上的数字之和为?. 当?为何值时, 其发生的概率最大? 说明理由;

(Ⅱ) 第一次从口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球上的数字之和为?. 求?大于2的概率.

20．（黑龙江省哈三中2013届高三3月第一次模拟数学文试题（word版） ）

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品, 称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据茎叶图.

(I) 根据样本数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间 的产品的重量相对稳定; (II)

若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取两件样品重量之差不超过2克的 概率.

21．（黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50

人测量身高.据测量,被测学生身高全部介于155cm到195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组,第一组[155,160),第二组[160,165), ,第八组[190,195].下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分、其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.

(1)求第六组、第七组的频率,并估算高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数; (2)学校决定让这50人在运动会上组成一个高旗队,在这50人中要选身高在185cm以上(含185cm)的两人作为队长,求这两人在同一组的概率.

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排列组合、概率参考答案

一、选择题 1. B 2. D 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. C 9. C 10. C 二、填空题

1 3112.

211. 13.

?0,1?

；14.

?8三、解答题

15.

16.解:(1)?x、y可能的取值为1、2、3,?x?2?1,y?x?2,

OP?5,且当x?1,y?3或x?3,y?1时,OP?5. 因此,OP最大值为5

(2)有放回抽两张卡片的所有情况有3?3?9种,P?2 917.解:(Ⅰ)进入决赛的选手共6名,其中拥有“优先挑战权”的选手共3名

为拥有“优先挑战权”的选手编号为1,2,3,其余3人编号为A,B,C. 被选中3人的编号所有可能的情况共20种,列举如下: 123,12A,12B,12C,13A,13B,13C,1AB,1AC,1BC, 23A,23B,23C,2AB,2AC,2BC, 3AB,3AC,3BC, ABC,

其中拥有“优先挑战权”的选手恰有1名的情况共9种,如下: 1AB,1AC,1BC,2AB,2AC,2BC,3AB,3AC,3BC, ∴所求概率为P?9 20(Ⅱ)2?2列联表:

签约歌手 未签约歌手 合计

20 20 40 17 10 27 甲班 3 乙班 10 合计 13 40(3?10?10?17)2根据列联表中的数据，得到k??5.584?5.024,13?27?20?20

因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关.

18.解析:(1)由

2050,解得x?200 =400800?x(2)

法一:列举法

抽取容量为6的样本,则其中优等品为2个,一般品为4个,可设优等品为A1,A2,一般品为

B1,B2,B3,B4,

则

从

6

个

的

样

本

中

任

抽

2

个

的

可

能

有

A1B1,A1B2,A1B3,A1B4,A1B1,A1B2,A1B3,A1B4,A1A2,B1B2,B1B3,B1B4,B2B3,B2B4,B3B4共15种,

至少有一个是优等品的可能有A1B1,A1B2,A1B3,A1B4,A1B1,A1B2,A1B3,A1B4,

A1A2共9种,

所以至少有一个优等品的概率是P?93? 155