人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题二十九 方案设计问

题B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共5题；共10分)

1. （2分）一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a千米/小时，卡车的平均速度为b千米/小时，则（ ）

A . 2a＝3b＋40 B . 3b＝2a－40 C . 2a＝3b－40 D . 3b＝40－2a

2. （2分）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此胜几场和平几场．设这支足球队胜x场，平y场．根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，那么这样的两位数有（ ） A . 5个 B . 6个 C . 7个

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D . 8个

4. （2分）设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）

A . ﹣2＝ +6

B . +2＝ ﹣6

C . ＝

D . ＝

5. （2分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，则共有学生人数为（ ）

A . 6人 B . 5人 C . 6人或5人 D . 4人

二、 综合题 (共10题；共100分)

6. （10分）重庆市江津区是中国著名的“花椒之乡”，其地理气候条件优越，所产花椒麻香味浓，并且富含多种微量元素，出油率高，不仅是优良的调味品，而且经加工，可提取多种名贵的化工原料.去年江津某村积极改革农村产业结构，增加农名收入，村委会多方筹集资金，流转耕地1200亩，全都用于种植大红袍花椒和九叶青花椒两个品种，花椒上市后，大红袍花椒每亩获利1000元，九叶青花椒每亩获利1200元.

（1）去年该村种植的1200亩花椒，至少获利128万元，则该村种植大红花胶的面积最多为多少亩？

（2）今年村里保持（1）中大红袍花椒的最多面积种植大红袍花椒，且每亩的获利比去

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年增加 a%；由于九叶青花椒每亩获利较多，村里利用新增流转耕地，使九叶青花椒的种植面积，在去年最少种植面积的基础上扩大2a%，同时每亩利润将增加 a%，这样今年花椒的总利润达到了208万元，求a的值.

7. （10分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元.

（1）分别求每台A型，B型挖掘机一小时挖土多少立方米？

（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元，问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？

8. （10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格 A型 B型 进价(元/盏) 30 50 售价(元/盏) 45 70 （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

9. （10分）今有鸡兔同笼，上有二十六头，下有八十二足，问鸡兔各几何？ （1）根据上面文字求出鸡兔各有多少只？

（2）若设A为鸡兔总共只数，B为鸡兔总共足数，请你运用方程组探索兔数、A、B之间的关系，并将你发现的结论用等式表示出来？

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10. （10分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元．

（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？

（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1 ， y关于x的函数关系式；

（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？

11. （10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、产量如下表． 价格（万元/台） 产量（吨/月） 甲型机器 a 240 乙型机器 b 180 经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6

万元．

（1）求a，b的值；

（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案? （3）在(2)的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

12. （10分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列

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