2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为21，16，17，23，20，20，23，则这组数据的平均数与中位数分别是( ) A．20分，17分

B．20分，22分

C．20分，19分

D．20分，20分

2．下列运算中，结果正确的是（ ） A.a2?a3?a5

B.a2a3?a6

C.a3??2?a6

D.a6?a2?a3

3．如图，正方形ABCD中，AB?25，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE?2，连接

DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90?得DF，连接AE，CF．则线段OF长的最小值（ ）

A．25 B．5?2 C．210-2

D．52-2

4．下列实数?3、4、0、?中，无理数是（ ） A．?3

B．4

2C．0

D．?

5．已知二次函数y?ax?bx?c?a?0?的函数值y与自变量x的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（ ）

x … … -1 -5 0 1 3 -5 … … y A．抛物线开口向上 C．在x?1时，y随x增大而减小

B．抛物线的对称轴为直线x?0 D．抛物线与x轴只有一个交点

6．已知在△ABC中，∠BAC＝90°，M是边BC的中点，BC的延长线上的点N满足AM⊥AN．△ABC的内切

PN圆与边AB、AC的切点分别为E、F，延长EF分别与AN、BC的延长线交于P、Q，则＝（ ）

QNA．1

2B．0.5 C．2

2D．1.5

7．下列分解因式正确的是（ ） A.?x?4x??x(x?4) C.x(x?y)?y(y?x)?(x?y)

2B.x?xy?x?x(x?y) D.x?4x?4?(x?2)(x?2)

28．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动并且始终保持BP=CQ，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为s，则能反映s与x之间的函数关系的图象大致为 （ ）

A. B. C. D.

9．不等式组?A.

?x??3 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

?2x?1?3 B.

C.

D.

10．在下列等式中，不满足a≠0这个条件的是（ ） A．a0＝1

B．a?1?1 aC．()2?1a1 aD．(a)2?a4

11．如图，已知AB∥DE，∠A=40°，∠ACD=100°，则∠D的度数是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

12．-8的倒数的绝对值是（ ） A．8 二、填空题

13．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是_____．

14．﹣

1B．

8C．?8

D．?1 81的绝对值等于_____． 315．已知m、n均为整数，当BC??AP时，?mx?6??x?n??0恒成立，则m?n?_____________． 16．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为_____．

17．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB_____∠COD．（填“＞”，“＝”或“＜”）

18．已知实数x满足三、解答题

?|x+1|≤0，则x的值为_____．

19．我市某高科技公司生产一种矩形新型材料板，其长宽之比为 3∶2，每张材料板的成本 c与它的面积成正比例。每张材料板的销售价格 y与其宽 x 之间满足我们学习过的某种函数关系(即一次函数、反比例函数和二次函数关系中的一种)，下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据：

（1）求一张材料板的销售格 y 其宽 x 之间的函数关系式 （不必写出自变的取值范围） （2）若一张材料板的利润 w 为销售价格 y与成本 c 的差

①请直接写出一张材料板的利润 w 其宽 x 之间的函数关系 （不必写出自变的取值范围） ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大，最大利润是多少？

20．如图，在数轴上点A、B、C分别表示－1、－2x＋3、x＋1，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧.

（1）求x的取值范围；

（2）当AB＝2BC时，x的值为_____.

21．如图，直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于A、C两点，抛物线y＝﹣x+mx+4经过点A，且与x轴的另一个交点为点B．连接BC，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D

2

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点E是抛物线上的点，求满足∠ECD＝∠BCO的点E的坐标；

（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点P为第一象限内的抛物线上一点，若以点C、M、N、P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

22．在□ABCD中，经过A、B、C三点的⊙O与AD相切于点A，经过点C的切线与AD的延长线相交于点P，连接AC． （1）求证：AB＝AC；

（2）若AB＝4，⊙O的半径为5，求PD的长．

2m3m2?1623．先化简，再求值： ，其中m＝3． ?2m?4m?4m24．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒种后△DPQ的面积为31cm2？

25．如图，在⊙O中，AB是的直径，PA与⊙O 相切于点A，点C在⊙O 上，且PC＝PA， （1）求证PC是⊙O的切线；

（2）过点C作CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，若CD＝PA＝2①求图中阴影部分面积；

②连接AC，若△PAC的内切圆圆心为I，则线段IE的长为 ．

，

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D D C A C C C D 二、填空题 13．70° 14．

C B 1 315．-7或-5 16．5 17．= 18．2 三、解答题

19．（1）y?20x?300 ；（2） ① w??润为900元. 【解析】 【分析】

（1）根据图表可知所有点在一条直线上，故是一次函数，然后用待定系数法求出解析式并验证； （2）①因为长宽之比为3：2，当宽为x时，则长为1.5x，根据矩形的面积公式可得x和y的关系进而得到c和x的关系，所以一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系可求出；②利用①中的函数性质即可求出当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大，以及最大利润是多少．

12x?20x?300；②当宽为60cm时，利润最大 ，最大利6