∵直线y＝﹣x+8交x轴于点A，交y轴于点B， ∴A（6，0），B（0，8） ∴OA＝6，OB＝8， ∴AB＝＝

＝10，

∵AC＝5， ∴AC＝BC＝5， ∵CD∥OA， ∴BD＝OD＝4， ∴D（0，4）．

（2）如图2，作PF⊥AB于点F，PA＝6﹣t

PF＝PAsin∠PAF＝（6﹣t），

∴CQ＝5﹣t，

S＝?CQ?PF＝（5﹣t）?（6﹣t）＝t2﹣6t+12．

- 29 -

（3）如图3中，作OG⊥AD 于点G， 在Rt△AOD中，AD＝＝

＝2

，

∵S△AOD＝?OD?OA＝?AD?OG ∴OG＝＝

，

∴DG＝＝＝

，

∵DE＝AE＝

，

∴GE＝DE﹣DG＝

﹣

＝

，

∵∠OED+∠OPR＝90°，∠OED+∠EOG＝90°，∴∠OPR＝∠EOG， ∴tan∠OPR＝tan∠EOG＝ ∵BR＝＝＝

﹣

t，

∵tan∠OPR＝＝

，OP＝t，

∴OR＝

t，

当R在y轴的负半轴上，如图3中，

OR＝BR﹣8＝﹣

t，

∴

t＝﹣t，

解得t＝，

- 30 -

当R在y轴的正半轴上，如图4中，

OR＝8﹣BR＝

t﹣，

∴

t＝t﹣，

解得t＝

，

综上，当t值为或

，直线PR与x轴相交所成的锐角与∠OED互余．24．解：（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70米， 甲机器人前2分钟的速度为：（70+60×2）÷2＝95（米/分）； 即a＝95；

A、C两点之间的距离是：70+60×7＝490（m）．

故答案为：70；490；95；

（2）设线段EF所在直线的函数解析式为：y＝kx+b（k≠0）， ∵1×（95﹣60）＝35， ∴点F的坐标为（3，35）， 则， 解得

，

则线段EF所在直线的函数解析式为y＝35x﹣70；

（3）如图，设D（0，70），H（7，0）．

- 31 -

∵D（0，70），E（2，0），

∴线段DE所在直线的函数解析式为y＝﹣35x+70， ∵G（4，35），H（7，0），

∴线段GH所在直线的函数解析式为y＝设两机器人出发tmin时相距28m，

由题意，可得﹣35x+70＝28，或35x﹣70＝28，或解得t＝1.2，或t＝2.8，或t＝4.6．

即两机器人出发1.2或2.8或4.6min时相距28m． 25．解：（1）∵OB＝10，OF＝2， ∴B（﹣10，0），F（0，2）， 设直线BF的解析式为y＝kx+b，

∵直线y＝kx+b经过点B（﹣10，0），F（0，2）， ∴解得：

， ，

，

，

∴直线BF的解析式为y＝x+2； （2）△OBF的面积为S＝

＝5t（t＞0）；

（3）如图，延长AB至点R，使BR＝AB，连接CR，延长CD交y轴于点T，过点T，作TM∥x轴交BA的延长线于点M，

- 32 -