沪教版七年级数学期末复习三角形

【基础检测】：一.填空题：

1.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.

A

EDBM

CAD

BNC2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果

图1图2AD=7cm，

DM=5cm，∠DAM=300，则AN= cm，NM= cm，∠NAM= . 3.如图3，△ABC≌△AED，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD= . 4.已知：如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________. （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________. （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

5.如图5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______. 6. 如图6，AB=AC，BD=DC，若?B?28?，则?C? . 7.如图7，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对. A BDC 图4 图5 图6 图7 8. 如图8,在?ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由 可得?AFC??AEB. ADCOFFEAFBEABBCCE D图 8 图 9 图 10 9. 如图9,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若?ADB?60?，EO=10，则∠DBC= ，FO= .

10. 如图10，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB，则在△DEF中，______＜ ______＜ _____. 二.选择题：

11. 在?ABC和?A?B?C?中，下列各组条件中，不能保证：?ABC??A?B?C?的是（ ）

① AB?A?B? ④ ?A??A?

② BC?B?C? ⑤ ?B??B?

③ AC?A?C? ⑥ ?C??C?

A. 具备①②③ B. 具备①②④ C. 具备③④⑤ D. 具备②③⑥ 12. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边

13. 如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ） A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等

14. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）

A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等

15. 如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= ( )

A. 150° B.40° C.80° D. 90°

16. 如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则 （ ）

A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD∥BC

17.下列说法正确是 （ ）

A . 三边对应平行的两个三角形是全等三角形

B . 有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 C . 有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形 D. 有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

18.下列说法错误的是 （ ）

A. 全等三角形对应边上的中线相等 B. 面积相等的两个三角形是全等三角形 C. 全等三角形对应边上的高相等 D. 全等三角形对应角平分线相等 19.已知：如图，O为AB中点，BD⊥CD ，AC⊥CD，OE⊥CD，则下列结论不一定成立的是 （ ） A. CE=ED B. OC=OD C. ∠ACO=∠ODB D. OE=

1CD 220.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于( )

A、90°－∠A B、90°－三．解答题：

21．已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ， 求∠ＡＰＥ的大小。

11∠A C、180°－∠A D、45°－∠A 22

【经典题型】：

1、如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。 连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=

1AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出2CD你的结论并予以证明．

EAKB

2、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．

3、①如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN． ②若将①中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线

上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由． ③若将①中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想： 当∠AMN=_____________°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

4、(1)已知，如图①在正方形ABCD中，M为BC边的中点，CN平分∠DCE，AM⊥NM，

NAD