电流方向逆时针为正,故I -t图线如图乙所示。(3分)
(2)金属框进入磁场区时,ab两端电压 U1=I1r=0.5V
金属框全部进入磁场区后,ab两端电压 U2=Blv=2V
金属框穿出磁场区时, ab两端电压U3=E3-I3r=1.5V
由此得U -t图线如图丙所示。
(2分)
(3分)
(3分)
答案:见解析
12.(能力挑战题)(2014·龙岩模拟)(16分)如图所示,足够长的光滑斜面与水平面的夹角为θ=30°,空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,相邻两个磁场的间距均为d=0.5m。一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.3Ω的正方形导线框放在斜面的顶端,导线框的下边距离磁场Ⅰ的上边界为d0=0.9m。将导线框由静止释放,导线框匀速穿过每个磁场区域。已知重力加速度g=10m/s,求:
2
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(1)导线框进入磁场Ⅰ时的速度; (2)磁场Ⅰ的磁感应强度B1;
(3)导线框穿过全部磁场区域过程中产生的总焦耳热。
【解析】(1)线框从静止开始运动至刚进入磁场Ⅰ时,以线框为研究对象,由动能定理有:
mgsinθ·d0=m-0
①(2分)
代入数据解得:v1=3m/s ②(2分)
(2)线框在磁场Ⅰ中匀速运动,由法拉第电磁感应定律:E1=B1Lv1③(1分)
由闭合电路欧姆定律:I1=④(1分)
线框受到安培力:F1=B1I1L⑤(1分) 由平衡条件有:mgsinθ-F1=0 代入数据解得:B1=5T
⑥(2分)
⑦(2分)
(3)因导线框匀速穿过每个磁场区域,故对穿过任意一个磁场区域过程有: mgsinθ·2L-WA=0
⑧(2分)
又穿过任意一个磁场区域过程安培力所做的负功全部转化为线框的焦耳热,所以全程产生的总焦耳热: Q=3WA⑨(2分) 代入数据解得:Q=1.5J
(1分)
答案:(1)3m/s (2)5T (3)1.5J
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