Born to win

经济学考研交流中，C是消费者的其他消费，L是消费者的闲暇消费，???0,1?。假定消费者的时间T如下分配：闲暇、家庭内生产H和市场生产H。同时，假定家庭内

0

1部生产和市场生产是完全替代的，也就是说，有：

C?C0?C1。假定消费者在市场工作的话，将得到固

定工资为叫w/小时。同时，消费品在市场上的价格为p。如果消费品在家庭内部生产的话，生产函数将为f?H???H?，??1。有一个消费者在市场上

?00工作，计算：

（1）消费者的预算约束。

（2）消费者消费时其消费和闲暇的边际替代率。

（3）消费者将在家庭内部投入生产的时间。 （4）如果政府对消费者在市场工作征收收入税，税率为t。试分析该政策对消费者劳动供给的影响。

解：（1）令消费者闲暇时间为L，则

L?T?H0?H1?H1?T?H0?L。

由于其他消费支出均需劳动收入支付，所以消费者的预算约束为：

p?C1?w?T?H0?L?

985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

Born to win

经济学考研交流

1即：p?C?C??w?T?H?L?，可得：C??w L??wT?wH?pC?。pp0000其预算约束线斜率为?w。 p（2）根据消费者的效用函数，其对消费和

CU闲暇的边际替代率为：?d， ?dLULC根据消费者的预算约束，

C??w1?T?H0?H1???wT?wH0?pC0?pp，L?T?H0?H1

代入消费者的效用函数，消费者将选择市场工作时间H，使得效用最大：

UdUdCdLww?UC??UL??0?UC?UL?0?L?dH1dH1dH1pUCp

LCCU所以，消费对闲暇的边际替代率为?d?dLU?wp。

（3）该消费者将在家庭工作，直到他在家庭内部工作的边际产出等于他在市场工作的边际产出。通过对消费者家庭生产函数的求导，能够得出消费者在家庭内部工作的边际产出。同时，消费者在市场上工作一小时能够购买w单位p消费品。由此，有等式：

?w?dfw?1??H???H???00dH0p??p?1??1

（4）当政府对消费者征收收入税以后，该

985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

Born to win

经济学考研交流消费者将获得（1?t）工资，消费者在市场上工作的收入将下降。这样，消费者将增加家庭内部生产，直到家庭内部生产的边际产出等于?1?pt?w。

3．假定消费者从闲暇L和其他消费C中获得效用。消费者共有时间T。通过工作消费者可以获得工资收入（小时工资）。由此，消费者闲暇的机会成本是他的工资率。假定其他消费的价格为p。通过工作消费者获得收入已支付其他消费的支出。

（1）令T?24，w?10，p?5，写出消费者的预算约束方程，作图分析。

（2）当w?15时，分析消费者预算约束线如何变动。如果令闲暇和其他消费品皆为正常品，分析该消费者在两种情况下的最优无差异曲线。

（3）试分析工资上升对消费者闲暇选择的替代效应和收入效应。

解：（1）因为消费者的其他消费支出来自劳动收入，其预算约束为

5C??24?L??10?5C?10L?240pC??T?L??w，即

，其中?24?L?是消费者的工作时

间，240可视为消费者潜在收入。

985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

Born to win

经济学考研交流

消费者的预算约束线如图9-4所示。

图9-4 消费者的预算约束线 （2）当w?15时，消费者的预算约束线变成：

5C??24?L??15?5C?15L?360，如图9-5所示。

图9-5 消费者的预算约束线 （3）将消费者对闲暇的变化分解为替代效应（从A点到B点）和收入效应（从B点到C点）。由于闲暇相对其他消费来说更贵，所以替代效应使得闲暇减少；由于更高的工资导致消费者消费更多的商品，包括闲暇。这样，消费者将增加闲

985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解