第七章 相关分析

一、单项选择

1、当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y之间存在着 （ ） A、完全相关关系 B、复相关关系 C、直线相关关系 D、函数关系 2、相关关系的取值范围 （ ） A、???r??? B、?1?r??1 C、?1?r??1 D、0?r??1 3、直线相关分析与直线回归分析的联系表现为 （ ） A、相关分析是回归分析的基础 B、回归分析是相关分析的基础 C、相关分析是回归分析的深入 D、相关分析与回归分析互为条件

4、在用一个回归方程进行估计推算时 （ ） A、只能用因变量推算自变量 B、只能用自变量推算因变量 C、既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 D、不需要考虑因变量和自变量问题

5、如果估计标准误差Syx?0，则表明 （ ） A、全部观测值和回归值都不相等 B、回归直线代表性小

C、全部观测值与回归值的离差之积为0 D、全部观测值都落在回归直线上 6、判断两个变量间相关关系的密切程度时，“显著相关”通常是指 （ ） A、0.3?r?0.5 B、0.5?r?0.8 C、0.8?r?1 D、高于0.5 7、在回归直线方程yc?a?bx中，b表示 （ ） A、当x增加一个单位时，y增加a的数量 B、当y增加一个单位时，x增加b的数量 C、当x增加一个单位时，y的平均增加量 D、当y增加一个单位时，x的平均增加量

8、配合直线回归方程对资料的要求是 （ ） A、因变量是给定的数值，自变量是随机变量 B、自变量是给定的数值，因变量是随机变量 C、自变量和因变量都是随机变量 D、自变量和因变量都不是随机变量

二、多项选择

1、下列各种现象之间的关系属于相关关系的有 （ ） A、劳动生产率与工资水平之间的关系 B、商品销售额与流通费用率的关系 C、农作物收获量与施肥量的关系

D、价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系 E、正方形的面积与它的边长之间的关系 2、相关分析的特点有 （ ） A、两变量不是对等的

B、两变量只能计算出一个相关系数 C、相关系数有正负号 D、两变量都是随机的

E、相关系数的绝对值介于0和1之间

3、若流通费用率（％）对商品销售额（十万元）的直线回归方程为这说明 （ ） yc?8%?0.02%x ，

A、流通费用率与销售额按相反方向变动

B、流通费用率与销售额按相同方向变动

C、商品销售额每增加1万元，流通费用率平均下降0.02％ D、商品销售额每增加10万元，流通费用率平均下降0.02％ E、当商品销售额为10万元时，流通费用率为7.98％

4、如果变量x与y之间没有线性相关关系，则 （ ） A、估计标准误差为Syx?0 B、估计标准误差Syx?1 C、相关系数r?0 D、判定系数r2?0

E、回归系数b?0 5、下列有关估计标准误差的陈述，正确的有 （ ） A、说明回归方程代表性大小的指标 B、与标准差的计算原理相同

C、估计标准误差越小，表明观测值离回归直线越远 D、估计标准误差越大，表明回归直线的代表性越小

E、当估计标准误差为零时，说明实际值与估计值之间没有差异

三、计算

1、某高校随机检查5位同学统计学的学习时数与成绩分数如下表： 学习时数（小时） 40 60 70 100 130 学习成绩（分） 40 60 50 70 90 要求：①计算学习时数与学习成绩之间的相关系数；②编制学习成绩对学习时数的直线回归方程；③计算估计标准误差；④对学习成绩的方差进行分解分析，指出总误差平方和中有多少可由回归方程来解释。

2、某企业某种产品产量与单位成本资料如下： 月 份 产 量（千件） 单位成本（元/件） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 要求：①计算产量与单位成本之间的相关系数；②建立单位成本对产量的直线回归方程，并指出产量每增加1千件时单位成本将作如何变动？③如果产量为6千件时，单位成本为多少元？④如果单位成本为70元时，产量应为多少？

3、已知x、y两变量的相关系数 , x , y 为 的两倍，求yr?0.8?20?50, ??yx对x的回归方程。

4、已知x、y两变量 x 15 41 , 在直线回归方程中，当自变量x等于0时，y c ?5 , ?, y ?又已知 ? x =1.5，? y =6，试求估计标准误差。

5、试根据下列资料编制直线回归方程 yc?a?bx并计算相关系数r。

xy?146.5,x?12.6,y?11.3,x2?164.2,y2?134.1,a?1.7575。