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四川省宜宾市中考数学试卷

一、选择题（8题×3分=24分） 1．（3分）9的算术平方根是（ ） A．3

B．﹣3 C．±3 D．

2．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A．55×106 B．0.55×108

C．5.5×106

D．5.5×107

3．（3分）下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断

5．（3分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（ ）

A．24° B．59° C．60° D．69°

6．（3分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）

A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵

C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵

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7．（3分）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ）

A．3 B． C．5 D．

8．（3分）如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论： ①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（8题×3分=24分） 9．（3分）分解因式：xy2﹣4x= ．

10．（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是 ． 11．（3分）如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是 ．

12．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，

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则∠AOD的度数是 ．

13．（3分）若关于x、y的二元一次方程组是 ．

的解满足x+y＞0，则m的取值范围

14．（3分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 ．

15．（3分）如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是 ．

16．（3分）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是 ．（写出所有正确说法的序号） ①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6； ②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；

③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；

④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．

三、解答题（本大题共8个题，共72分）

17．（10分）（1）计算（2017﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2| （2）化简（1﹣

）÷（

）．

18．（6分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

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19．（8分）端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同． （1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 ．

（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．

20．（8分）用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．

21．（8分）如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．

22．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积．

23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点

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