从A出发经过十字路口B，但不经过C走到D的不同的最短路径有________条。 2．设上题答数为a。 甲、乙二人从距离为a千米的两地相向而行。一骑车人与甲在一起，他们三人同时出发，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，骑车人的速度是乙速度的2倍。骑车人为二人传递消息，他遇到乙后立即返回，碰到甲后又立即返回，那么骑车人第一次遇到乙后经过________分钟又第二次遇到乙。 3．设上题答数为b。 袋中有红球b个，自球20个，黄球25个，黑球15个。那么至少要从袋中摸出________个球，才能保证摸出的球中红、自、黄、黑4种颜色都有。 4．设上题答数的个位数为c。 图中E，D分别是AB，AC的中点，BD垂直于CE，已知CE＝c厘米，BD＝4厘米，那么三角形ABC的面积是________平方厘米。 5．设上题答案为d。 某种商品每个售价15元时能卖出500个，价格每上涨1元就要少卖出(4＋d)个，要使总售价金额最大，价格应定为________元。 6．设上题答数的各位数字之和为e。 时钟上有60个表示分钟的标记。在6点到12点之间，如果时针与分针指向两个标记，并且这两个标记相距e格，那么这个时刻是________点________分。 7．设上题答数中的钟点数为f。 已知四幅画A，B，C，D的卖价满足如下条件：A的卖价等于B与C的卖价之和；B的卖价等于、C与D的卖价之和；C的卖价等于D与A卖价之和的；D的卖价比A与B的卖价之和少f万元。则四幅画卖价总和为________万元。 47 8．设上题答数为g。 甲、乙、丙三人解答4×g道题，每人都解出了其中的30道题，且每道题都有人解出。如只有一人解出的题叫做难题，三人都解出的题叫做容易题，其余的叫做中等题。这4×g道题中难题和容易题相比，较多的是________题，多________道题。 9．设上题答数为h。 若整数A使得(A－40－h)能整除(42×A－1)，那么所有这样的A是________。 2005年我爱数学夏令营计算竞赛 1．51.2×8.1＋11×9.25＋637×0.19＝________。 2．＝________。 3．147.75×8.4＋＋409×2.1＋0.9521×479＝________。 4．＝________。 5．＝________。 6．2006×2005×200620062006－2004×2006×200520052005＝________。 7．如果15.6÷[×（1.625＋▽）－]－，则▽＝________。 8．如果(▽＋1)÷[（▽－________。 ）÷（）]＝0.8××61，其中的两个▽代表同一个数，则▽＝ 9．10．[( －6013)÷( －10019)]÷[( ＝________。 －10021)÷( －14023)] ＝________。 11．＝________。 48 12． ________。 ＋?＋＝ 13．× ＝________。 14．如果16位数 5555555△△6666666－77×□， □是整数，中间的两个△代轰的两个数字可以相同也可以不同，则□＝________。 15．16．如果 337× ＝ ＝________。 ，则□＝________。 17．1×1＋2×3＋3×5＋4×7＋?＋99×197＝________。 18．用四则运算(可以加括号)，将1，27，64，99组成24的算式为________。 19．＝________。 20．＝________。 21．的各位数字的平方和为________。 22．小于1000的能被3整除但不是5的倍数的所有自然数之和为________。 23．在下面的表中，所有数之和为________。 49 24．设 ＝512×▽＋64×◎＋25，其中▽是1～7中的一个整数，◎是0～7中的一个整数，则□＝ ________。 25．对于每一个四位数将其4个数字相乘，然后将所有得到的乘积相加，其和为________。 2005年我爱数学夏令营数学竞赛 1．若4个两两不同的自然数的倒数之和为1，则这样的自然数组(次序不同认为是同样的)共有_____组。 2．下面加法算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么汉字“数学特好玩”表示的5位数是________。 3．如图，在三角形ABC中，已知AF∶FC＝1∶2，BE∶EC＝2∶3。若三角形ABC的面积为9形GBE的面积为________ 。 ，则三角 4．一个整数的个位右边写一个3就得到比原整数多一位的新整数。若新整数正好是原整数的首位加3所得整数的3倍，则原整数最小是________。 5．将10个其和为100的整数放在一个圆周上，使得任意3个相邻数的和不小于29，则这10个数中最大的数一定不能大于________。 6． 甲、乙是两个整数，若甲的175倍大于乙的125倍，但小于乙的126倍，那么甲、乙之和最小是________。 7．砌一面墙，甲要用10天。若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。现在甲、乙、丙一起工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。那么丙砌了________块砖。 8．将一个边长为整数的大正方形分成97个边长都是整数的小正方形，若其中96个小正方形的边长是1，则大正方形的边长为________。 9．A，B两校派同样多的学生去参加运动会，都用汽车送学生去参赛。A校用的汽车每辆可坐15个学生，B校用的汽车每辆可坐13个学生，这样B校比A校多用了1辆车。后来两校各增加1人参赛，则两校用的汽车数就一样多了，最后又决定再各增加1人参赛，结果B校又比A校多用了1辆车。那么两校最后共有________个学生参加运动会。 50