【精品推荐】新课标全国统考区（宁夏、吉林、黑龙江）2013届高三名校文科试题精选
（一）分类汇编10：排列组合、概率
一、选择题
1 ．（黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 ）在直角坐标系xoy中,已知三边所
在的方程分别为x?0,y?0,2x?3y?30,则?AOB内部和边上的挣点(即横纵坐标均是整数的点)的总数为
A．95
（ ）
B．91
C．88
D．75
2 ．（宁夏育才中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）在球O内任取一点P,则P点在球O的内
接正方体中的概率是 A．
（ ）
1 12?B．
1 3?C．
3 12?D．
23 3?3 ．（宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（文）试题 ）甲袋中装有3只白球,2只黑球,乙袋中
装有4只白球,1只黑球,现从两袋中各摸出一只球,则两球颜色相同的概率为
A
141181 B C D 25252554 ．（吉林省吉林市普通中学2013届高三下学期期中复习检测数学（文）试题）已知
A???x,y??1?x?1,0?y?2?,B?子落在区域B中的概率为 A．1???x,y?C．
1?x2?y.若在区域A中随机的扔一颗豆子,求该豆
（ ）
??8 B．
?4
?4?1
D．
?8
5 ．（吉林省2013年高三复习质量监测数学（文）试题 ）
在区间[0,10]上任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,10]上的概率为
?A40 B20 C10
???D．4
6 ．（黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟考试数学文试题（word版） ）已知实数
a,δ
满足
?0?a?4,??0?b?4,x
2
1
,x2是关于x的方程x -2x + b- a+ 3 =O的两个实根, 则不等式0 （ ） 2 3A．32 3B．16 5C．32 9D．16- 7 ．（黑龙江省哈三中2013届高三3月第一次模拟数学文试题（word版） ）掷同一枚骰子两次,则向上点数 之和不小于6的概率是 （ ） 13A．18 5B．12 2C．3 3D．4 8 ．（黑龙江省哈三中2013届高三3月第一次模拟数学文试题（word版） ）向一个边长为43的正三角形（ ） 内随机投一点P,则点P到三边的距离都不小于1的 概率为 1A．2 1B．3 1C．4 1D．9 9 ．（黑龙江省哈尔滨市六校2013届高三第一次联考文科数学试题 ）在球O内任取一点P,则P点在球O的 内接正四面体中的概率是 （ ） 1A．12? 3B．12? 23C．9? 3D．6? 10．（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（文）试题）从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被 选中的概率为 A． （ ） B． 1 21 3C． 2 3D．1 二、填空题 11．（宁夏银川二中2013届高三第六次月考数学（文）试题）若实数a,b满足a?b?1,则关于x的方程 223x2?ax?b2?0有实数根的概率是_____ 412．（吉林省吉大附中2012-2013学年度高三第二学期模拟测试数学文试题 ）在直角坐标系xOy中,设集合 ???(x,y)0?x?1,0?y?1?,在区域?内任取一点P(x,y),则满足x?y?1的概率等于 _______________. ???y?0???13．（黑龙江哈三中2013届高三第二次模拟数学(文)试题）已知平面区域Ω=?(x,y)??,直线2?y?4?x?????l:y?mx?2m和曲线C:y?4?x2有两个不同的交点,直线l与曲线C围城的平面区域为M,向区 域Ω内随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若P(M)?[是__________. ??2,1],则实数m的取值范围2??y?x?14．（黑龙江哈尔滨市九中2013届高三第五次月考数学（文）试题）若在不等式组?x?0所确定的平面 ?x?y?2?区域内任取一点P?x,y?,则点P的坐标满足x?y?1的概率是__________________; 22 三、解答题 15．（宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（文）试题 ）某服装厂2013年第一季度生产 A、B、C三种品牌的男女休闲服装共2000件,如下表所示:现从这些服装中随机抽取一件进行检验, 已知抽到品牌B女服装的概率是0.19. (1)求x的值. C A B (2)现用分层抽样的方法在这些服装中随机抽取48件进行检验,问应在品牌C中抽取多少件? (3)已知 女服装 男服装 373 377 x 370 y y?240,z?240,求品牌C中生 z 产的女服装比男服装多的概率. 16．（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题）在一个盒子中,放有标号分别为 地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回．．．点,点P的坐标为(x?2,x?y). (Ⅰ)求OP的最大值; (Ⅱ)求OP取得最大值时的概率. 17．（吉林省2013年高三复习质量监测数学（文）试题 ） 某电视台2012年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训.下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图: 赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”. 【T】1．从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率; 【T】2．电视台决定,复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”,请填写下面的2×2 列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关? 签约歌手 末签约歌手 合计 下面临界值表仅供参考: P(K2≥k) k 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 甲班 乙班 合计 n(ad?bc)2参考公式:K= ],其中n = a +b +c +d (a?b)(c?d)a?c)(b?d)2 18．（黑龙江省教研联合体2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 ）某公司生产A、B两类产品,每类产 品均有一般品和优等品两种,某月的产量如下表: 优等品 一般品 A 100 300 B x 400 按分层抽样的方法在该月生产的产品中抽取50个,其中A类20个 (Ⅰ)求x的值 (Ⅱ)用分层抽样方法在B类中抽取一个容量为6个的样本,从样本中任意取2个,求至少有一个优等品的概率. 19．（黑龙江省哈三中等四校联考2012届四校联考第三次高考模拟考试数学（文）试题）口袋里装有4个大小 相同的小球, 其中两个标有数字1, 两个标有数字2. (Ⅰ) 第一次从口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 记第一次与第二次取到小球