2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
课时目标 1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差.2.理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法.3.会应用相关知识解决简单的统计实际问题．
1．众数、中位数、平均数 (1)众数的定义：
一组数据中重复出现次数________的数称为这组数的众数． (2)中位数的定义及求法
把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最______位置的那个数称为这组数据的中位数．
①当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大顺序排列的__________那个数． ②当数据个数为偶数时，中位数为排列的最中间的两个数的________． (3)平均数 ①平均数的定义：
如果有n个数x1，x2，…，xn，那么x＝____________，叫做这n个数的平均数．
②平均数的分类：
总体平均数：________所有个体的平均数叫总体平均数． 样本平均数：________所有个体的平均数叫样本平均数． 2．标准差、方差 (1)标准差的求法：
标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示． s
＝
________________________________________________________________________.
(2)方差的求法：
标准差的平方s2叫做方差．
s2＝
________________________________________________________________________.
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．在两组数据中，平均值较大的一组方差较大
B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小 C．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和 D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高 2．已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a
3．甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，他们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是( )
A．甲B．乙
C．甲、乙相同D．不能确定
4．一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是( )
A.s2B．s2 C．3s2D．9s2
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5．如图是2010年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出
分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( )
A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,0.4
6．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x和xB，样本标准差分别为sA和sB则( )
A
A.xA>xB，sA>sBB.xA 甲 乙 10 10 8 10 9 7 9 9 9 9 1 2 3 4 5 6 如果甲、乙两人只能有1人入选，则入选的应为________． 9．若a1，a2，…，a20，这20个数据的平均数为x，方差为0.20，则数据a1，a2，…，a20，x这21个数据的方差为________． 三、解答题 10．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示： (1)请填写表： 甲 乙 平均数 方差 中位数 命中9环及9环以上的次数 (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)； ②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)； ③从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)； ④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)． 能力提升 11．下面是一家快餐店所有工作人员(共7人)一周的工资表： 总经理 大厨 二厨 采购员 杂工 服务员 会计 3 000元 450元 350元 400元 320元 320元 410元 (1)计算所有人员一周的平均工资； (2)计算出的平均工资能反映一般工作人员一周的收入水平吗？ (3)去掉总经理的工资后，再计算剩余人员的平均工资，这能代表一般工作人员一周的收入水平吗？