通过扩散自金属表面向内渗入某种元素时，若该扩散元素的含量超过基本金属的溶解时，则随着扩散的进行，在金属表面会形成另一新相层（多为中间相），这种伴随有新相出现的扩散过程称反应扩散，或相变扩散。

第四章 固体中的扩散

例题

1.

一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到

0.45%。在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设 =2.0×10exp(-140000/RT) (m/s)， (a) 计算渗碳时间；

(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？

(c) 若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？

-5

2

答案

(a) 由Fick第二定律得：

t 1.0×10(s) (b) 由关系式x=

，得：

4

两式相比，得：

当温度相同时，D1=D2,于是得：

（c）

-7

2

因为： t930=t870, D930=1.67×10(cm/s)

D870=0.2×exp(-140000/8.314×1143) =8.0×10(cm/s)

-8

2

所以： 2.

（倍）

有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。 答案

由 得：

对于温度从298K提高到873K，扩散速率D分别提高4.6×10和9.5×10倍，显示出温度对扩散速率的重要影响。当激活能越大，扩散速率对温度的敏感性越大。

1.内容提要

固体中原子或分子的迁移称为扩散。扩散是固体中物质迁移的唯一方式。研究扩散一般涉及两个方面：扩散的宏观规律——表象理论；扩散的微观机制——原子理论。

28

9

菲克第一定律描述了原子扩散通量（J）与浓度梯度（ ）之间的关系，即扩散通量与浓度梯度

成正比，并且扩散方向与浓度梯度方向相反。菲克第一定律描述了一种扩散物质的质量浓度不随时间变化的稳态过程，因而不能描述大多实际情况的非稳态扩散。因此，在引入质量守恒定律后，由菲克第一定律导出了可应用于非稳态过程的第二定律。根据不同扩散问题的初始条件和边界条件，由菲克第二定律可求解出扩散物质随时间和位置的变化规律。置换固溶体中的原子扩散与间隙固溶体的原子扩散不同，它不仅涉及到溶质原子的扩散，也涉及到溶剂原子的扩散。溶质原子和溶剂原子的扩散速率不同导致了柯肯达耳效应。在置换固溶体中的原子扩散通量可具有菲克第一定律的形式，但扩散系数是互扩散系数，它与两种原子的本征扩散系数相关。

从菲克第一定律看，扩散的驱动力是浓度梯度，即物质从高浓度向低浓度扩散，扩散的结果导致浓度梯度的减小，直至成分均匀，扩散停止。但实际上，在某些情况下的扩散，物质出现从低浓度向高浓

度扩散的“上坡扩散”或“逆向扩散”的现象。扩散的热力学分析表明，扩散的驱动力是化学势梯度而不是浓度梯度，由此不仅能解释正常的“下坡扩散”现象。也能解释“上坡扩散”的反常现象。

，

在描述原子迁移的扩散机制中，最重要的是间隙机制和空位机制。间隙固溶体中原子扩散仅涉及到原子迁移能，而置换固溶体中原子的扩散机制不仅需要迁移能而且还需要空位形成能，因此导致间隙原子扩散速率比置换固溶体中的原子扩散速率高得多。扩散系数（或称扩散速率）是描述物质扩散难易程度得重要参量。扩散系数与扩散激活能有关。其遵循阿累尼乌斯方程。因此，物质的扩散能力也可用扩散激活能的大小来表征。

实验表明，原子扩散的距离与时间的平方根成正比，而不是时间成正比，由此推断原子的扩散是一种

无规则行走。由原子无规则行走的理论推导出的扩散距离（ ）与扩散时间t的平方根成正比，

其与扩散方程的推导结果一致，表明原子的扩散确实是一种无规则行走，实际测出的扩散距离是大量原子无规曲折行走的综合效果。

为了更好地应用扩散和控制扩散，了解影响扩散的因素是重要的。在影响扩散的诸多因素（如温度，固溶体类型，晶体结构，晶体缺陷，化学成分，应力等）中，温度是影响扩散的最重要因素。