2.22 某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平

衡态，求各过程的功W。

（1） 恒温下可逆膨胀到50kPa；

（2） 恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀； （3） 绝热可逆膨胀到50kPa；

（4） 绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。

解: 双原子理想气体

n = 5mol； CV,m =（ 5/2）R ； Cp,m = （7/2）R

2.23 5mol双原子理想气体从始态300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再

绝热可逆压缩到末态压力200kPa。求末态温度T及整个过程的W，Q，ΔUΔH和ΔH。 解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为

n = 5mol CV,m = 5/2R Cp,m = 7/2R

恒压 (2)

恒容 (1)

p1 = 200kPa p2 = 50kPa p3

= 200kPa

T1 = 300K T2 = T1 T3 = ?

始态 末态

由绝热可逆过程方程式得

1) ΔH 和 ΔU 只取决于始末态,与中间过程无关

ΔH = n Cp,mΔT = n Cp,m(T3-T1) = 21.21kJ ΔU = n CV,mΔT = n CV,m(T3-T1) = 15.15kJ

2) W1 =

W2 =ΔU = n CV,mΔT = n CV,m(T3-T2) = 15.15kJ ∴ W = W1 + W2 = －2.14kJ

3) 由热力学第一定律得 Q =ΔU－W = 17.29kJ

2.27 已知水(H2O,l)在100℃的饱和蒸气压ps=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔

蒸发焓

。

求在100℃,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，ΔUΔH和ΔH。设水蒸气适用理想气体状态方程式。 解: 题给过程的始末态和过程特性如下：

n = m/M = 1kg/18.015g·mol-1 = 55.509mol

恒温恒压

H2O(g) H2O(l)

可逆相变

373.15K,101.325kPa 373.15K,101.325kPa

题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算

W=－pambΔV =－p(Vl-Vg )≈pVg = ng RT=172.2kJ ΔU = Qp + W =－2084.79kJ

2.28 已知100kPa下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓

。水的平均比定压热容

求在绝热容器内向考虑容器的热容。

1kg50℃的水中投入0.1kg0℃的冰后，系统末态的温度。计算时不

解：假设冰全部熔化，末态温度为t . 题给过程分为两部分，具体如下：

恒压变温

H2O(l) H2O(l)

ΔH1

m1(l) = 1kg m1(l) = 1kg

t1(l) = 50℃ t

恒压变温

可逆相变

H2O(s) H2O(l) H2O(l)

ΔH3

ΔH2

m2(s) = 0.1kg m2(l) = 0.1kg m2(l) = 0.1kg

t2(s) = 0℃ t2(l) =

0℃ t

整个过程绝热 其中

ΔH = ΔH1 +ΔH2 +ΔH3

整理可得末态温度 t = 38.21℃

2.30 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180℃，饱和蒸气压为

1.003Mpa的水蒸气。求每生产1kg水蒸气所需要的热量。