B、梯形的直观图可能不是梯形 C、正方形的直观图为平行四边形 D、正三角形的直观图一定为等腰三角形

8、已知m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A、若?,?垂直于同一平面，则?与?平行 B、若m,n平行于同一平面，则m与n平行

C、若?,?不平行，则在?内不存在与?平行的直线 D、若m,n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面

9、已知正方体ABCD?A1B1C1D1，点E,F分别是棱D1C1,B1C1的中点，过E,F作一平面?，使得平面?//平面AB1D1，则平面?截正方体的表面所得平面图形为（ ） A、 三角形 B、 四边形 C、 五边形 D、 六边形

10、在直三棱柱ABC?A1B1C1中，底面是正三角形，三棱柱的高为3。若点P是?A1B1C1的中心，且三棱柱

9，则PA与平面ABC所成的角的大小是（ ） 4???2?A、 B、 C、 D、

6433的体积为

11、如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）

第11题图 第12题图

18?25?A 、

23552115?? B、

222C、 12?3523? D、 2218?3521? 2212、如图，棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论中正确的个数为（ ）

0DC?DPDAP?AAP?APD90平面平面的最大值为111111 ④AP?PD1的最小值为2?3 ⑤① ②③

C1P与平面A1B1B所成角正弦值的取值范围是[A 、1 B、2 C、3 D、4

26,] 23二、填空题 （共4道小题，每题5分，共20分）

13、过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是

14、若两平行直线l1:x?2y?m?0(m?0)与l2:2x?ny?6?0之间的距离是5， 则m?n?

15、在三棱锥P?ABC中，PA,PB,PC两两互相垂直，且

AB?4,AC?5,则BC的取值范围是 16、如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面?内，三条棱都在平面?的同侧。若顶点B,C到平面?的距离分别为

面ABC与平面?所成锐二面角的余弦值为

三、解答题（共6道题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）

17、已知圆心为C的圆经过A(2,4),B(3,5)两点，且圆心C在直线2x?y?2?0上，求圆C的方程。

18、求过点A?1,?1?与已知直线2x?y?6?0相交于点B，且|AB|?5的直线方程。

19、如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上（异于点P,C）， 平面ABE与棱PD交于点F。

（1）求证：AB//EF；（2）若平面PAD?平面ABCD，求证：AF?EF.

20、如图，在四棱锥E?ABCD中，平面EAB?平面ABCD，四边形

AB,AC,AD2,3，则平

ABCD为矩形，EA?EB，点M,N分别是AE,CD的中点。

求证：(1)直线MN//平面EBC； （2）直线EA?平面EBC。

21、在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?2,过A1,C1,B三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体ABCD?A1C1D1，且这个几何体的体积为10。 (1) 求棱AA1的长；

(2) 若A1C1的中点为O1，求异面直线BO1与A1D1所成角的

22、如图，在三棱锥S?ABC中，SA?底面ABC，AC?AB?SA?2,AC?AB,D,E分别是AC,BC的中点，F在SE上，且SF?2FE. (1) 求证：AF?平面SBC;

(2) 在线段DE上是否存在点G，使二面角G?AF?E的正切值为请说明理由。

一、选择题

余弦值。

33？若存在，求出DG的长；若不存在，5ACDDA ACDDC BC 二、填空题

13、 x?y?5?0或x?4y?0 14、 ?2 15、 (3,41) 16、 三、解答题

17、(x?3)?(y?4)?1 18、x?1或3x?4y?1?0 19、证明略 20、证明略 21、（1）AA1?3

222 3 （2）

11 1122、（1）证明略 （2）存在。DG?

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