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32， 静定结构的支反力可通过 静力平衡 方程求得、超静定结构的支反力可通过 静力平衡方程和变形协调 方程求得。 33， 如图所示两梁的材料和截面相同，则两梁的最大挠度之比ya/yb=

2/27 。

?2P(a)l?P??2?(b) 第9题图 第10题图

一点的应力状态如图，则其主应力?1= 3? ，?2= 0 ，?3= -? 。

二、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。（12分）

3l

三、 作等直杆的轴力图。（14分）

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?X?0?L1??R1?P?2P?R2?0 （2分）

N1aR1a （2分） ?EAEAN22a(R1?P)2a （2分） ?EAEAN3aR2a （2分） ?EAEA ?L2? ?L3? ?L1??L2??L3?0 （2分） R1??5/4PR2?7/4P （2分）

（2分）

四. 如图所示机构，压杆BD为Q235钢，截面为18a槽钢，已知其面积为25.69cm2，iy=1.96cm，ix=7.04cm，E=200×103 MPa，σp=200 MPa，σs=240 MPa。重物P为40kN，则压杆的安全系数

nst为多小？（15分）

解：

由平衡条件：∑MA(F)=0，则：NBD? 压杆BD的λ： ??2P?107kN （2分）

1.5sin30°?Liy1×1.5×103??88.373 （2分） cos30°×19.6 又

E200×109 ?p?????99.36?200×10 （3分） p200×109?s?????90.646。 ?s240×106欢迎下载

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（3分）

???s，故

?2E3.142×200×103?cr??s?2??240MPa （1分）

?S90.642Pcr=A·σcr=25.69×10-4×240×106=616.6kN （2分）

nst?Pcr616.6??5.763 （2分） [P]107

一、 画出图示外伸梁弯矩图并绘制挠曲线的大致形状。（10分）

4五. 工字形截面钢梁，【σ】＝170MPa，IZ=9940cm,危险截面上

Q=100kN,M=50kN·m,校核梁a点的正应力及用第三、第四强度理论校核相当应力强度。（20分）

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16010300a10

My50?103?0.15解：?a???75.5MPa （4分） ?24Iz9940?(10)S=160?10?（150+5）=248000mm=248?10m

3

-6

3

（3分）

100?103?248?10?6?a??24.9MPa （4分）

9940?10?8?0.01?r4???3???75.5?3?24.9?86.95MPa????2222?r3??2?4??2?75.52?4?24.92?90.44MPa????故安全。 （ 1分）

（4分）

（4分）

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