第5学时

内容：1.2有理数 [教学目标]

1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数; 3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学. [教学重点与难点]

重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点:同上.

一.创设情境 引入新知

观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)

[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和

问题1先给出情境,学生7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一

观察,思考,研究,表示.棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手

增强学生的合作意识. 操作)

满足的条件可以先不必

明确,基本能明确就可

以,在后面逐步明确 二.合作交流 探究新知

通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)

[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单游戏的目的是使学生明白位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游数与点的对应关系,并知戏中发现问题,进行弥补. 道要想在直线上表示数必 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求须满足的条件是什么. (教科书第11页).

三.动手动脑 学用新知

1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等). 2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少? 四.反复演练 掌握新知

教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数: 明确数轴的正确画法和要求. 1.5,-2.2,-2.5,

92,?,0. 23练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

. [小结]

1. 数轴需要满足什么样的条件; 2. 数轴的作用是什么? [作业]

必做题:教科书第15页习题5、6、7 [备选题]

总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善 1.在数轴上,表示数-3,2.6,?312,0,4,?2,-1的533点中,在原点左边的点有 个.

2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )

A.?52题也可以启发学生反过来想,即点A向正方向移动1.5个单位. 3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了 111 B.-4 C.?2 D.2 222

3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?

(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

第6学时

内容：1.2有理数 [教学目标]

1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点]

重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 提问

1、 数轴的三要素是什么？ 2、 填空：

数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。

相反数的概念：

只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解：

（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （2） 一般地，数a的相反数是?a，?a不一定是负数。

（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，

因此，当a是负数时，-a是一个正数

-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是

（4） 互为相反数的两个数之和是0

即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数

（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话

是不对的。

问题1 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）

1a （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2 23问题2 判断：

（1）-2是相反数

（2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本身 问题3 化简下列各数中的符号： （1）?(?213) （2）-（+5） （3）???(?7)? （4）

?????(?3)??

问题4 填空：

（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。 （2）

23x是 的相反数。 （3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。 问题5 填空：

（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0. (2) 若???(x?y)?是负数，则x+y 0.

问题6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。

（1） 在数轴上作出它们的相反数；

（2） 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。问题7 如果a-5与a互为相反数，求a. 练习：教材15页 T3、4

小节：相反数的概念及注意事项 作业：18页第3题

第7学时

内容：1.2.有理数 教学目标

1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3.体验数形结合的思想。 教学难点

归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念

教学过程（师生活动） 设置情境,引入课题

问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 3， －2，－5，＋2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 以开放的形式创设情境，以学生进行思考结论：教科书第13页的思考 讨论，并培养分类的能力,培养学生的再换2个类似的数试一试。 观察与归纳能力，渗透数形思想 归纳结论：教科书第13页的归纳 深化主题提炼定义 给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

体验对称的图形的特点，为相反数在

数轴上的特征做准备。 练一练：教科书第14页第一个练习

深化相反数的概念；“零的相反数是

零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的

点的几何意义

给出规律解决问题

问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。

分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5