数字信号处理
—课程设计指导
杨亚东
工程技术系
2013.5
一、 数字信号处理课程设计内容、基本要求及评分标准
1、课程设计内容：
（一） 从以下二十一个题目中任选其中一个题目（单人单题），根据题目要
求完成程序的编制、调试和仿真。具体题目见下页。
（二） 按照题目要求撰写课程设计报告，回答题目设定问题。 2、基本要求：
（一） 课程设计要独立完成，不能出现多人设计报告雷同情况，一旦发现
这种情况发生，雷同报告全部按不合格处理。
（二） 设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸打印，格式、封面统一。 （三） 课程设计报告应包括以下内容
（1）课题名称；
（2）学生姓名、班级与学号； （3）设计内容及要求； （4）按照题目要求回答问题；
（5）列出仿真结果（信号波形、频谱等）； （6）分析、解释仿真结果；
（7）画出软件流程图，列出程序清单； （8）列出参考文献；
（9）写出本次课程设计的收获、体会。 注：请按照课程设计报告模版撰写课程设计报告。 3、评分标准：
课程设计的考核依据学生的学习态度、方案合理性、资料完备性、创造性、报告撰写规范性和书面表达能力等为考核点，对学生进行综合考核。成绩评定采用优秀、良好、中等、及格和不及格五级记分制。评定细则如下：
（1）遵守纪律（10%）：根据设计出勤情况、遵守纪律情况及设计态度等因素评定；
（2）设计报告（80%）：根据课程设计报告书内容要求和实际完成情况评定； （3）设计效果（10%）：根据设计实际完成的质量及设计中的创造性评定。 对设计任务理解透彻，能够全面、正确、独立地完成设计内容所规定的任务，得出正确的设计结果，并按时提交完整、规范的设计报告，可评为优秀；按照设计任务要求能够顺利地完成任务，得出结果，按时提交较完整的、符合要求的设计报告，可评定为良好；基本完成设计目标，但不够完善，存在缺陷，在帮助指导下能够完成任务要求，提交设计报告，可评为及格；不能完成规定的任务和要求，未提交设计报告的，或抄袭他人设计报告的评为不及格。
二、 数字信号处理课程设计题目及设计内容 题目一：离散信号与系统的时域分析Ⅰ
1、设计目的：
（1） 掌握求解系统响应的方法。 （2） 掌握时域离散系统的时域特性。 （3） 分析、观察及检验系统的稳定性。 2、设计内容：
编制Matlab程序，完成以下功能，产生系统输入信号；根据系统差分方程求解单位脉冲响应序列；根据输入信号求解输出响应；用实验方法检查系统是否稳定；绘制相关信号的波形。具体要求如下： （1） 给定一个低通滤波器的差分方程为
y(n)?0.05x(n)?0.05x(n?1)?0.9y(n?1)
输入信号分别为
x1(n)?R8(n),x2(n)?u(n)
① 分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应，并画出其波形。
② 求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。
（2） 给定系统的单位脉冲响应为
h1(n)?R10(n)
h2(n)??(n)?2.5?(n?1)?2.5?(n?2)??(n?3)
用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应，并画出波形。 （3） 给定一谐振器的差分方程为
y(n)?1.8237y(n?1)?0.9801y(n?2)?b0x(n)?b0x(n?2) 令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4 rad。
① 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时，画出系统输出波形。 ② 给定输入信号为 x(n)?sin(0.014n)?sin(0.4n) 求出系统的输出响应，并画出其波形。 3、设计报告要求：
（1）简述离散系统时域分析方法；
（2）简述通过实验判断系统稳定性的方法； （3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目二：离散信号与系统的时域分析Ⅱ
1、设计目的：
（1） 掌握求解系统响应的方法。 （2） 掌握时域离散系统的时域特性。 （3） 分析、观察及检验系统的稳定性。 2、设计内容：
编制Matlab程序，完成以下功能，根据系统差分方程求解单位脉冲响应和单位阶跃序列；根据输入信号求解输出响应；用实验方法检查系统是否稳定；绘制相关信号的波形。具体要求如下： （1） 给定两个系统的差分方程为
1）y(n)?0.6y(n?1)?0.08y(n?2)?x(n) 2）y(n)?0.7y(n?1)?0.1y(n?2)?2x(n)?x(n?2) 分别求出所描述系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。 （2） 给定系统的单位脉冲响应为
h1(n)?R8(n)
h2(n)?2?(n)?3?(n?1)?3?(n?2)??(n?3)
用线性卷积法求x1(n)=R9(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应，并画出波形。 （3） 给定一谐振器的差分方程为
y(n)?1.8237y(n?1)?0.9801y(n?2)?b0x(n)?b0x(n?2) 令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4 rad。
① 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时，画出系统输出波形。 ② 给定输入信号为 x(n)?sin(0.014n)?sin(0.4n) 求出系统的输出响应，并画出其波形。 3、设计报告要求：
（1）简述离散系统时域分析方法； （2）简述通过实验判断系统稳定性的方法； （3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目三：离散系统的频域分析与零极点分布Ⅰ
1、设计目的：
（1） 掌握通过系统函数求解系统单位脉冲响应的方法； （2） 掌握系统函数零极点分布对频率特性的影响； （3） 通过系统函数零极点发布判断系统的稳定性。 2、设计内容：
编制Matlab程序，完成以下功能，根据系统函数求出系统的零极点分布图，并求解系统的单位脉冲响应；根据零极点分布图判断系统的稳定性；比较不同零极点发布对系统频率响应特性的影响；绘制相关信号的波形。具体要求如下： 下面四种二阶网络的系统函数具有相同的极点分布：
1H1(z)?
1?1.6z?1?0.9425z?2
1?0.3z?1H2(z)?
1?1.6z?1?0.9425z?21?0.8z?1H3(z)? ?1?21?1.6z?0.9425z1?1.6z?1?0.8z?2H4(z)?
1?1.6z?1?0.9425z?2
（1）分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性； （2）分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线； （3）分别求出系统的单位脉冲响应，并画出其波形。 3、设计报告要求：
（1）简述通过系统函数零极点分布判断系统因果稳定性的方法；
（2）简述系统函数零极点分布对系统频率响应特性的影响； （3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目四：离散系统的频域分析与零极点分布Ⅱ
1、设计目的：
（1） 掌握通过系统函数求解系统单位脉冲响应的方法； （2） 掌握系统函数零极点分布对频率特性的影响； （3） 通过系统函数零极点发布判断系统的稳定性。 2、设计内容：
编制Matlab程序，完成以下功能，根据系统函数求出系统的零极点分布图，并求解系统的单位脉冲响应；根据零极点分布图判断系统的稳定性；比较不同零极点发布对系统频率响应特性的影响；绘制相关信号的波形。具体要求如下： 两种网络的系统函数如下：
z2?5z?50H1(z)?4 322z?2.98z?0.17z?2.3418z?1.5147
H2(z)?(z?9)(z?3) 4323z?3.98z?1.17z?2.3418z?1.5147
（1）分别画出各系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性； （2）分别画出系统的幅频特性和相频特性曲线； （3）分别求出系统的单位脉冲响应，并画出其波形。 3、设计报告要求：
（1）简述通过系统函数零极点分布判断系统因果稳定性的方法； （2）简述系统函数零极点分布对系统频率响应特性的影响； （3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目五：用DFT计算线性卷积
1、设计目的：
（1） 掌握线性卷积与循环卷积的定义和计算方法； （2） 掌握线性卷积与循环卷积的相互关系； （3） 掌握用DFT计算线性卷积与循环卷积方法； （4） 掌握重叠相加法原理和Matlab实现方法。 2、设计内容：
编制Matlab程序，完成以下功能，用DFT计算循环卷积，观察不同卷积长度时循环卷积与线性卷积的关系。利用fftfilt函数实现重叠相加法计算有限长序列与无限长序列的线性卷积。具体要求如下： （1）已知h(n)?R4(n)，x(n)?R5(n)。
1）计算yl(n)?h(n)*x(n)，并画出yl(n)波形图。
Lx(n)，当L=6，8，10的yc(n)的值，画出相应yc(n)波形2）计算yc(n)?h(n)○
图。
观察以上结果，并给出理论上的解释。
（2）假设h(n)?R5(n)，x(n)?[cos(?n/10)?cos(2?n/5)]u(n)，用重叠相加法计算yl(n)?h(n)*x(n)，并画出h(n)、x(n)与yl(n)的波形。 3、设计报告要求：
（1）简述线性卷积与循环卷积的定义和计算方法； （2）简述线性卷积与循环卷积的相互关系； （4）简述重叠相加法计算线性卷积的原理； （3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目六：用Matlab验证时域采样定理和频域采样定理
1、设计目的：
（1） 掌握模拟信号时域采样前后频谱的变化规律及时域采样定理； （2） 掌握频域采样的概念及频域采样定理；
（3） 掌握时域采样频率的选择方法及频域采样点数的选择方法。 2、设计内容：
编制Matlab程序，完成以下功能，对给定模拟信号进行时域采样，观察不同采样频率对采样信号频谱的影响，验证时域采样定理；对给定序列进行傅里叶变换，并在频域进行采样，观察不同采样点数对恢复序列的影响，验证频域采样定理；绘制相关信号的波形。具体要求如下： （1）验证时域采样定理 给定模拟信号
xa(t)?Ae??tsin(?0t)u(t)
式中, A=444.128，??502π,?0?502?rad/s。
现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。 按照xa(t)的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即Fs=1 kHz，300 Hz，200 Hz。观测时间选Tp=64 ms。
为使用DFT，首先用下面的公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用x1(n)、x2(n)、x3(n)表示。
x(n)?xa(nT)?Ae??nTsin(?0nT)u(nT)
因为采样频率不同，得到的x1(n)、 x2(n)、x3(n)的长度不同， 长度（点数）用公式N=Tp×Fs计算。选FFT的变换点数为M=64，序列长度不够64的尾部加零。
X(k)=FFT[x(n)] ， k=0,1,2,3,…,M－1
式中, k代表的频率为
?k?2πk M要求： 编写实验程序，计算x1(n)、 x2(n)和x3(n)的幅度特性，并绘图显示。观察分析频谱混叠失真, 并结合时域采样定理给出解释。 （2）频域采样理论的验证。 给定信号如下：
?n?10?n?13?x(n)??27?n14?n?26
?0其它?编写程序分别对频谱函数X(ejω)=FT［x(n)］在区间［0, 2π］上等间隔采样32点和16点，得到X32(k)和X16(k)：
X32(k)?X(ej?)??2πk32 , k?0,1,2,?31
X16(k)?X(ej?)??2πk16 , k?0,1,2,?15
再分别对X32(k)和X16(k)进行32点和16点IFFT，得到x32(n)和x16(n)：
x32(n)?IFFT[X32(k)]32 , n?0,1,2,?,31 x16(n)?IFFT[X16(k)]16 , n?0,1,2,?,15
分别画出X(ejω)、X32(k)和Ｘ16(k)的幅度谱，并绘图显示x(n)、x32(n)和x16(n)的波形，进行对比和分析，验证总结频域采样理论。 提示： 频域采样用以下方法容易编程实现。
(1) 直接调用MATLAB函数fft计算X32(k)=FFT［x(n)］32就得到X(ejω)在［0, 2π］的32点频率域采样X32(k)。
(2) 抽取X32(k)的偶数点即可得到X(ejω)在［0, 2π］的16点频率域采样X16(k)，即X16(k)=X32(2k), k=0, 1, 2, …, 15。
(3) 当然, 也可以按照频域采样理论，先将信号x(n)以16为周期进行周期延拓，取其主值区（16点），再对其进行16点DFT(FFT), 得到的就是X(ejω)在［0, 2π］的16点频率域采样X16(k)。 3、设计报告要求： （1）简述时域采样定理； （2）简述频域采样定理；
（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目七：正余弦信号的谱分析
1、设计目的：
（1） 用DFT实现对正余弦信号的谱分析； （2） 观察DFT长度和窗函数长度对频谱的影响； （3） 对DFT进行谱分析中的误差现象获得感性认识。 2、设计内容：
（1）对一个频率为10Hz，采样频率为64Hz的32点余弦序列进行谱分析，画出其频谱图；若将频率改为11Hz，其他参数不变，重新画出该序列的频谱图，观察频谱泄漏现象，分析原因；
（2）考察DFT的长度对双频率信号频谱分析的影响。设待分析的信号为
x(n)?0.5sin(2?f1n)?sin(2?f2n)0?n?15
令两个长度为16的正余弦序列的数字频率为f1?0.22及f2?0.34。取N为四个不同值16，32，64，128。画出四个DFT幅频图，分析DFT长度对频谱分辨率的影响。
（3）在上题中若把两个正弦波的频率取得较近，令 f1?0.22，f2?0.25 ，试问怎样选择FFT参数才能在频谱分析中分辨出这两个分量？ 3、设计报告要求：
（1）简述信号谱分析中可能存在的误差及其产生原因，消除/减少方法； （2）简述信号谱分析中参数选取方法；
（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目八：DFT在信号频谱分析中的应用
1、设计目的：
（1） 熟悉DFT和DTFT的定义、关系及计算方法； （2） 观察DFT长度和窗函数长度对频谱的影响； （3） 了解高密度谱与高分辨率频谱的区别。 2、设计内容：
（1）用两种方法编程计算长度为N的有限长序列x(n),0?n?N?1频谱函数
X(ej?)。
1）按照DTFT定义式计算；
2）利用补零DFT，调用MATLAB计算DFT的内部函数文件fft计算。 （2）对离散确定信号x(n)?cos(0.48?n)?cos(0.52?n)，作如下谱分析：
1）截取x(n)使x(n)成为长度为N的有限长序列x(n)，0?n?N-1（长度N自己选，例如取N=10），写程序计算出x(n)的N点DFTX(k)，并画出相应的幅频图X(k)~k。
2）将 1）中x(n)补零加长至M点（长度M自己选，M>N。例如取M=64），编写程序计算x(n)的M点DFTX1(k)，并画出相应的图X1(k)~k。
3) 利用补零DFT计算 1)中N点有限长序列x(n)的频谱X(ej?)，并画出相应的幅频图X(ej?)~?。
4）直接截取x(n)使x(n)成为长度为M的有限长序列x(n)，0?n?M-1，写程序计算出x(n)的M点DFTX2(k)，并画出相应的幅频图X2(k)~k。
（3）研究高密度谱与高分辨率频谱。
对连续确定信号
xa(t)?cos(2??6.5?103t)?cos(2??7?103t)?cos(2??9?103t)
以采样频率fs=32kHz对信号xa(t)采样得离散信号x(n)，分析下列三种情况的幅频特性。
1）采集数据x(n)长度取N=16点，编写程序计算出x(n)的16点DFTX(k),并画出相应的幅频图X(k)~k。
2）采集数据x(n)长度N=16点，补零加长至M点(长度M自己选，M>N)，利用补零DFT计算 x(n)的频谱X1(ej?)并画出相应的幅频图X1(ej?)~?。
3）采集数据x(n)长度取为M点（注意不是补零至M，M>N），编写程序计算出M点采集数据x(n)的的频谱X2(ej?)并画出相应的幅频图X2(ej?)~?。 3、设计报告要求： （1）简述设计目的和原理；
（2）简述DTFT与DFT的相互关系；
（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；
（4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）简要回答如下思考题：
1）对比设计内容（2）中1)、2)、3)、4)的图，说明补零DFT的作用。 2）解释设计内容（3）中X1(ej?)~?图和X2(ej?)~?图有什么区别？补零DFT能否提高信号的频谱分辨率？说明提高频谱密度、频谱分辨率的措施各是什么？
（6）写出本次课程设计的收获和体会。
题目九：利用IIR数字滤波器实现信号分离
1、设计目的：
（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；
（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2、设计内容：
编制Matlab程序，完成以下功能，调用给定信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。完成相应滤波器设计，将st中三路调幅信号分离出来。具体要求如下：
（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如下图所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离。
（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。设计相应的IIR数字滤波器，并绘图显示其幅频特性曲线，要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
1s(t)?cos(2?f0t)cos(2?fct)?[cos(2?(fc?f0)t)?cos(2?(fc?f0)t)]
2其中，cos(2?fct)称为载波，fc为载波频率，cos(2?f0t)称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足fc?f0。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频fc?f0和差频fc?f0，这2个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。容易看出，图中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。如果调制信号m(t)具有带限连续频谱，无直流成分，则
s(t)?m(t)cos(2?fct)就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波 (DSB-SC) 调幅信号,简称双边带 (DSB) 信号。如果调制信号m(t)有直流成分，则s(t)?m(t)cos(2?fct)就是一般的双边带调幅信号。其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），并包含载频成分。
三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线
（4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形，观察分离效果。 3、信号产生函数mstg清单如下：
function st=mstg
%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱
%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600 N=1600 %N为信号st的长度。
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;
fc1=Fs/10; %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz, fm1=fc1/10; fm2=fc2/10; fm3=fc3/10;
%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
fc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz fc3=Fs/40; %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz, xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号 st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加 fxt=fft(st,N); %计算信号st的频谱
%====以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线 subplot(3,1,1)
plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');
axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形') subplot(3,1,2)
stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度') 4、设计报告要求：
（1）简述四种IIR滤波器的性能特点； （2）简述IIR滤波器的设计步骤；
（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目十、利用FIR数字滤波器实现信号分离
1、设计目的：
（1）熟悉用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理；
（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种FIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握FIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2、设计内容：
编制Matlab程序，完成以下功能，调用给定信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。完成相应滤波器设计，将st中三路调幅信号分离出来。具体要求如下：
（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如下图所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离。
三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线
（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。设计相应的FIR数字滤波器，并绘图显示其幅频特性曲线，要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为50dB。
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
1s(t)?cos(2?f0t)cos(2?fct)?[cos(2?(fc?f0)t)?cos(2?(fc?f0)t)]
2其中，cos(2?fct)称为载波，fc为载波频率，cos(2?f0t)称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足fc?f0。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频fc?f0和差频fc?f0，这2个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。容易看出，图中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。如果调制信号m(t)具有带限连续频谱，无直流成分，则
s(t)?m(t)cos(2?fct)就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波 (DSB-SC) 调幅信号,简称双边带 (DSB) 信号。如果调制信号m(t)有直流成分，则s(t)?m(t)cos(2?fct)就是一般的双边带调幅信号。其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），并包含载频成分。
（3）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg
产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形，观察分离效果。 3、信号产生函数mstg清单如下：
function st=mstg
%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱
%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600 N=1600 %N为信号st的长度。
Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;
fc1=Fs/10; %第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz, fm1=fc1/10; fm2=fc2/10; fm3=fc3/10;
%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz
fc2=Fs/20; %第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hz fc3=Fs/40; %第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz, xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号 st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加 fxt=fft(st,N); %计算信号st的频谱
%====以下为绘图部分，绘制st的时域波形和幅频特性曲线 subplot(3,1,1)
plot(t,st);grid;xlabel('t/s');ylabel('s(t)');
axis([0,Tp/8,min(st),max(st)]);title('(a) s(t)的波形') subplot(3,1,2)
stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title('(b) s(t)的频谱') axis([0,Fs/5,0,1.2]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度') 4、设计报告要求：
（1）简述线性相位FIR滤波器的特点及条件；
（2）简述窗函数法FIR滤波器的设计步骤和等波纹最佳逼近法的设计思想； （3）解释吉布斯效应，比较各种典型窗函数的性能特点； （4）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （5）打印程序清单和要求画出的信号波形；
（6）写出本次课程设计的收获和体会。
题目十一：利用FIR数字低通滤波器从噪声中提取信号
1、设计目的：
（1）熟悉用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理与方法； （2）了解用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理与方法；
（3）掌握调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种FIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，加深对数字滤波器的概念理解。 2、设计内容：
编制Matlab程序，完成以下功能：调用给定信号产生函数xtg产生混有高频噪声的信号(抑制载波调幅信号)的复合信号x(t)，通过观察x(t)的时域信号波形和幅频特性曲线，请根据信号频谱发布，设计FIR低通滤波器，从高频噪声中提取出有用信号。具体要求如下：
（1）调用信号产生函数xtg产生混有高频噪声的抑制载波单频调幅信号x(t)，该函数还会自动绘图显示x(t)的时域波形和幅频特性曲线，如下图所示。由图可见，有用信号与噪声在时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以，可以通过滤波的方法在频域分离。
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
1s(t)?cos(2?f0t)cos(2?fct)?[cos(2?(fc?f0)t)?cos(2?(fc?f0)t)]
2其中，cos(2?fct)称为载波，fc为载波频率，cos(2?f0t)称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足fc?f0。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频fc?f0和差频fc?f0，这2个频率成分关于载波频率fc对称。
（2）要求将有用信号分离出来，通过观察x(t)的幅频特性曲线，确定采用低通滤波器可以分离出有用信号。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为70dB。
加噪信号x(t)的时域波形和幅频特性曲线
（3）根据滤波器技术指标选择合适的窗函数，计算窗函数长度N，编程序调用MATLAB滤波器设计函数设计FIR低通滤波器，并利用设计出的低通滤波器对x(t)进行滤波处理，绘制滤波器频率响应特性曲线和滤波器输出信号的幅频特性曲线和时域波形。
（4）重复（3），滤波器技术指标不变，改用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器，并比较两种设计方法设计的滤波器的阶数。 3、信号产生函数xtg清单如下：
function xt=xtg(N)
%信号x(t)产生函数，并显示信号的时域波形和幅频特性曲线 %xt=xtg(N)，产生长度为N，有加性高频噪声的单频调幅信号
%采用频率Fs=1000Hz，载波频率fc=Fs/10=100Hz，调制余弦信号的频率e=fc/10=10Hz
N=2000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; mt=cos(2*pi*f0*t); ct=cos(2*pi*fc*t); xt=mt.*ct;
nt=2*rand(1,N)-1;%产生均匀分布噪声
%设计高通滤波器hn用于滤除噪声nt中的低频成分，产生高频噪声 fp=150;fs=120;Rp=0.1;As=70; fb=[fs,fp];m=[0,1];
dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];
[n,f0,m0,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); hn=remez(n,f0,m0,W); yt=filter(hn,1,10*nt); %加噪声 xt=xt+yt; %求FFT fst=fft(xt,N); %绘图
k=0:N-1;f=k/Tp;
subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)'); axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('信号加噪声波形') subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst))); grid;title('信号加噪声的频谱')
axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度') 4、设计报告要求：
（1）简述线性相位FIR滤波器的特点及条件；
（2）简述窗函数法FIR滤波器的设计步骤和等波纹最佳逼近法的设计思想； （3）解释吉布斯效应，比较各种典型窗函数的性能特点； （4）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；
（5）用窗函数法设计信号产生函数中的高通滤波器，其他参数不变，重新编写信号产生函数，并与前面程序的运行结果做比较； （6）打印程序清单和要求画出的信号波形； （7）写出本次课程设计的收获和体会。
题目十二：利用IIR数字低通滤波器从噪声中提取信号
1、设计目的：
（1）熟悉设计IIR数字滤波器的原理与方法；
（2）掌握调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，加深对数字滤波器的概念理解。 2、设计内容：
编制Matlab程序，完成以下功能：调用给定信号产生函数xtg产生混有高频噪声的信号(抑制载波调幅信号)的复合信号x(t)，通过观察x(t)的时域信号波形和幅频特性曲线，请根据信号频谱发布，设计IIR低通滤波器，从高频噪声中提取出有用信号。具体要求如下：
（1）调用信号产生函数xtg产生混有高频噪声的抑制载波单频调幅信号x(t)，该函数还会自动绘图显示x(t)的时域波形和幅频特性曲线，如下图所示。由图可见，有用信号与噪声在时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以，可以通过滤波的方法在频域分离。
加噪信号x(t)的时域波形和幅频特性曲线
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
1s(t)?cos(2?f0t)cos(2?fct)?[cos(2?(fc?f0)t)?cos(2?(fc?f0)t)]
2其中，cos(2?fct)称为载波，fc为载波频率，cos(2?f0t)称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足fc?f0。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频fc?f0和差频fc?f0，这2个频率成分关于载波频率fc对称。
（2）要求将有用信号分离出来，通过观察x(t)的幅频特性曲线，确定采用低通滤波器可以分离出有用信号。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
（3）根据滤波器技术指标,编程序调用MATLAB滤波器设计函数设计IIR低通滤波器，并利用设计出的低通滤波器对x(t)进行滤波处理，绘制滤波器频率响应特性曲线和滤波器输出信号的幅频特性曲线和时域波形。 3、信号产生函数xtg清单如下：
function xt=xtg(N)
%信号x(t)产生函数，并显示信号的时域波形和幅频特性曲线 %xt=xtg(N)，产生长度为N，有加性高频噪声的单频调幅信号
%采用频率Fs=1000Hz，载波频率fc=Fs/10=100Hz，调制余弦信号的频率e=fc/10=10Hz
N=2000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; mt=cos(2*pi*f0*t); ct=cos(2*pi*fc*t); xt=mt.*ct;
nt=2*rand(1,N)-1;%产生均匀分布噪声
%设计高通滤波器hn用于滤除噪声nt中的低频成分，产生高频噪声 fp=150;fs=120;Rp=0.1;As=70; fb=[fs,fp];m=[0,1];
dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)]; [n,f0,m0,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); hn=remez(n,f0,m0,W); yt=filter(hn,1,10*nt); %加噪声 xt=xt+yt; %求FFT fst=fft(xt,N); %绘图
k=0:N-1;f=k/Tp;
subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)'); axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('信号加噪声波形') subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst))); grid;title('信号加噪声的频谱')
axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度') 4、设计报告要求：
（1）简述四种IIR滤波器的性能特点； （2）简述IIR滤波器的设计步骤；
（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；
（4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目十三：基于FIR数字滤波器的有噪语音信号处理
1、设计目的：
（1） 了解语音信号的产生、采集，能绘制语音信号的频率响应曲线及频谱图；（2） 学会用MATLAB对语音信号进行分析和处理；
（3） 掌握MATLAB设计FIR数字滤波器的方法和对信号进行滤波的方法；观察去噪前后的语音信号。 2、设计内容：
（1） 利用Windows下的录音机录制一段自己的话音，时间在1s内。然后在Matlab软件平台下，利用wavread函数对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数；
（2） 画出语音信号的时域波形，对采样后的语音信号进行快速傅立叶变换，得到语音信号的频谱特性；对语音信号分别加入高频正弦噪声和白噪声，画出加噪信号的时域波形和频谱图；
（3） 根据对加噪语音信号谱分析的结果，确定滤除噪声所需FIR滤波器的技术指标，设计合适的FIR数字滤波器，并画出滤波器的频域响应；
（4） 用所设计的FIR滤波器对采集的信号进行滤波，在同一个窗口画出滤波前后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；利用sound(x)回放语音信号，验证设计效果。 3、设计报告要求：
（1）简述线性相位FIR滤波器的特点及条件； （2）简述窗函数法FIR滤波器的设计原理和步骤； （3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目十四：基于IIR数字滤波器的有噪语音信号处理
1、设计目的：
（1） 了解语音信号的产生、采集，能绘制语音信号的频率响应曲线及频谱图；（2） 学会用MATLAB对语音信号进行分析和处理；
（3） 掌握MATLAB设计IIR数字滤波器的方法和对信号进行滤波的方法；观察
去噪前后的语音信号。 2、设计内容：
（1） 利用Windows下的录音机录制一段自己的话音，时间在1s内。然后在Matlab软件平台下，利用wavread函数对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数；
（2） 画出语音信号的时域波形，对采样后的语音信号进行快速傅立叶变换，得到语音信号的频谱特性；对语音信号分别加入高频正弦噪声和白噪声，画出加噪信号的时域波形和频谱图；
（3） 根据对加噪语音信号谱分析的结果，确定滤除噪声所需的IIR滤波器的技术指标，设计合适的IIR数字滤波器，并画出滤波器的频域响应； （4） 用所设计的IIR滤波器对采集的信号进行滤波，在同一个窗口画出滤波前后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；利用sound(x)回放语音信号，验证设计效果。 3、设计报告要求：
（1）简述五种典型IIR滤波器的特点； （2）简述IIR滤波器的设计原理和步骤；
（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目十五：基于哈明窗的FIR数字高通滤波器设计
1、设计目的：
（1）熟悉用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理与方法； （2）了解用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理与方法；
（3）掌握调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种FIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，加深对数字滤波器的概念理解。 2、设计内容：
用哈明窗函数法设计一个FIR数字高通滤波器，要求通带边界频率为500Hz，阻带边界频率为400Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器系统函数的零极点；
信号x(t)?x1(t)?x2(t)?sin2(?f1t)?sin2(?f2t)经过该高通滤波器，其中
f1?300Hz，f2?600Hz，滤波器的输出y(t)是什么？用Matlab验证你的结论并给出x1(t),x2(t),x(t),y(t)的图形。 3、设计报告要求：
（1）简述线性相位FIR滤波器的特点及条件；
（2）简述窗函数法FIR滤波器的设计步骤和等波纹最佳逼近法的设计思想； （3）解释吉布斯效应，比较各种典型窗函数的性能特点； （4）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （5）打印程序清单和要求画出的信号波形； （6）写出本次课程设计的收获和体会。
题目十六：基于汉宁窗的FIR数字带通滤波器设计
1、设计目的：
（1）熟悉用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理与方法； （2）了解用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理与方法；
（3）掌握调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种FIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，加深对数字滤波器的概念理解。 2、设计内容：
用汉宁窗函数法设计一个数字FIR带通滤波器，要求通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器系统函数的零极点；
信号x(t)?x1(t)?x2(t)?sin2?(f1t)?sin2?(f2t)经过该滤波器，其中
f1?450Hz，f2?600Hz，滤波器的输出y(t)是什么？用Matlab验证你的结论并给出x1(t),x2(t),x(t),y(t)的图形。 3、设计报告要求：
（1）简述线性相位FIR滤波器的特点及条件；
（2）简述窗函数法FIR滤波器的设计步骤和等波纹最佳逼近法的设计思想； （3）解释吉布斯效应，比较各种典型窗函数的性能特点； （4）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释；
（5）打印程序清单和要求画出的信号波形； （6）写出本次课程设计的收获和体会。
题目十七：基于布莱克曼窗的FIR数字带阻滤波器设计
1、设计目的：
（1）熟悉用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理与方法； （2）了解用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理与方法；
（3）掌握调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种FIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，加深对数字滤波器的概念理解。 2、设计内容：
用布莱克曼窗函数法设计一个数字FIR带阻滤波器，要求通带边界频率为350Hz，550Hz，阻带边界频率为400Hz，500Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器系统函数的零极点；
信号x(t)?x1(t)?x2(t)?sin2?(f1t)?sin2?(f2t)经过该滤波器，其中
f1?450Hz，f2?600Hz，滤波器的输出y(t)是什么？用Matlab验证你的结论并给出x1(t),x2(t),x(t),y(t)的图形。 3、设计报告要求：
（1）简述线性相位FIR滤波器的特点及条件；
（2）简述窗函数法FIR滤波器的设计步骤和等波纹最佳逼近法的设计思想； （3）解释吉布斯效应，比较各种典型窗函数的性能特点； （4）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （5）打印程序清单和要求画出的信号波形； （6）写出本次课程设计的收获和体会。
题目十八：用双线性变换法设计原型低通为巴特沃斯型的IIR数字高通滤波器
1、设计目的：
（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；
（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分
析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2、设计内容：
用双线性变换法设计原型低通为巴特沃斯型的数字IIR高通滤波器，要求通带边界频率为500Hz，阻带边界频率分别为400Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器系统函数的零极点；
信号x(t)?x1(t)?x2(t)?sin2?(f1t)?sin2?(f2t)经过该滤波器，其中
f1?300Hz，f2?600Hz，滤波器的输出y(t)是什么？用Matlab验证你的结论并给出x1(t),x2(t),x(t),y(t)的图形。 3、设计报告要求：
（1）简述四种IIR滤波器的性能特点； （2）简述IIR滤波器的设计步骤；
（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目十九：用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的IIR数字高通滤波器
1、设计目的：
（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；
（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2、设计内容：
用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的数字IIR高通滤波器，要求通带边界频率为500Hz，阻带边界频率分别为400Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器系统函数的零极点；
信号x(t)?x1(t)?x2(t)?sin2?(f1t)?sin2?(f2t)经过该滤波器，其中
f1?300Hz，f2?600Hz，滤波器的输出y(t)是什么？用Matlab验证你的结论并给出x1(t),x2(t),x(t),y(t)的图形。 3、设计报告要求：
（1）简述四种IIR滤波器的性能特点； （2）简述IIR滤波器的设计步骤；
（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目二十：用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的IIR数字带通滤波器
1、设计目的：
（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；
（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2、设计内容：
用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的数字IIR带通滤波器，要求通带边界频率为400Hz，500Hz，阻带边界频率分别为350Hz，550Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器系统函数的零极点；
信号x(t)?x1(t)?x2(t)?sin2?(f1t)?sin2?(f2t)经过该滤波器，其中
f1?450Hz，f2?600Hz，滤波器的输出y(t)是什么？用Matlab验证你的结论并给出x1(t),x2(t),x(t),y(t)的图形。 3、设计报告要求：
（1）简述四种IIR滤波器的性能特点； （2）简述IIR滤波器的设计步骤；
（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。
题目二十一：用双线性变换法设计原型低通为巴特沃斯型的数字IIR带阻滤波器
1、设计目的：
（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；
（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2、设计内容：
用双线性变换法设计原型低通为巴特沃斯型的数字IIR带阻滤波器，要求通带边界频率为350Hz，550Hz，阻带边界频率分别为400Hz，500Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器系统函数的零极点；
信号x(t)?x1(t)?x2(t)?sin2?(f1t)?sin2?(f2t)经过该滤波器，其中
f1?450Hz，f2?600Hz，滤波器的输出y(t)是什么？用Matlab验证你的结论并给出x1(t),x2(t),x(t),y(t)的图形。 3、设计报告要求：
（1）简述四种IIR滤波器的性能特点； （2）简述IIR滤波器的设计步骤；
（3）完成以上设计实验，并对结果进行分析和解释； （4）打印程序清单和要求画出的信号波形； （5）写出本次课程设计的收获和体会。