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专业技术 资料分享
2019 中考压轴题专项训练
训练目标
1. 熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法；
2. 书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。
题型结构及解题方法
压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。
考查要点 问题背景 研究
常考类型举例 求坐标或函数
题型特征
已知点坐标、解析式或几何
解题方法
研究坐标、解析式，研究边、角，特殊图 形。
解析式，求角 度或线段长
图形的部分信息
速度已知，所求关系式和运
② 利用动点路程表达线段长；
求面积、周长
① 分段：动点转折分段、 图形碰撞分段；
动时间相关
③ 设计方案表达关系式。
① 利用坐标及横平竖直线段长； ② 分类：根据线段表达不同分类；
的函数关系 式，并求最值
模型套路 调用
坐标系下，所求关系式和坐 标相关
③ 设计方案表达面积或周长。
利用几何模型、几何定理求解，如两点之
求线段和（差） 有定点（线）、不变量或不
间线段最短、垂线段最短、三角形三边关
的最值
变关系
系等。
① 抓定量，找特征；
点的存在满足某种关系，如
点的存在性
满足面积比为 9:10
② 确定分类； .
③ 根据几何特征或函数特征建等式。
① 分析动点、定点或不变关系（如平行）；
套路整合 及分类讨 论
特殊三角形、特殊四边形的 存在性
图形的存在性
② 根据特殊图形的判定、性质，确定分
类；根据几何特征或函数特征建等式。 ① 找定点，分析目标三角形边角关系；
三角形相似、全等的存在性
② 根据判定、对应关系确定分类； ③ 根据几何特征建等式求解。
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答题规范动作
1. 2. 3.
试卷上探索思路、在演草纸上演草。
合理规划答题卡的答题区域：两栏书写，先左后右。
作答前根据思路，提前规划，确保在答题区域内写完答案；同时方便修改。 作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。 23 题作答更加注重结论，不同类型的作答要点：
几何推理环节，要突出几何特征及数量关系表达，简化证明过程；面积问题，要突出面积表达的方案和结论；
几何最值问题，直接确定最值存在状态，再进行求解；存在性问题，要明确分类，突出总结。
4. 20 分钟内完成。
实力才是考试发挥的前提。若在真题演练阶段训练过程中，对老师所讲的套路不熟悉或不知道，
需要查找资源解决。下方所列查漏补缺资源集中训练每类问题的思路和方法，这些训练与真题演练阶
段的训练互相补充，帮学生系统解决压轴题，以到中考考场时，不仅题目会做，而且能高效拿分。课
程名称：
中考数学难点突破之动点
1、图形运动产生的面积问题
2、存在性问题
3、二次函数综合（包括二次函数与几何综合、二次函数之面积问题、二次函数中的存在性问题）
3、中考数学压轴题全面突破（包括动态几何、函数与几何综合、点的存在性、三角形的存在性、
四边形的存在性、压轴题综合训练）
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一、图形运动产生的面积问题
一、 知识点睛
1. 2.
研究 _基本 _图形 分析运动状态：
①由 起点、终点 确定 t的范围；
②对 t分段，根据运动趋势画图，找
边与定点 ，通常是 状态转折点 相交时的特殊位置．
3. 分段 画图 ，选择适当方法表达面积． 二、精讲精练 1.
已知，等边三角形 ABC 的边长为 4 厘米，长为 厘米 / 秒的速度向 B 点运动（运动开始时，点
1 厘米的线段 MN 在△ ABC的边 AB 上，沿 AB 方向以 1
M 与点 A 重合，点 N 到达点 B 时运动终止），过点
P、 Q 两点，线段 MN 运动的时间为 t 秒．
M 、
N 分别作 AB 边的垂线，与△ ABC的其他边交于 （ 1）线段 MN 在运动的过程中，
t 为何值时，四边形 MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积．
t 的取值范围．
（ 2）线段 MN 在运动的过程中，四边形 MNQP 的面积为 S，运动的时间为 t．求四边形 MNQP 的面积
S 随运动时间 t 变化的函数关系式，并写出自变量
C
Q
P
C
A
M N BA B
1 题图
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2.
如图，在平面直角坐标系 相交于点 N．
xOy 中，已知直线 l1： y= x 与直线 l2： y=- x+6 相交于点 M ，直线 l2 与 x 轴
1
2
（ 1）求 M，N 的坐标．
（ 2）已知矩形 ABCD 中， AB=1，BC=2 ，边 AB 在 x 轴上，矩形
ABCD 沿 x 轴自左向右以每秒 1 个单位
长度的速度移动．设矩形
ABCD 与△ OMN 重叠部分的面积为 S，移动的时间为 t（从点 B 与点 O 重合
时开始计时，到点
A 与点 N 重合时计时结束）．求 S 与自变量 t 之间的函数关系式，并写出相应的自
变量 t 的取值范围．
y D C M
A B
O
Nx
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y D C M
A
B O
Nx
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A
B O
Nx
yD C A
B O
M
N