22．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?x?a(a?R).
（1）当a?1时，解不等式f(x)?2x?1?1；
（2）当x?(?2,1)时，x?1?2x?a?1?f(x)，求的取值范围.
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桓仁县第二高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案（参考答案） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 【答案】B
【解析】解：设△AF1F2的内切圆半径为r，则 S△IAF1=|AF1|r，S△IAF2=|AF2|r，S△IF1F2=|F1F2|r， ∵
∴|AF1|r=2
×|F1F2|r﹣|AF2|r，
|F1F2|．∴a=2=
．
， ，
整理，得|AF1|+|AF2|=2∴椭圆的离心率e==故选：B．
2． 【答案】D 【解析】【解析】
A??y|y?5?,B?x|y?x?3??x|x?3?,?A
??B??3,5?，故选D.
3． 【答案】B
4． 【答案】B 【解析】
2x?12x?1试题分析：由?0???2x?1?f?x??0，即整式2x?1的值与函数f?x?的值符号相反，当
f?x??f??x?2f?x?x?0时，2x?1?0；当x?0时，2x?1?0，结合图象即得???，?1?考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式. 5． 【答案】B 过点（0，3）， 故选B．
?1，???．
x x
【解析】解：由于函数y=a（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），故函数y=a+2（a＞0且a≠1）图象一定
【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．
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6． 【答案】
【解析】选D.设圆的方程为（x－a）2＋（y－b）2＝r2（r＞0）． 2a＋b＝0??
由题意得?（－1－a）＋（－1－b）＝r，
??（2－a）＋（2－b）＝r
2
2
2
2
2
2
解之得a＝－1，b＝2，r＝3，
∴圆的方程为（x＋1）2＋（y－2）2＝9， 令y＝0得，x＝－1±5，
∴|MN|＝|（－1＋5）－（－1－5）|＝25，选D. 7． 【答案】B 【解析】
试题分析：?f(x?2)?f?x??f?1?，令x??1，则f?1??f??1??f?1?，?f?x?是定义在R上的偶函数,?f?1??0?f?x??f?x?2?．则函数f?x?是定义在R上的，周期为的偶函数，又∵当x??2,3?时，
y?f?x??loga?x?1?在?0,???上至少有三个零点可化为f?x?与g?x?的图象在?0,???上至少有三个交点，
f?x???2x2?12x?18，令g?x??loga?x?1?，则f?x?与g?x?在?0,???的部分图象如下图，
?0?a?13g?x?在?0,???上单调递减，则?，解得：0?a?故选A．
3log3??2?a考点：根的存在性及根的个数判断.
【方法点晴】本题是一道关于函数零点的题目，关键是结合数形结合的思想进行解答.根据已知条件推导可得图象与函数y?loga?x?1?的图象在?0,???上至少有三个交点,接下来在同一坐标系内作出图象,进而可得的范围.
f?x?是周期函数,其周期为,要使函数y?f?x??loga?x?1?在?0,???上至少有三个零点,等价于函数f?x?的
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8． 【答案】D 9． 【答案】C
2
【解析】由绝对值的定义及|x|?2，得?2?x?2，则A??x|?2?x?2?，所以A
2
【解析】解：令f（x）=x﹣mx+3，
B??1,2?，故选D.
若方程x﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1， 则f（1）=1﹣m+3＜0， 解得：m∈（4，+∞）， 故选：C．
【点评】本题考查的知识点是方程的根与函数零点的关系，二次函数的图象和性质，难度中档．
10．【答案】 【解析】解析：
选B.如图，设E、F在平面ABCD上的射影分别为P，Q，过P，Q分别作GH∥MN∥AD交AB于G，M，交DC于H，N，连接EH、GH、FN、MN，则平面EGH与平面FMN将原多面体分成四棱锥E-AGHD与四棱锥F-MBCN与直三棱柱EGH-FMN.
由题意得GH＝MN＝AD＝3，GM＝EF＝2，
EP＝FQ＝1，AG＋MB＝AB－GM＝2，
111
所求的体积为V＝（S矩形AGHD＋S矩形MBCN）·EP＋S△EGH·EF＝×（2×3）×1＋×3×1×2＝5立方丈，故选B.
33211．【答案】B 【解析】
试题分析：设从青年人抽取的人数为x,?考点：分层抽样． 12．【答案】C 【解析】解：∵z=∴=故选：C．
【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．
．
=
，
x800?,?x?20，故选B． 50600?600?800第 8 页，共 15 页