全优好卷

22、解：（Ⅰ）?1211?(?1)n??(?1)n?(?2)[?(?1)n?1]， ，?anan?1anan?1 又?4分

?11n??(?1)?3，?数列????1??是首项为3，公比为?2的等比数列．……a1?an?(?1)n?11(2n?1)?n?1?（Ⅱ）?sin． ?(?1)，?bn?3(?2)n?1?(?1)n3?2n?1?12 ?cn??2?1n???1??n?2n 3?bn?＋

∴Sn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，①

2Sn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋(n－1)×2n＋n×2n1.② ①－②，得—Sn＝2＋2＋2＋…＋2－n·2

＋

23nn＋1

2?1－2n?＋＋＋

＝－n·2n1＝2n1－n·2n1－2.

1－2

∴Sn＝（n-1）2n1+2.…………………………………………8分 （Ⅲ） 当n?3时，则Tn?1111 ?????3?13?2?13?22?13?2n?1?1112n?2[1?(1)]2 11?21111111???????473?223?233?2n?128?111111147484?[1?()n?2]?????． 2862286848474 ?T1?T2?T3， ?对任意的n?N?，Tn?． …………………………12分

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