考点跟踪突破1 实数及其运算

一、选择题

1．(2016·南宁)－2的相反数是( C ) A．－2 B．0 C．2 D．4

2．(2016·成都)在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是( A ) A．－3 B．－1 C．1 D．3

3．(2016·金华)如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( B )

A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01

,第3题图) ,第5题图)

4．(2016·毕节)下列说法正确的是( D ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

5．(2016·山西)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5 500万千米，这个数据用科学记数法可表示为( B )

67

A．5.5×10千米 B．5.5×10千米

68

C．55×10千米 D．0.55×10千米

6．(易错题)(2016·福州)A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( B )

二、填空题

7．(2016·贵港)－2的绝对值是__2__． 8．(2016·来宾)计算|1－3|＝__2__．

1－23

9．(2016·十堰)计算：|8 －4|－()＝__－2__．

2

10．(2016·宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则|a－3|＝__3－a__．

511．(2015·玉林)将太阳半径696000 km这个数值用科学记数法表示是__6.96×10__

km.

12．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立，你写出的x的值是__答案不唯一，如：

2__.

13．(原创)已知点A表示的数为3，则与点A距离5个单位长度的数是__－2或8__． 14．(2016·南宁)观察下列等式： 第1层 1＋2＝3 第2层 4＋5＋6＝7＋8

第3层 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15

第4层 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24 ……

在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第__44__层． 三、解答题 15．计算： (1)|－5|＋

3

1－1

27－()；

3

解：原式＝5＋3－3＝5

0

(2)(2016·梧州)|－3|－(2016)＋(－2)×(－3)＋tan45°； 解：原式＝9

1－10

(3)(2016·贵港)()－27－(π－2016)＋9tan30°；

2解：原式＝1

1－240

(4)(2016·常德)－1＋12sin60°＋()－(π－5 )；

2解：原式＝5

10－2

(5) (2016·巴中)2sin45°－3＋(－)＋|2－2|＋

2016解：原式＝3

1； 81

1－210

(6)(2017·原创)|2－tan60°|－(π－3.14)＋(－)＋12.

22解：原式＝5

16. (2016·河北)

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)；

413

(2)999×118＋999×(－)－999×18.

555

解：(1)999×(－15)＝(1 000－1)×(－15)＝1 000×(－15)＋15＝－15 000＋15＝－

14 985；

(2)999×118＋999×(－)－999×18＝999×(118－－18)＝999×100＝99 900

17．观察下列关于自然数的等式：

22

(1)3－4×1＝5 ①

22

(2)5－4×2＝9 ②

22

(3)7－4×3＝13 ③ …

根据上述规律解决下列问题：

22

(1)完成第四个等式：9－4×( 4 )＝( 17 )；

451535415535(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．

2222解：(2)第n个等式为(2n＋1)－4n＝4n＋1.∵左边＝4n＋4n＋1－4n＝4n＋1＝右边，∴第n个等式成立