////

14．（3分）（2017?宜宾）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 50（1﹣x）2=32 ．

【分析】根据某药品经过连续两次降价，销售单价由原来50元降到32元，平均每次降价的百分率为x，可以列出相应的方程即可． 【解答】解：由题意可得， 50（1﹣x）2=32，

故答案为：50（1﹣x）2=32．

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．

15．（3分）（2017?宜宾）如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是 ﹣1 ．

【分析】在⊙O的内接正五边形ABCDE中，设EG=x，易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°，∠BAG=∠AGB=72°，推出AB=BG=AE=2，由△AEG∽△BEA，可得AE2=EG?EB，可得22=x（x+2），解方程即可．

【解答】解：在⊙O的内接正五边形ABCDE中，设EG=x， 易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°， ∠BAG=∠AGB=72°， ∴AB=BG=AE=2，

∵∠AEG=∠AEB，∠EAG=∠EBA， ∴△AEG∽△BEA， ∴AE2=EG?EB， ∴22=x（x+2）， 解得x=﹣1+∴EG=故答案为

或﹣1﹣

，

﹣1， ﹣1．

【点评】本题考查正多边形与圆、相似三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考填空题中的压

////

////

轴题．

16．（3分）（2017?宜宾）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是 ②③ ．（写出所有正确说法的序号） ①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6； ②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；

③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；

④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点． 【分析】根据题意可以分别判断各个小的结论是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：①当x=1.7时， [x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误； ②当x=﹣2.1时， [x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确； ③当1＜x＜1.5时， 4[x]+3（x）+[x） =4×1+3×2+1 =4+6+1

=11，故③正确； ④∵﹣1＜x＜1时，

∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1， 当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1， 当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1， 当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1， ∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=

；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，

∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，

////

////

故答案为：②③．

【点评】本题考查新定义，解答本题的关键是明确题意，根据题目中的新定义解答相关问题．

三、解答题（本大题共8个题，共72分）

17．（10分）（2017?宜宾）（1）计算（2017﹣π）0﹣（）1+|﹣2|

﹣

（2）化简（1﹣）÷（）．

【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别求出每个部分的值，再代入求出即可；

（2）先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可． 【解答】解：（1）原式=1﹣4+2 =﹣1；

（2）原式===

?．

÷

【点评】本题考查了分式的混合运算和零指数幂、负整数指数幂、绝对值等知识点，能灵活运用知识点进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

18．（6分）（2017?宜宾）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，条件找到，全等可证．根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证．本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识． 【解答】证明：∵AC∥DF，

////

////

∴∠ACB=∠F， 在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）； ∴BC=EF，

∴BC﹣CE=EF﹣CE， 即BE=CF．

【点评】本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识．

19．（8分）（2017?宜宾）端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同． （1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为

．

，

（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率． 【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去兴文石海旅游的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：

（1）∵小明准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩， ∴小明选择去蜀南竹海旅游的概率=， 故答案为：；

（2）画树状图分析如下：

两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有1种，

////