第四章 固体中的扩散

物质传输的方式：

1、对流--由内部压力或密度差引起的 2、扩散--由原子性运动引起的 固体中物质传输的方式是扩散

扩散：物质中的原子或分子由于热运动而进行的迁移过程 本章主要内容:

扩散的宏观规律：扩散物质的浓度分布与时间的关系 扩散的微观机制：扩散过程中原子或分子迁移的机制

一、扩散现象

原子除在其点阵的平衡位置作不断的振动外，某些具有高能量的单个原子可以通过无规则的跳动而脱离其周围的约束，在一定条件下，按大量原子运动的统计规律，有可能形成原子定向迁移的扩散流。

将两根含有不同溶质浓度的固溶体合金棒对焊起来，形成扩散偶，扩散偶沿长度方向存在浓度梯度时，将其加热并长时间保温，溶质原子必然从左端向右端迁移→扩散。沿长度方向浓度梯时

子

逐渐减少，最后整个园棒溶质原

浓度趋于一致

二、扩散第一定律（Fick第一定律）

Fick在1855年指出：在单位时间内通过垂直于扩散方向某一单位截面积的扩散物质流量

（扩散通量）与该处的浓度梯度成正比。

数学表达式（扩散第一方程）

式中 J：扩散通量：物质流通过单位截面积的速度， 常用量钢kg·m-2·s-1

D：扩散系数，反映扩散能力，m2/S ：扩散物质沿x轴方向的浓度梯度

负号：扩散方向与浓度梯度方向相反 可见：1）

2）扩散方向通常与浓度方向相反，但并非完全如此。

适用：扩散第一定律没有考虑时间因素对扩散的影响，即J和dc/dx不随时间变

化。故Fick

第一定律仅适用于dc/dt=0时稳态扩散。 实际中的扩散大多数属于非稳态扩散。 三、扩散第二定律（Fick第二定律）

扩散第二定律的数学表达式

, 就会有扩散

表示浓度－位置－时间的相互关系

推 导：

在具有一定溶质浓度梯度时固溶体合金棒中（截面积为A）沿扩散方向的X轴垂截取一个微体积元A·dx，J1，J2分别表示流入和流出该微体积元的扩散通量，根据扩散物质的质量平衡关系，流经微体积的质量变化为：

流入的物质量—流出的物质量=积存的物质量

物质量用单位时间扩散物质的流动速度表示，则流入速率为

，流出速率为

∴积存率为

积存速度也可以用体质C的变化率表示为

比较上述两式，得

将Fick第一定律代入得 扩散第二方程

=

(D

) ——

若扩散系统D与浓度无关，则

对三维扩散，扩散第二方程为：（D与浓度，方向无关）

1、晶体中原子的跳动与扩散

晶体中的扩散是大量原子无规则跳动的宏观统计结果。

设一个原子在其原始位置每次跳动的距离的r，在进行n次跳动过程中引起迁移的平均距离为R，则根据流计学规律有：R2=nr2，令跳动n次所需时间为t，跳动频率为Г（单位时间内跳次数）

n=Гt