【备考真题过关】 一、选择题 1．（2013?上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A．9 B．7 C．20 D．

1 32．（2013?苏州）若式子A．x＞1 3．（2013?娄底）式子A．x≥-

x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） 2C．x≥1 D．x≤1 B．x＜1 2x?1有意义的x的取值范围是（ ） x?1B．x≠1

C．x≥-

1且x≠1 21 2D．x＞-

1且x≠1 24．（2013?贵港）下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（ ） A．x?2 x?2B．

1 x?2C．x?2 D．2?x 5．（2013?曲靖）下列等式成立的是（ ）

A．a2?a5=a10 B．a?b?a?b C．（-a3）6=a18 D．a2=a 6．（2013?衡阳）计算8?1+(2)0的结果为（ ） 2C．3

D．5

A．2+2 B．2+1

7．（2013?佛山）化简2?(2?1)的结果是（ ） A．22-1

B．2-2 C．1-

2 D．2+2

8．（2013?杭州一模）已知m=1+ A．9

二、填空题

B．±3

2，n=1-2，则代数式m2?n2?3mn的值为（ ） C．3

D．5

9．（2013?宜兴市二模）使1?3x有意义的x的取值范围是 ． 10．（2013?襄阳）使代数式2x?1有意义的x的取值范围是 ． 3?x11．（2013?玉林）化简：3 = ． 512．（2013?曲靖）若整数x满足|x|≤3，则使7?x为整数的x的值是 （只需填一个）． 13．（2013?南通一模）当a=2+1，b=2-1时，

11?= ． ab25

14．（2013?六盘水）无论x取任何实数，代数式 三、解答题 15．（2013?黔西南州）阅读材料： x2?6x?m都有意义，则m的取值范围为 ． 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2．善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b 2=（m+n ，则有a+b2=m2+2n2+2mn2． 2）2（其中a、b、m、n均为整数）∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b3=(m+n3)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + 3=（ + 3）2； （3）若a+43=(m+n3)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？

数与式专项练习题 （一）

一、 选择题

1．16的平方根是（ ）

A．4 B．－4 C．±4 D．16 2．下列说法正确的是（ ）

A．－4 表示－4的平方根 B．4的平方根是2 C．2是4的平方根 D．16 的平方根是±4

3．下列说法中，错误的是（ ）

A．15是(－15)2的算术平方根 B．15是(－15)2的平方根 C．－15是225的算术平方根 D．－15是225的平方根

42

4．下列各式：①±16 =±4，②－(9 )=－3 ，③(－5)2 =5，④(－4)(－9) =6，⑤a2 =a(a<0)，⑥(－16 )2=16，其中表示一个数的算术平方根的是( ) A．①②③ Ｂ．④⑤⑥ Ｃ．③④ Ｄ．②⑤

5．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ） Ａ．1 B．0和1 C．0 D．非负数

6．在数－16，０，(－2.5)2，(－3)－２中,有平方根的数共有( )

26

A．１个 Ｂ．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法中,正确的是( )

A．一个数的正的平方根是算术平方根 B．一个非负数的非负平方根是算术平方根

C．一个正数的平方根是算术平方根 D．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根 8．若a是(－3)2的平方根，则a =( )

A．－3 B．＋3 C．3 或－3 Ｄ．3和－3 二、 填空题

1．正数a的平方根有 个,用符号表示可以写成 ,它们互为 ． 2．5 是 的立方根, 的立方根是－3．

3．若a≠0，则a4的平方根有 个，它们是 ． 4．立方根是它本身的数是 ． 5．平方根是它本身的数是 ．

6．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是 ， 若b是a的一个平方根，则a的平方根是 ．

7．0.36的算术平方根是 ，3的算术平方根是 ．

8．－64 ＝ ，0.125 ＝ ，0.001 ＝ ． 三、 解答题

1、求下列各数的平方根．

254

(1)121 (2)64 (3)699 (4)0 2、对于代数式2x+9，当x为何值时

①有两个平方根，且这两个平方根互为相反数 ②只有一个平方根 ③没有平方根

3、已知|x+y－4|+x-y+10 =0．求x，y的值．

x334、若3y-1 和1-2x 互为相反数，则y 的值是多少？

33333333数与式专项练习题 （二）

一、选择题

1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

Ａ．－4 B．32a C．x2+1 Ｄ．x-1

2．在代数式a－1－2a+a2 中，若a＝5，则此代数式的值为（ ） A．－1 B．1 C．9 D．11 3．在下列各式中，计算正确的是( )

A．1000 ＝10 B．10-2×24 ＝206 C．D．(-4)2-(-3)2 ＝(4+3)(4-3) ＝7

27

176×1 ＝4925 ×416545 = × ＝ 9499

4．把

x+3

分母有理化得( ) 2x+6

2x－6 C．2x+6 Ｄ．2x－6

11A． 2x+6 B．

22

5．下列各式为最简二次根式的是( ) A．80 B．

x

C．a3+b2 D．a3+2a2b 5

c ab36．下列各组根式中,不为同类根式的是( ) ca

A．9a2b 与16bx2 B． ab3c5 与 bb

C．54 与1.5 D．a+1 与2a2+4a+2

7．当x<0时，则-6x3 的化简结果是（ ）

Ａ．－x6x B．－x-6x C．x6x Ｄ．x-6x 8．等式(2－x)(x－2) =2-x ·x-2 成立的条件是（ ） A．x≤2 B．x≥-2 C．-2≤x≤2 D．-2

m ×n

n 的化简结果为( ) m

nm

A． mn B． mn C．mn D．mnmn

mn10．若x>y，则根式(y－x)

1

化简的结果是（ ） x－y

A． x+y B．－x－y C．－y－x D．x－y 11．如果－a(x2+1) 是二次根式，那么（ ） A．a≤0 B．a≥0 C．x<0 D．x>0 12．计算：(2－3)2 ＋(3－2)2 的结果是( )

A．0 B．2(3 －2 ) C．2(2 －3 ) D．2(5 －6 ) 13．若1≤x≤5，那么(x－1)2 ＋|5－x|等于( ) A．6－2x B．2x－6 C．4 D．－4 一、填空题

1．要使x－2 －4－x 有意义，则x的取值范围是 ． 2．已知y＝x－3 ＋3－x ＋5，则x＝ ，y＝ ． 3．化简9×125 ＝ ，0.524 ＝ ，(－4)(－25) ＝ ． 4．计算：

627 ·（－23 ）＝ ，－645 ·（－48 ）＝ ， －

14 ÷5

7 ＝ ． 10

5．N为正整数，当n＝ 时，an-3 为最简根式．

6．若最简根式5x+1 与2x+7 是同类二次根式，则x＝ ． (x-2)2|x-1|

7．当1

x-2x-1三、计算：（１）ab ·2

3

（2）（ ·2

b ·（－aa ）·（－b1 ） ab

131 ÷ 3823

）÷(30 × 5221

2 × 50 ) 32

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