2019备战中考数学基础必练（北师大版）

-图形的相似（含解析）

一、单选题

1.如图，DE∥BC，分别交∥ABC的边AB、AC于点D、E，长度为（ ）

=， 若AE=5，则EC的

25

A. 10 B. 15 C. 20 D.

2.已知点D、E分别在∥ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（ ）

A. BD：AB=CE：AC B. DE：BC=AB：AD C. AB：AC=AD：AE D. AD：DB=AE：EC

3.如图，在正方形网格上，若使∥ABC∥∥PBD，则点P应在( )

A. P1处 B. P2处 C. P3处 D. P4处

4.如图，∥ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：∥∥ACP=∥B；∥∥APC=∥ACB；∥AC2=AP?AB；∥AB?CP=AP?CB，能满足∥APC和∥ACB相似的条件是（ ）

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A. ∥∥∥ B. ∥∥∥ C. ∥∥∥ D. ∥∥∥ 5.下列线段中，能成比例的是（ ）

A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm

6.如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC=OA，以A为圆心，AC为半径画弧于AB与点P，则线段AP与AB的比是（ ）

A. 2

7.如图，路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌（不用考虑牌子的厚度）．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点，已知BC=5米，正方形边长为2米，DE=4米．则此时电线杆的高度是（ ）米．

：2 B. 1：

C.

：

D.

：

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

8.如图，下列条件中不能判定∥ACD∥∥ABC的是（ ）

A.

B. ∥ADC＝∥ACB C. ∥ACD＝∥B

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D. AC2=AD·AB

9.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与∥ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

10.若， 则________ .

11.如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∥BAC=∥BDC=∥DAE．从图中找出2对相似三角形，它们是________ ；________ ．

12.已知

＝

＝

＝k，则k的值是________．

13.如图所示，D，E分别在∥ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足________条件时，有∥ABC∥∥AED．

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14.如图，点 C 为 Rt∥ACB 与 Rt∥DCE 的公共点，∥ACB=∥DCE=90°，连 接 AD、BE，过点 C 作 CF∥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则

的值为________．

15.如图，在∥ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则∥ADE与四边形BCED的面积比S∥ADE：S四边形BCED=________．

16.如图，l1∥l2∥l3 ， 两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知

，则

的值为________．

17.（1）同一张底片印出来的不同尺寸的照片是________图形；

（2）正对且平行平面镜的一幅画在平面镜里的像与原画之间的关系是________； 用放大镜看这幅画，看到的放大后的像与原画之间的关系是________； （3）下列各组图形中，肯定是相似图形的是________（只填序号）．

∥半径不等的两个圆；∥边长不等的两个正方形；∥周长不等的两个正六边形；∥面积不等的两个矩形；∥边长不等 的两个菱形．

18.比例尺1：400 0000的图上，图距为4cm的实际距离约为________米（科学记数法表示）． 19.如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设∥B2D1C1的面积为S1 ， ∥B3D2C2的面积为S2 ， …，∥Bn+1DnCn的面积为Sn ， 则S1=________ ，Sn=________ （用含n的式子表示）．

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