所以AC=8=6.故选D.
13.150 在Rt△ABC中,∠CAB=45°,BC=100 m,所以AC=100 m.
在△AMC中,∠MAC=75°,∠MCA=60°,从而∠AMC=45°,由正弦定理,得此AM=100
m.
m,∠MAN=60°,由
,因
在Rt△MNA中,AM=100得MN=100
=sin 60°,
=150(m).
=2R=
,
14.解 (1)由正弦定理可得
=2R=(2)由正弦定理可得, ∴c=2.
22222
由余弦定理可得2=a+b-2abcos 60°,化为a+b-ab=4. 又a+b=ab,
∴(a+b)2-3ab=a2b2-3ab=4,解得ab=4.
∴△ABC的面积S=15.C
absin C=4×sin 60°=
如图,取BC的中点D,连接PD,则PD=4.设BD=x,则PB=PC=得,(2x)=(2,C2
由余弦定理可
)+()-2(
2
)cos∠BPC,解得x=3(负值舍去).则B-,-2
,-2,故BP,CP的中点都是f(x)图象的对称中心.
sin ωx-2sin
2
16.解 (1)f(x)=+m=sin ωx-1+cos ωx+m
=2sin
依题意
-1+m. =3π,ω=,
所以f(x)=2sin
当x∈[0,π]时,
所以f(x)的最小值为m. 依题意,m=0. 所以f(x)=2sin(2)因为f(C)=2sin而
,
-1+m.
sin
1,
-1.
-1=1,所以sin
=1.
所以解得C=
2
在Rt△ABC中,因为A+B=,2sinB=cos B+cos(A-C),
2