(2)设小球与滑块碰撞后小球的速度为v1,滑块的速度为v2,碰撞后小球上摆过程机械能守恒有: 解得:
小球与滑块碰撞过程,小球、滑块组成的系统动量守恒 , 则,当, 当,
碰撞前系统总动能: 碰撞后系统总动能:或,故 且,即两种情况都满足题意。
小球与滑块碰撞、及滑块与小车相互作用的全过程小球、滑块及小车组成的系统动量守恒得: , 解得:或
即滑块与小车的最终速度为:或 25.(1)以滑块A为研究对象,
在第1段轨道上,滑块A受到摩擦力的大小
对于滑块A在第1段轨道上从最左端到最右端的过程, 根据动能定理有: 解得:F=1.84N
(2)设滑块A、B碰撞后瞬间A和B的共同速度为vAB,根据动量守恒定律有: ,
设滑块B对滑块A的冲量为I,规定水平向右为正方向。 以滑块A为研究对象,根据动量定理有: 解得:
滑块B对滑块A冲量的方向水平向左
(3)设滑块A和B每经过一段长为L的黑色轨道损失的动能为ΔE1,则: 设滑块A和B每经过一段长为L 的白色轨道,增加的动能为ΔE2,则: 则滑块A和B每连续经过一段黑色轨道和一段白色轨道,损失的动能为:, 设滑块A和B碰撞后瞬间的总动能为:
即滑块通过标号为17的白色轨道后,仍有动能,
因,故物块进入第18号轨道,且不能到达右端,即最终停在第18号轨道上。 所以碰后A和B的位移大小为: (二)选考题 33. (1) CDE
(2)(Ⅰ)对管内水银柱受力分析知: 故与玻璃管的顶端间的压强:
(Ⅱ)玻璃管缓慢上拉的过程,管内气体体积增大,压强减小,管内水银柱与玻璃管的顶端间弹力减小,当弹力减小时,气体压强:,又由玻意耳定律得: 解得管内水银柱与玻璃管的顶端间弹力刚好为零时气柱长度: 又因为:
故管内水银上升而空气柱长度增加: 故玻璃管上提距离: