...
16．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分别以AB、AC为直径作圆，则图中阴影部分的面积是
π﹣6 ．
【考点】勾股定理．
【分析】观察图形发现：阴影部分的面积=两个半圆的面积﹣直角三角形的面积，根据半圆面积公式和直角三角形面积公式求面积即可．
【解答】解：π×（3÷2）2+π×（4÷2）2﹣4×3÷2 =π+2π﹣6 =
π﹣6．
π﹣6．
故图中阴影部分的面积是故答案为：
π﹣6．
17．若规定f（x）是正整数x所唯一对应的实数，且对于任意的正整数a、b都有f（a+b）=f（a）?f（b），如f（5）=f（3+2）=f（3）?f（2），现已知f（1）=①f（2）=2．
②若a＞b，则必有f（a）＞f（b）．
③当a＞b时，存在符合条件的a、b，使得2f（a）=f（a﹣b）+f（a+b）成立． ④当a＞b时，必有f（2a）=f（a﹣b）?f（a+b）成立．
其中正确的结论是 ①②④ （写出你认为正确的所有结论的序号）． 【考点】实数的运算．
【分析】①把2根据规定运算写成1+1代入即可得出结论正确； ②由于a＞b，设a=b+n（n为整数）代入规定化简即可得出结论正确； ③根据规定f（a﹣b）+f（a+b）=0，再判断出f（a）≥
，即可得出结论不正确；
．给出下列结论：
④将f（a﹣b）?f（a+b）根据规定化简得出右边，即可判断出结论正确． 【解答】解：①f（2）=f（1+1）=f（1）?f（1）=∴①正确；
...
=2，
...
②设a=b+n，n为正整数，
∴f（a）=f（b）+f（n）=f（b）+nf（1）=f（b）+∴②正确；
③∵f（a﹣b）+f（a+b）=﹣f（a）?f（b）+f（a）?f（b）=0， 由②知f（a）≥f（1）， ∵f（1）=∴f（a）≥
， ≠0，
n＞f（b），
∴③不正确；
④∵f（a﹣b）?f（a+b）=f（a﹣b+a+b）=f（2a）， ∴④正确； ∴正确的有①②④ 故答案为①②④．
18．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=x+2，直线y=﹣x+2和直线y=4所围成的区域内或其边界上，点M在x轴上，若点N的坐标为（5，1），当MN+MP最小时，点P坐标是 （1，3） ．
【考点】轴对称﹣最短路线问题．
【分析】如图，作直线y=x+2关于x轴的对称的直线y=﹣x﹣2，过点N作直线y=﹣x﹣2的垂线垂足为E，交x轴于M，则点E坐标（1，﹣3），点E关于x轴的对称点P坐标（1，3），可以证明点P就是所求的点．
【解答】解：如图，作直线y=x+2关于x轴的对称的直线y=﹣x﹣2， 过点N作直线y=﹣x﹣2的垂线垂足为E，交x轴于M，
则点E坐标（1，﹣3），点E关于x轴的对称点P坐标（1，3）， 此时MN+MP最短，
理由：∵MN+MP=MN+ME=NE， ∴MN+MP最短（垂线段最短）． 故点P坐标为（1，3）， 故答案为（1，3）．
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三、解答题（本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算（2）解方程：
+|（﹣2=
）0﹣2sin45°|+2﹣1
．
【考点】实数的运算；解分式方程；特殊角的三角函数值．
【分析】（1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分式去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式=2
+
﹣1+=3
﹣；
（2）去分母得：x2+2x﹣2x2﹣2x+4=2，即x2=2， 解得：x=±经检验x=±
20．光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
，
都为分式方程的解．
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根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有 10 人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有 20 人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）总数减去喜欢跳绳、乒乓球、羽毛球、其他的人数，即可得出喜欢“踢毽子”项目的人数，先求出男生喜欢乒乓球的人数所占的百分比，继而可得出男生最喜欢“乒乓球”项目的人数；
（2）由（1）的答案可补全统计图；
（3）根据男生、女生喜欢乒乓球人数所占的百分比，即可得出计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．
【解答】解：（1）女生最喜欢“踢毽子”项目的有：50﹣15﹣9﹣9﹣7=10人， 男生最喜欢“乒乓球”项目的有：50×（1﹣8%﹣10%﹣14%﹣28%）=20人；
（2）补充条形统计图如右图：
．
（3）400×28%+450×=193，
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