???，则c??，又a??，所以aPc，

b??,c??，所以b?c，从而有b?a，

故④正确.

因此，真命题的个数是3. 故选：B 【点睛】

本题考查了空间线面位置关系的判定和证明，其中熟记空间线面位置中的平行与垂直的判定定理与性质定理是解题的关键，考查直观想象能力，属于基础题.

?1?9．函数f?x?????2?x?1的图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】函数f(x)图象是由函数y?图象，即可求解. 【详解】

11y?1图象向左平移个单位，做出函数xx的

22?1x?()y??作出函数?2x2x??21x?0x?0的图象，如下图所示，

x?111??将y?x的图象向左平移1个单位得到f?x????图象. 2?2?故选：B

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【点睛】

本题考查函数图象的识别、指数函数图象，运用函数图象平移变换是解题关键，属于基础题.

3x2y210．已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线方程为y?x，P为该双曲线

4ab上一点，F1,F2为其左、右焦点，且PF1?PF2，PF1?PF2?18，则该双曲线的方程为（ ）

x2y2A．??1

3218【答案】D

x2y2B．??1

1832x2y2C．??1

916x2y2?1 D．?169【解析】设F1(?c,0),F2(c,0)，根据已知可得

222b3=，由PF1?PF2，得到a42结合双曲线的定义，得出PF1?PF2?2b，再由已知求出b，PF1?PF2?F1F2，

即可求解. 【详解】

设c?a2?b2，则由渐近线方程为y?b33x，=， 4a4??PF1?PF2?2a,又?， 222??PF1?PF2?F1F2,222??PF1?PF2?2PF1?PF2?4a, 所以?222??PF1?PF2?4c.两式相减，得2PF1?PF2?4b，

2第 6 页 共 21 页

2而PF1?PF2?18，所以b?9，

所以b?3，所以c?5，a?4，

x2y2?1. 故双曲线的方程为?169故选：D 【点睛】

本题考查双曲线的标准方程、双曲线的几何性质，注意焦点三角形问题处理方法，一是曲线的定义应用，二是余弦定理（或勾股）定理，利用解三角形求角或面积，属于中档题.

??????????0,????fx?sin?x??11．已知函数??????在区间??,?上为单调函

22???66?数，且f????????f?????f6???3???????，则函数f?x?的解析式为（ ） ?6?B．f?x??sin?2x?A．f?x??sin????1x??

3??2????? 3?C．f?x??sin2x 【答案】C

D．f?x??sin1x 22?????????,f【解析】由函数在区间?上为单调函数，得周期T?，????f?3?66??6?得出图像关于?0,0?对称，可求出?，f???????，?6????????f???，得出函数的对称轴，结合对6???3?称中心和周期的范围，求出周期，即可求解. 【详解】

设f?x?的最小正周期为T，f?x?在区间??????,?上具有单调性， 66????????知， ?6?则

T????2?????????，即T?，由f????f26?6?3?6?f?x?有对称中心?0,0?，所以??0.

由f?2????????fT?，且， ???633????第 7 页 共 21 页

1?????x??????. fx所以??有对称轴

2?63?4故

?4?0??4?T2???， .解得T??，于是?4解得??2，所以f?x??sin2x. 故选：C 【点睛】

本题考查正弦函数图象的对称性、单调性和周期性及其求法，属于中档题.

12．若函数f?x??ax?lnx在区间?0,e?上的最小值为3，则实数a的值为（ ） A．e2 【答案】A

??【解析】求出f(x)，f(x)?0（或f?(x)?0）是否恒成立对a分类讨论，若恒成立

B．2e

C．

e 2D．

1 e求出最小值（或不存在最小值），若不恒成立，求出极值最小值，建立a的关系式，求解即可. 【详解】

f??x??a?1. x（1）当a?0时，f￠x<0，所以f?x?在?0,e?上单调递减，

()f?x?min?f?e??ae?1?3，a?4（舍去）. e1??a?x??（2）当a?0时，a?.

f??x???x①当0?a?11x)<0在?0,e?上恒成立， 时，?e，此时f￠(ea所以f?x?在?0,e?上单调递减，

f?x?min?f?e??ae?1?3，解得a?②当a?4（舍去）； e111x)<0， 时，0??e.当0?x?时，f￠(eaa??1??上单调递减， a?所以f?x?在?0,第 8 页 共 21 页