第4节 玻尔的原子模型__能级
(对应学生用书页码P26)
一、波尔的原子结构理论
(1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。
(2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝En－Em，其中En、Em分别是原子的高能级和低能级。
(3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。
[特别提醒] “跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。 二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱 1．玻尔的氢原子能级公式
E1
En＝2(n＝1,2,3，…)，其中E1＝－13.6 eV，称基态。
n2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式 rn＝nr1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.53×103．玻尔理论对氢光谱解释
按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量RH的值，且与实验符合得很好。同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。
三、玻尔原子结构理论的意义 1．玻尔理论的成功之处
第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。
2．玻尔理论的局限性
不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。
1．判断：
(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。( )
(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。( ) (3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。( ) (4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。( ) 答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)×
2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？ 提示：(1)相同点：
2
－10
m。
①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上。 ②带负电的电子在核外运转。 (2)不同点：
卢瑟福模型：库仑力提供向心力，r的取值是连续的。
玻尔模型：轨道r是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的。
(对应学生用书页码P26)
对玻尔理论的理解 1.轨道量子化
轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。氢原子各条可能轨道上的半径rn
＝nr1(n＝1,2,3…)其中n是正整数，r1是离核最近的可能轨道的半径，r1＝0.53×10
2
－10
m。
其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm…不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值。这样的轨道形式称为轨道量子化。
2．能量量子化
(1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态。
(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫做激发态，对氢原子，以无穷远处为势1
能零点时，其能级公式En＝2E1(n＝1,2,3…)其中E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离
n核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E1＝－13.6 eV。n是正整数，称为量子数。量子数n越大，表示能级越高。
(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。 3．跃迁
原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定发射光子hν＝Em－En
频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级Em吸收光子hν＝ E－E低能
m
n
级En。
可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫做电子的跃迁。
(1)原子吸收光子能量是有条件的，只有等于某两个能级差时才被吸收发生跃迁。 (2)如果入射光的能量E≥13.6 eV，原子也能吸收，则原子电离。
1．对于基态氢原子，下列说法中正确的是( ) A．它能吸收10.2 eV的光子 B．它能吸收11 eV的光子 C．它能吸收14 eV的光子
D．它能吸收具有11 eV动能的电子的部分动能
E1
解析：选ACD 由En＝2知，氢原子从基态跃迁到n＝2、3、4、5，ΔE1＝10.2 eV，ΔE2
n＝12.09 eV，ΔE3＝12.75 eV，ΔE4＝13.06 eV，因此，它能吸收10.2 eV的光子发生跃迁，A正确；它能吸收14 eV的光子使其电离，C正确；电子可以通过碰撞使其部分能量被原子吸收，D正确。
氢原子能级图及能级跃迁问题 1.能级图(如图2-4-1所示)
图2-4-1
2．氢原子能级跃迁规律
跃迁是指电子从某一轨道跳到另一轨道，而电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子就从一个能量状态(定态)跃迁到另一个能量状态(定态)。
3．氢原子能级跃迁的可能情况
氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其n2
可能的值为Cn即
n－1
种可能情况。 2
4．实物粒子的碰撞使氢原子发生跃迁
实物粒子与氢原子碰撞时，实物粒子的动能可以全部或部分地被氢原子吸收，因此只要实物粒子的能量大于等于两个能级的能级差，均可能使原子从低能级向高能级跃迁。
5．氢原子不同状态的电离能
从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量。其数值等于各定态时的能级值的绝对值。如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子第一激发态(n＝2)的电离能为3.4 eV。
6．氢原子能级跃迁时的能量变化情况
当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小。反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大。
一个氢原子从某一轨道向另一轨道跃迁时，可能的情况只有一种，但大量的氢原子就会出现多种情况。
2．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n，其中n＝2,3…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )
4hc
A．－
3E14hcC．－
E1
2hcB．－
E19hcD．－
E1
2
hcE1
解析：选C 从n＝2跃迁到∞，＝E∞－E2＝－，
λ44hc
所以λ＝－。
E1
(对应学生用书页码P27)
对玻尔原子结构理论的理解 [例1] 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( ) A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
[解析] A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念，原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。电子跃迁辐射的能量为hν＝En－Em与电子绕核做的圆周运动无关，故D错。故A、B、C选项正确。
[答案] ABC
氢原子的能级跃迁与电离 [例2] (山东高考)氢原子能级如图2-4-2，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm。以下判断正确的是________。(双选，填正确答案标号)