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新桥中学、肇庆实中2016-2017学年第二学期 高一年级期末考试 数 学 命题人：赵连好 审核人：李丽冰
说明：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。
3.选择题选出答案后，用黑色2B铅笔在答题卡上涂黑，不能答在试卷上。
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
5.考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，只交回答题卷及选择题答题卡。
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的. 1. sin300°等于( ) A．－
3311 B． C. － D.
22222. 已知向量a??3,?1?,向量b???1,2?,则(2a?b)?a?（ ） A．15 B． 14 C. 5 D. -5
3. 角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P?1,2?，则cos2（ ）。 A．?
4. 已知等比数列?bn?中，b3+b6=36，b4+b7=18，则b1=（ ） A．
??5343 B．? C. D.
55551 B． 44. 5 C.64 D. 128 25，b?3，cosA?5 .△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a?2则c=（ ） 3 A．3 B.3 C.2 D.2 优质文档
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?x?y?2?0?y6.设变量x,y满足约束条件?x?y?7?0,则的最大值为（ ）
x?x?1? A．3 B．
9 C． 6 D．1 51???7.将函数y?sin?2x??的图像向右平移个最小正周期后，所得图像对应的函数为
6?2?( )
5??A.y?sin?2x?6?7???? B.y?sin?2x?6???? ??? ???2???C.y?sin?2x?? D.y?sin?2x?3?3????????8.设向量a,b满足|a?b|?10，a?b?22，则a?b?（ ）
A．
31 B． C. 1 D. 2
2229.函数y?(sinx?cosx)?1是 （ ） A．最小正周期为2π的偶函数 C．最小正周期为π的偶函数
B．最小正周期为2π的奇函数 D．最小正周期为π的奇函数
10.公差为正数的等差数列?an?的前n项和为Sn，S3?18，且已知a1、a4的等比中项是6，
求S10?( )
A．145 B．165 C. 240 D.600
11. 设D为?ABC所在平面内一点BC?3CD，则（ ）。
A．AD?4141AB?AC B．AD?AB?AC 33331414C．AD?AB?AC D．AD??AB?AC
3333?y?1?12.已知实数x,y满足?y?2x?1，如果目标函数z?x?y的最小值为?1，则实数m等于
?x?y?m?（ ）
A. 7 B. 5 C. 4 D. 3
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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
13.已知向量a?(1,2)，b?(1,?1)．若向量c满足(c?a)//b，c?(a?b)， 14.则c? 14.?ABC面积为153，且a?3,c?5,则sinB=_________ 415.当函数f(x)?sinx?3cos(??x)(0?x?2?)取得最小值时，x? 16.已知正方形ABCD的边长为3，E为CD的中点，则AE?BD＝__________.
三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 4
17.（本题满分10分）若cos?＝－，?是第三象限的角，则
5（1）求sin(?＋
?)的值； 4（2）求tan2?的值。
18.（本题满分12分）已知等差数列?an?满足a2?3,a3?a5?2 (1)求?an?的通项公式；
(2)求?an?的前n项和Sn及Sn的最大值．
19.（本题满分12分）函数f?x??2cos??x??????（??0）的最小正周期为?． 3??1?求?的值；
?2?记???C内角?，?，C的对边分别为a，b，c，若f?2?6??1，且a?求sin?的值．
20.（本题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，Sn表示数列{an}的前n项的和，且
22Sn?an?an
?A????3b，2（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?
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2，求数列?bn?的前n项和Tn. anan?1优质文档
21.（本题满分12分）已知ω＞0,0＜?＜π，直线x?π5π和x?是函数44f?x??sin(?x??)图像的两条相邻的对称轴，则
（1）求f?x?的解析式；
（2）设h?x??f?x??3cos(x?
22.（本题满分12分）已知公比为正数的等比数列?an?（n?N?），首项a1?3，前n项和为Sn，且S3?a3、S5?a5、S4?a4成等差数列． （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn??4 ),当x??0,??时，求h?x?的单调减区间。nan,求数列?bn?的前n项和Tn.6
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