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14.(8分)如图7所示，一细U型管两端开口，用两段水银柱封闭了一段空气柱在管的底部，初始状态时气体温度为280 K，管的各部分尺寸如图所示，图中封闭空气柱长度L1＝20 cm.其余部分长度分别为L2＝15 cm，L3＝10 cm，h1＝4 cm，h2＝20 cm；现使气体温度缓慢升高，取大气压强为p0＝76 cmHg，求：

图7

(1)气体温度升高到多少时右侧水银柱开始全部进入竖直管； (2)气体温度升高到多少时右侧水银柱与管口相平.

15.(10分)(2016·全国卷Ⅰ·33(2))在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，2σ

两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m处

r 6

一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升.已知大气压强p0＝1.0×10 Pa，水的密度ρ＝1.0×10 kg/m，重力加速度大小g＝10 m/s. (1)求在水下10 m处气泡内外的压强差；

(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值.

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16.(10分)(2018·陕西商洛模拟)如图8所示，一个绝热的汽缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性能良好的隔板，隔板将汽缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A和B.活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h.现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1.已知大气压强为p0，重力加速度为g.

图8

(1)加热过程中，若A气体内能增加了ΔU1，求B气体内能增加量ΔU2.

(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2.求此时添加砂粒的总质量Δm.

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