力 学 自 测 题（1）
一、选择题（共36分）（单选） 1、（本题3分）
???22一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj(其中a、b为常
量)，则该质点作
(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 [ ]
2、（本题3分）
在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m·s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，
?B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向单位矢用i、?-1j表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m·s为单位）为
????????(A) 2i+2j (B) -2i+2j (C) -2i-2j (D) 2i-2j[ ]
-1
3、（本题3分）
??????-1V?6i?8jV??6i?8jtt质点沿曲线运动，1时刻速度为1（m·s）；2时刻速度为2?-1
（m·s）。那么，其速度增量的大小|△V|和速度大小的增量△V分别为
??-1
VV(A) |△| =0 △V =20 m·s (B) |△| =20 m·s-1 △V =0
(C) 均为20 m·s-1 (D)均为零 [ ] 4、（本题3分）
如图所示，两物体的质量分别为m1=2kg，m2=8kg，水平力F=51N， 两物之间及物体与地面之间的摩擦系数均为μ=0.5，当两物之间无相 对滑动时，作用于m1物体上的摩擦力f1为（g=10m/s2）
(A) 0.2N (B) 10N (C) 50N (D)0 [ ] 5、（本题3分）
A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB=2mA,两者用一轻弹簧 连接后静止于光滑水平面上，如图所示，若用外力将两木块压近
使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为
1???一个质点同时在几个力作用下的位移为：△r?6i?8j（SI），其中一个力为恒力 ???F?5i?12j（SI），则此力在该位移过程中所作的功为
(A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) 2/2 [ ]
6、（本题3分）
人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A) 动量不守恒，动能守恒 (B) 动量守恒，动能不守恒 (C) 对地球的角动量守恒，动能不守恒 (D)对地球的角动量不守恒，动能守恒 [ ] 7、（本题3分）
(A) -66J (B) 66J (C) -130J (D)130J [ ] 8、（本题3分）
如图所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为R的圆周运动，
??其中一个力为F?F0xi，式中F0为正值常量，当质点从A点沿逆时
?针方向走过3/4圆周到达B点时，F所作的功为W=
11(A) -2F0R (B) F0R (C) 2F0R2 (D) )-2F0R2 [ ] 9、（本题3分）
关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是
(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。
(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。[ ] 10、（本题3分）
两根等长的匀质细杆，都可绕一端的水平o 轴在竖直平面转动，它们的质量分别为m1和m2， 且m1=m2，现使它们同时从水平位置无初速摆下。 在任意时刻，它们的角加速度之比β1:β2=
(A) 1/1 (B) 1/2 (C) 2/1 (D) 1/4 [ ] 11、（本题3分）
一匀质圆环和匀质圆盘，它们的半径相同、质量相同，都绕通过各自的圆心垂直圆平面的固定轴匀速转动，角速度均为ω。若某时刻它们同时受到相同的阻力矩作用，则
(A) 圆环先静止 (B) 圆盘先静止 (C) 同时静止 (D)无法确定 [ ]
12、（本题3分）
花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω
10
。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3J0。这时她转动的角速度变为
1(A) 3ω0 (B) 1/3ω0 (C) 3ω0 (D) 3ω0 [ ]
二、填空题（共35分）（只填答案） 1、（本题5分）
两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发
点开始计时，行驶的距离x(m)与行驶时间t(s)的函数关系式：A为xA=6t+2t2，B为xB=2t2+2t3+4t,
(1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是 ； (2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是 ； (3) 出发后，B车相对A车速度为零的时刻是 。 2、（本题3分）
当一列火车以10m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30o，则雨滴相对于地面的速率是 ；相对于列车的速率是 。
3、（本题3分）
?以一定初速度斜向上抛出一个物体，若忽略空气阻力，当该物体的速度V与水平面的
夹角为θ时，它的切向加速度大小
anat= ，法向加速度大小
= 。 4、（本题3分）
一物体质量为10kg，受到方向不变的力F=30+40t（SI）作用，在开始的2s内，此力冲
?量的大小等于 ；若物体的初速度大小为10m/s，方向与力F的方向相同，
则在2s末物体速度的大小等于 。
5、（本题5分）
一质量为M的质点沿X轴正向运动，假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx（k为正常量），则此时作用于该质点上的力F= ，该质点从x=x0点出发运动到x=x1处所经历的时间△t= 。
??质量为0.25kg的质点，受力F?ti（SI）的作用，式中t为时间。t=0时该质点以??V?2jm/s的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 。
6、（本题3分）
7、（本题5分）
一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿X轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为X=3t-4t+t（SI）。在0到4s的时间间隔内，(1) 力F的冲量大小I= 。
(2) 力F对质点所作的功W= 。 8、（本题5分）
A、B两圆盘都绕OO＇轴沿同一方向转动，它们对OO＇轴的转动惯
2
3
量分别为JA、JB，且JA=JB，角速度分别为ωA、ωB，且ωA=2ωB，今使 它们互相连接并以同一角速度ω转动，那么连接前后，系统总角动量 之比L（前）:L（后）= ，角速度之比ωB: ωA= , 系统总能量之比E（前）:E（后）= 。
9、（本题3分）
一杆l=50m，可绕上端的光滑固定轴O在竖直平面内转动，相对于O轴的转动惯量J=5kg·m2。原来杆静止并自然下垂。若在杆的下端水平射入质量m=0.01kg、速率为υ=400m/s的子弹并陷入杆内，此时杆的角速度为ω= 。
三、计算题（共30分）（必须写出计算过程）
???V?2i?4tj(ms质点在xoy平面内运动，其速度随时间变化关系为：
??ay=9m，求：(1)质点的运动议程r=？加速度=？
1、（本题10分）
?1).t?0时，x=0，
(2)t=0.5s时，质点的切向加速度大小
??vr(3)何时与恰好垂直？
at=？法向加速度大小
an=？
2、（本题10分）
A、B两重物用轻弹簧连接放在水平地面上，它们的质量均为m， 系统静止时，A物位于静坐标系的O点，如图所示，现令A物上下振 动而B物不动。A物的运动议程为X=0.04sin10t（SI）
求：(1)t时刻地面所受竖直方向的压力Nd=？画受力图。
(2)若m=10kg，当地面所受压力为216N时，A物的位置X=？ （g=9.8m·s-2）
3、（本题10分）
一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴 上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光 滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离 S。试求整个轮轴的转动惯量（用m、r、t和S表示）。
力 学 自 测 题（2）
一、选择题（共30分）（单选） 1、（本题3分）
对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：