1、δ(n)的z变换是 A 。
A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为： A 。
A. fs≥ 2fmax B. fs≤2 fmax C. fs≥ fmax D. fs≤fmax
3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= C 。
1?z?11?z?121?z?121?z?1A. z? B. S=z? C. z? D. z? ?1?1?1?11?z1?zT1?zT1?z4、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ，5点圆周卷积的长度是 。
A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 5、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是 C 型的。 A. 非递归 B. 反馈 C. 递归 D. 不确定
？6、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N，则它的对称中心是 B 。 A. N/2 B. （N-1）/2 C. （N/2）-1 D. 不确定 7、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= D 。 A. 2π B. 4π C. 2 D. 8
8、一LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 ；输入为x（n-3）时，输出为 。 A. 2y（n），y（n-3） B. 2y（n），y（n+3） C. y（n），y（n-3） D. y（n），y（n+3）
9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时 ，阻带衰减比加三角窗时 。
A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大
10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需 B 级蝶形运算 过程。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 ？11．X(n)=u(n)的偶对称部分为（ A ）。
A． 1/2+δ(n)/2 B. 1+δ(n) C. 2δ(n) D. u(n)- δ(n) ？12. 下列关系正确的为（ B ）。 A． u(n)???(n?k) B. u(n)???(n?k)
k?0nn?k?0C． u(n)?k?????(n?k) D. u(n)???(n?k)
k????13．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ B ） A．时域为离散序列，频域也为离散序列
B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 14．脉冲响应不变法（ B ）
A．无混频，线性频率关系 B．有混频，线性频率关系。 C．无混频，非线性频率关系 D．有混频，非线性频率关系 15．双线性变换法（ C ）
A．无混频，线性频率关系 B．有混频，线性频率关系 C．无混频，非线性频率关系 D．有混频，非线性频率关系 15．FIR滤波器稳定，线性相位
52脉冲响应不变法的优点是频率变换关系是线性的，即ω=ΩT;脉冲响应不变法的最大缺点是会产生不同程度的频率混叠失真，其适合用于低通、带通滤波器的设计，不适合用于高通、带阻滤波器
的设计。
53数字频率ω与模拟频率Ω之间的非线性关系是双线性变换法的缺点，其关系式:??2?tan(),T2它使数字滤波器频响曲线不能保真地模仿模拟滤波器频响的曲线形状。
★16．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ D ）
A．时域连续非周期，频域连续非周期 B．时域离散周期，频域连续非周期 C．时域离散非周期，频域连续非周期 D．时域离散非周期，频域连续周期 17．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ） A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0 C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0
★18.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器
19.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。
A.R3(n) B.R2(n)
C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)+R2(n-1)
20.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D ) A.h(n)=δ(n) B.h(n)=u(n) C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1)
21.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。 A.单位圆 B.原点 C.实轴 D.虚轴
22.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( C )。 A.有限长序列 B. 无限长右边序列 C.无限长左边序列 D. 无限长双边序列 23.实序列的傅里叶变换必是( A )。
A.共轭对称函数 B.共轭反对称函数 C.奇函数 D.偶函数
24.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( A )。 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M
25.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( D )成正比。 A.N B.N2
C.N3 D.Nlog2N
26.以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。 A.双线性变换是一种非线性变换
B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对
？27.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( A )。
A.FIR滤波器主要采用递归结构 (X:IIR才是采用递归结构的) B.IIR滤波器不易做到线性相位 C.FIR滤波器总是稳定的
D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器
28、设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ A ） A．H(ejω)=2cosω B. H(ejω)=2sinω C. H(ejω)=cosω D. H(ejω)=sinω
？29. 若x(n)为实序列，X(ejω)是其离散时间傅立叶变换，则（ C ） A．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的偶函数
B．X(ejω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数 C．X(ejω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数 D．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的奇函数
30. 计算两个Ｎ１点和Ｎ2点序列的线性卷积，其中Ｎ１>Ｎ２，至少要做( B )点的ＤＦＴ。 A. Ｎ１ B. Ｎ１+Ｎ２-１ C. Ｎ１+Ｎ２+１ D. N2
31. y(n)+0.3y(n-1) = x(n)与 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)是( C )。
A. 均为IIR B. 均为FIR C. 前者IIR，后者FIR D. 前者FIR, 后者IIR 三、计算题
一、设序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3 （1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n) （2）试求6点循环卷积。 （3）试求8点循环卷积。
二．数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列： (1) x(n-2); (2)x(3-n); (3)x[((n-1))6],(0≤n≤5); (4)x[((-n-1))6],(0≤n≤5);
三．已知一稳定的LTI 系统的H(z)为
试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。 解：
系统有两个极|<2, |z|>2
因为稳定，收敛域应包含单位圆，则系统收敛域点，其收敛域可能有三种形式，|z|<0.5, 0.5<|z为：0.5<|z|<2
四．设x(n)是一个10点的有限序列
x（n）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT，试确定下列表达式的值。 (1) X(0), (2) X(5), (3) ?X(k) ,（4）
k?09?j2?k/5eX(k) ?k?099解：（1） 0WN?1X[0]??x[n]?14（2） n?0891n?偶数?9（3） W5n1?9[[5x[n]??12?X[k]x[0]10??X[k]?10X*x0]]??20x[n]???j(2?k/N)m1n?奇数10（4） x[((n?n?1?0?]k?0?mk))?eX[k]n?0Nn?偶n?奇五． x(n)和h(n)是如下给定的有限序列 ?j(2?k/10)291x(n)={5, 2, 4, -1, 2} h(n)={-3, 2, -1 } x[((10?2))10]?，eX[k]?10k?0(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；
?j(2?k/10)29(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y1(n)= x(n)⑥h(n)；
eX[k]?10*x[8]?0?(3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y2(n)= x(n)⑧h(n)； k?0比较以上结果，有何结论？ 解：（1）
y(n)= x(n)* h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2} (2)
y1(n)= x(n)⑥h(n)= {-13,4,-3,13,-4,3} (3)因为8>(5+3-1),
所以y3(n)= x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0} y3(n)与y(n)非零部分相同。
六．用窗函数设计FIR滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。 解：窗函数旁瓣的波动大小，窗函数主瓣的宽度
七．一个因果线性时不变离散系统，其输入为x[n]、输出为y[n]，系统的差分方程如下：
y（n）-0.16y(n-2)= 0.25x(n-2)＋x(n) (1)求系统的系统函数 H(z)=Y(z)/X(z); (2)系统稳定吗?
(3)画出系统直接型II的信号流图; (4)画出系统幅频特性。
解：(1)方程两边同求Z变换：
Y(z)-0.16z-2Y(z)= 0.25z-2X(z)＋X(z)
(2)系统的极点为：0.4和－0.4,在单位圆内，故系统稳定。 (3) (4)
??x(n)z-1z-1y(n)0.160.25八．如果需要设计FIR低通数字滤波器，其性能要求如下： (1)阻带的衰减大于35dB,