(D) ?q /8??0a .
4. Ò»µçÁ¿ÎªqµÄµãµçºÉλÓÚÔ²ÐÄO´¦ £¬AÊÇÔ²ÄÚÒ»µã,B¡¢C¡¢DΪͬһԲÖÜÉϵÄÈýµã£¬Èçͼ4.4Ëùʾ. ÏÖ½«Ò»ÊÔÑéµçºÉ´ÓAµã·Ö±ð
q ÒÆ¶¯µ½B¡¢C¡¢D¸÷µã£¬Ôò B A O (A) ´ÓAµ½B£¬µç³¡Á¦×÷¹¦×î´ó.
C (B) ´ÓAµ½C£¬µç³¡Á¦×÷¹¦×î´ó.
D (C) ´ÓAµ½D£¬µç³¡Á¦×÷¹¦×î´ó.
ͼ4.4
(D) ´ÓAµ½¸÷µã£¬µç³¡Á¦×÷¹¦ÏàµÈ.
5. Èçͼ4.5Ëùʾ£¬CDEFΪһ¾ØÐΣ¬±ß³¤·Ö±ðΪlºÍ2l£¬ÔÚDCÑÓ³¤ÏßÉÏCA=l´¦µÄAµãÓеãµçºÉ?q£¬ÔÚCFµÄÖеãBµãÓеãµçºÉ?q£¬Èôʹµ¥Î»ÕýµçºÉ´ÓCµãÑØCDEF·¾¶Ô˶¯µ½Fµã£¬Ôòµç³¡Á¦Ëù×÷µÄ¹¦µÈÓÚ£º
(A) (B) (C) (D)
q4??0l2?5?15.
D l C l +q A ?
l E
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? B
l F
q4??0lq4??0lq4??0l???1?553?135?15. . .
ͼ4.5
R
q1 ? q2 ? O
? q3
¶þ¡¢Ìî¿ÕÌâ
1£®µçÁ¿·Ö±ðΪq1, q2, q3µÄÈý¸öµãµçºÉλÓÚÒ»Ô²µÄÖ±¾¶ÉÏ, Á½¸öÔÚÔ²ÖÜÉÏ,Ò»¸öÔÚÔ²ÐÄ.Èçͼ4.6Ëùʾ. ÉèÎÞÇîÔ¶´¦ÎªµçÊÆÁãµã£¬Ô²°ë¾¶ÎªR£¬Ôòbµã´¦µÄµçÊÆU = .
2£®Èçͼ4.7Ëùʾ£¬ÔÚ³¡Ç¿ÎªEµÄ¾ùÔȵ糡ÖУ¬A¡¢BÁ½µã¼ä¾àÀëΪd£¬ABÁ¬Ïß·½ÏòÓëEµÄ¼Ð½ÇΪ?. ´ÓAµã¾ÈÎÒâ·¾¶ µ½BµãµÄ³¡Ç¿Ïß»ý·Ö E? dl= .
ABb
ͼ4.6
E A ?? d ͼ4.7
B 3£®Èçͼ4.8Ëùʾ, BCDÊÇÒÔOµãΪԲÐÄ,ÒÔRΪ°ë¾¶µÄ°ëÔ²»¡,ÔÚAµãÓÐÒ»µçÁ¿Îª?qµÄµãµçºÉ,OµãÓÐÒ»µçÁ¿Îª+qµÄµã µçºÉ. Ïß¶ÎBA= R.ÏÖ½«Ò»µ¥Î»ÕýµçºÉ´ÓBµãÑØ°ëÔ²»¡¹ìµÀ BCDÒÆµ½Dµã£¬Ôòµç³¡Á¦Ëù×÷µÄ¹¦Îª .
?q ? A C R +q ? O D B ͼ4.8
Èý¡¢¼ÆËãÌâ
1£®Èçͼ4.9Ëùʾ,Ò»¸ö¾ùÔÈ´øµçµÄÇò²ã,ÆäµçÁ¿ÎªQ,Çò²ãÄÚ±íÃæ°ë¾¶Îª
R1,Íâ±íÃæ°ë¾¶ÎªR2.ÉèÎÞÇîÔ¶´¦ÎªµçÊÆÁãµã,Çó¿ÕÇ»ÄÚÈÎÒ»µã(r?R1)µÄµçÊÆ.
2£®ÒÑÖªµçºÉÏßÃܶÈΪ?µÄÎÞÏÞ³¤¾ùÔÈ´øµçÖ±Ï߸½½üµÄµç³¡Ç¿¶ÈΪE=?/(2??0r).
(1)ÇóÔÚr1¡¢r2Á½µã¼äµÄµçÊÆ²îUr1?Ur2£»
8
R1 O R2 ͼ4.9
(2)ÔÚµãµçºÉµÄµç³¡ÖУ¬ÎÒÃÇÔøÈ¡r?¡Þ´¦µÄµçÊÆÎªÁ㣬Çó¾ùÔÈ´øµçÖ±Ï߸½½üµÄµçÊÆÄÜ·ñÕâÑùÈ¡£¿ÊÔ˵Ã÷Ö®.
Á·Ï°Îå µçÊÆÌÝ¶È ¾²µç³¡Öеĵ¼Ìå
Ò»¡¢Ñ¡ÔñÌâ
1£®ÔÚ¾ùÔȵ糡Öи÷µã£¬ÏÂÁÐÖîÎïÀíÁ¿ÖУº(1)µç³¡Ç¿¶È£»(2)µçÊÆ£»(3)µçÊÆÌݶÈ.ÏàµÈµÄÎïÀíÁ¿ÊÇ£¿
(A) (1) (3)£» (B) (1) (2)£» (C) (2) (3)£» (D) (1) (2) (3).
2. Ò»¡°ÎÞÏÞ´ó¡±´ø¸ºµçºÉµÄÆ½Ãæ£¬ÈôÉèÆ½ÃæËùÔÚ´¦ÎªµçÊÆÁãµã, È¡xÖá´¹Ö±´øµçÆ½Ãæ£¬ÔµãÔÚ´øµçÆ½Ãæ´¦£¬ÔòÆäÖÜΧ¿Õ¼ä¸÷µãµçÊÆUËæ×ø±êxµÄ¹ØÏµÇúÏßΪ
U O O (A)
x (B)
ͼ5.1
U x U O (C)
x O U x (D)
3£®ÔÚÈçͼ5.2ËùʾµÄÔ²ÖÜÉÏ,ÓÐN¸öµçÁ¿¾ùΪqµÄµãµçºÉ£¬
z ÒÔÁ½ÖÖ·½Ê½·Ö²¼£¬Ò»ÖÖÊÇÎÞ¹æÔòµØ·Ö²¼£¬ÁíÒ»ÖÖÊǾùÔÈ·Ö²¼£¬±È
½ÏÕâÁ½ÖÖÇé¿öϹýÔ²ÐÄO²¢´¹Ö±ÓÚÔ²Æ½ÃæµÄzÖáÉÏÒ»µãµÄ³¡Ç¿Óë? P µçÊÆ£¬ÔòÓУº
y (A) ³¡Ç¿ÏàµÈ£¬µçÊÆÏàµÈ£» (B) ³¡Ç¿²»µÈ£¬µçÊÆ²»µÈ£» x (C) ³¡Ç¿·ÖÁ¿EzÏàµÈ£¬µçÊÆÏàµÈ£»
ͼ5.2
(D) ³¡Ç¿·ÖÁ¿EzÏàµÈ£¬µçÊÆ²»µÈ.
4£®Ò»¸ö´øÕýµçºÉµÄÖʵ㣬Ôڵ糡Á¦×÷ÓÃÏ´ÓAµã³ö·¢£¬¾CµãÔ˶¯µ½Bµã£¬ÆäÔ˶¯¹ì¼£Èçͼ5.3Ëùʾ£¬ÒÑÖªÖʵãÔ˶¯µÄËÙÂÊÊǵݼõµÄ£¬ÏÂÃæ¹ØÓÚCµã³¡Ç¿·½ÏòµÄËĸöͼʾÖÐÕýÈ·µÄÊÇ£º
E C A (A)
B
E C A (B)
ͼ5.3
9
B C E A (C)
B A C E (D)
B 5£®Ò»¸ö´øÓиºµçºÉµÄ¾ùÔÈ´øµçÇòÌåÍ⣬·ÅÖÃÒ»µçż¼«×Ó£¬Æäµç¾ØµÄ·½ÏòÈçͼ5.4Ëùʾ.µ±µçż¼«×Ó±»Êͷź󣬸õçż¼«×Ó½«
(A) ÑØÄæÊ±Õë·½ÏòÐýתÖÁµç¾ØpÖ¸ÏòÇòÃæ¶øÍ£Ö¹.
(B) ÑØÄæÊ±Õë·½ÏòÐýתÖÁpÖ¸ÏòÇòÃæ£¬Í¬Ê±ÑصçÁ¦Ïß·½ÏòÏò×ÅÇòÃæÒÆ¶¯.
R p ?Q (C) ÑØÄæÊ±Õë·½ÏòÐýתÖÁpÖ¸ÏòÇòÃæ£¬Í¬Ê±ÄæµçÁ¦Ïß·½ÏòÔ¶Àë
ÇòÃæÒÆ¶¯.
(D) ÑØË³Ê±Õë·½ÏòÐýתÖÁpÑØ¾¶Ïò³¯Íâ£¬Í¬Ê±ÑØµçÁ¦Ïß·½ÏòÏòͼ5.4 ×ÅÇòÃæÒÆ¶¯.
¶þ¡¢Ìî¿ÕÌâ
1. һƽÐаåµçÈÝÆ÷£¬¼«°åÃæ»ýΪS£¬Ïà¾àΪd. ÈôB°åU0 A
d/3 Q ½ÓµØ£¬ÇÒ±£³ÖA°åµÄµçÊÆUA = U0²»±ä£¬Èçͼ5.5Ëùʾ. °ÑÒ»
UC C
2d/3 ¿éÃæ»ýÏàͬµÄ´øµçÁ¿ÎªQµÄµ¼Ì屡°åCƽÐеزåÈëÁ½°åÖ®
B
¼ä£¬Ôòµ¼Ì屡°åCµÄµçÊÆUC= .
ͼ5.5 2. ÈÎÒâ´øµçÌåÔÚµ¼ÌåÌåÄÚ(²»ÊÇ¿ÕÇ»µ¼ÌåµÄÇ»ÄÚ) (Ìî»á»ò²»»á)²úÉúµç³¡,´¦ÓÚ¾²µçƽºâϵĵ¼Ìå,¿Õ¼äËùÓеç
ºÉ(º¬¸ÐÓ¦µçºÉ)ÔÚµ¼ÌåÌåÄÚ²úÉúµç³¡µÄ (ÌîʸÁ¿ºÍ±êÁ¿)µþ¼ÓΪÁã.
3. ´¦ÓÚ¾²µçƽºâϵĵ¼Ìå (ÌîÊÇ»ò²»ÊÇ)µÈÊÆÌå,µ¼Ìå±íÃæ (ÌîÊÇ»ò²»ÊÇ)µÈÊÆÃæ, µ¼Ìå±íÃæ¸½½üµÄµç³¡ÏßÓëµ¼Ìå±íÃæÏ໥ ,µ¼ÌåÌåÄڵĵçÊÆ (Ìî´óÓÚ,µÈÓÚ»òСÓÚ) µ¼Ìå±íÃæµÄµçÊÆ.
Èý¡¢¼ÆËãÌâ
1. ÒÑ֪ij¾²µç³¡ÔÚxyÆ½ÃæÄڵĵçÊÆº¯ÊýΪU=Cx/(x2+y2)3/2,ÆäÖÐCΪ³£Êý.Çó(1)xÖáÉÏÈÎÒâÒ»µã,(2)yÖáÉÏÈÎÒâÒ»µãµç³¡Ç¿¶ÈµÄ´óСºÍ·½Ïò.
2£®Èçͼ5.6,Ò»µ¼ÌåÇò¿ÇA(ÄÚÍâ°ë¾¶·Ö±ðΪR2,R3),ͬÐĵØÕÖÔÚÒ»½ÓµØµ¼ÌåÇòB(°ë¾¶ÎªR1)ÉÏ,½ñ¸øAÇò´ø¸ºµç?Q, ÇóBÇòËù´øµçºÉQB¼°µÄAÇòµÄµçÊÆUA.
A B ?Q
ͼ5.3
Á·Ï°Áù ¾²µç³¡Öеĵ¼Ìå£¨Ðø£© ¾²µç³¡Öеĵç½éÖÊ
Ò»¡¢Ñ¡ÔñÌâ
1. A¡¢BÊÇÁ½¿é²»´øµçµÄµ¼Ì壬·ÅÔÚÒ»´øÕýµçµ¼ÌåµÄµç³¡ÖУ¬Èçͼ6.1Ëùʾ.ÉèÎÞÏÞÔ¶´¦ÎªµçÊÆÁãµã£¬AµÄµçÊÆÎªUA£¬BµÄµçÊÆÎªUB£¬Ôò:
(A) UB > UA ? 0 . (B) UB < UA = 0 .
10
+ + + + + + ? + ? A + ? + ͼ6.1 ? + ? B + ? + (C) UB = UA . (D) UB < UA .
2. °ë¾¶·Ö±ðΪRºÍrµÄÁ½¸ö½ðÊôÇò£¬Ïà¾àºÜÔ¶. ÓÃÒ»¸ù³¤µ¼Ïß½«Á½ÇòÁ¬½Ó,²¢Ê¹ËüÃÇ´øµç.ÔÚºöÂÔµ¼ÏßÓ°ÏìµÄÇé¿öÏ£¬Á½Çò±íÃæµÄµçºÉÃæÃܶÈÖ®±È?R /?rΪ:
(A) R/r . (B) R2/r2. (C) r2/R2. (D) r/R .
?? ?1 ?2 3. Ò»¡°ÎÞÏÞ´ó¡±¾ùÔÈ´øµçÆ½ÃæA£¬Æä¸½½ü·ÅÒ»ÓëËüƽÐеÄÓÐÒ»¶¨ºñ¶ÈµÄ¡°ÎÞÏÞ´ó¡±Æ½Ãæµ¼Ìå°åB£¬Èçͼ6.2Ëùʾ.ÒÑÖªAÉϵĵçºÉÃæÃܶÈΪ?£¬ÔòÔÚµ¼Ìå°åBµÄÁ½¸ö±íÃæ1ºÍ2ÉϵĸÐÓ¦µçºÉÃæÃܶÈΪ£º
(A) ?1 ? ?? , ?2 ? ??.
A B (B) ?1 ? ??/2 , ?2 ? ??/2. (C) ?1 ? ?? , ?2 ? 0.
(D) ?1 ? ??/2 , ?2 ? ?? /2.
4. Óû²â´øÕýµçºÉ´óµ¼Ì帽½üPµã´¦µÄµç³¡Ç¿¶È,½«Ò»´øµçÁ¿Îªq0 (q0 >0)µÄµãµçºÉ·ÅÔÚPµã£¬Èçͼ6.3Ëùʾ. ²âµÃËüËùÊܵĵ糡Á¦ÎªF .
P ? ÈôµçÁ¿²»ÊÇ×㹻С.Ôò +Q q0
(A) F/q0±ÈPµã´¦³¡Ç¿µÄÊýֵС. (B) F/q0±ÈPµã´¦³¡Ç¿µÄÊýÖµ´ó.
ͼ6.3 (C) F/q0ÓëPµã´¦³¡Ç¿µÄÊýÖµÏàµÈ.
(D) F/q0ÓëPµã´¦³¡Ç¿µÄÊýÖµ¹ØÏµÎÞ·¨È·¶¨.
5. Èý¿é»¥ÏàÆ½Ðеĵ¼Ìå°å£¬Ï໥֮¼äµÄ¾àÀëd1ºÍd2±È°åÃæ»ýÏß¶ÈСµÃ¶à,ÍâÃæÁ½°åÓõ¼ÏßÁ¬½Ó.Öмä°åÉÏ´øµç£¬Éè×óÓÒÁ½ÃæÉϵçºÉÃæÃܶȷֱð?1 ?2 Ϊ?1ºÍ?2£¬Èçͼ6.4Ëùʾ.Ôò±ÈÖµ?1/?2Ϊ
(A) d1/d2 . (B) 1.
d1 d2 (C) d2/d1.
(D) d22/d12. ͼ6.4
ͼ6.2
¶þ¡¢Ìî¿ÕÌâ
1. ·Ö×ÓÖÐÕý¸ºµçºÉµÄÖÐÐÄÖØºÏµÄ·Ö×Ó³Æ ·Ö×Ó,Õý¸ºµçºÉµÄÖÐÐIJ»ÖغϵķÖ×Ó³Æ ·Ö
A ×Ó.
2. ÔÚ¾²µç³¡Öм«ÐÔ·Ö×ӵļ«»¯ÊÇ·Ö×Ó¹ÌÓÐµç¾ØÊÜÍâQ µç³¡Á¦¾Ø×÷ÓöøÑØÍⳡ·½Ïò
¶ø²úÉúµÄ,³Æ ¼«»¯.·Ç¼«ÐÔ·Ö×ӵļ«»¯ÊÇ·Ö×ÓÖеçºÉÊÜÍâµç³¡Á¦Ê¹Õý¸ºµçºÉÖÐÐÄ·¢Éú ´Ó¶ø²úÉú¸½¼Ó´Å¾Ø(¸ÐÓ¦´Å¾Ø),³Æ ¼«»¯.
B A Q B (1)
ͼ6.5
(2)
11