tan?PF2F1?2，则椭圆的离心率为（ ）

A．5?2 B．5?2 C．

5?15 D．

329.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10?2,S30?14,则S20等于（ ） A．4 B．6 C．8 D．27

10．过抛物线y2?2px(p?0)的焦点F作直线AB交抛物线于A,B两点，且满足AF?3FB，若

S?OAB?3|AB|（O为坐标原点），则p的值为（ ） 2A．2 B．4 C．6 D．8

11.向量a,b,c满足：|a|?1,|b|?1,|c|?3，a与b的夹角为60?，则|a?b?c|的最小值为（ ） A．2 B．4 C．5 D．3?3

x2y212.已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，过F作双曲线C渐近线的垂线，垂足为A,且交yab轴于B，若BA?3AF，则双曲线的离心率为（ ）

A.

63236 B. C. D. 3232二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．

x2y213.已知椭圆2?2?1(a?b?0)，焦点到短轴的一个顶点的距离是2，椭圆上的一个动点到焦点的最小距离

ab是1，则椭圆的方程为________ 14.若直线y?x?b与曲线y?15.已知数列{an}满足a1?_ 4?x2有公共点，则实数b的取值范围是__________111,??1(n?N?,n?2)，设bn?anan?1，数列{bn}的前n项和为Tn，当2anan?1Tn?5时，n的值为________ 1416.已知双曲线中心在原点,且一个焦点为F(2,0),直线y?x?1与其交于M,N两点,MN中点的横坐标为

?1，则此双曲线的方程是________ 2三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）

在?ABC中，设边a,b,c所对的角分别为A,B,C，asinC?(Ⅰ)求角A的大小；

3ccosA

(Ⅱ)若?ABC面积为3，求边a的最小值.

18.（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切n?N*都有Sn?2?2an. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)设bn?log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.

19.（本小题满分12分）

已知圆M过点A(1,?1),B(?1,1)两点，且圆心M在直线x?y?2?0上. (Ⅰ)求圆M的方程；

(Ⅱ)若圆M上存在点P，使|OP|?a(a?0)，其中O为坐标原点，求实数a的取值范围.

20.（本小题满分12分）

2x2y2已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为,椭圆C的长轴长为22.

2ab(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线l:y?kx?2与椭圆C交于不同的两点A,B，若OA?OB?0，求实数k的取值范围.

21.（本小题满分12分）

2已知抛物线y?2px(p?0)的焦点为F，过F的直线交抛物线于A,B两点，且OA?OB??3

(Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)过点P(1,2)分别作斜率为k1,k2的两条直线，两条直线与抛物线分别交不同于P的C,D两点，若

k1?k2?4，求证：直线CD过定点，并求定点坐标.

22.（本小题满分12分）

已知点P是圆O:x?y?4上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足DQ?(Ⅰ)求动点Q的的轨迹方程；

(Ⅱ)若点G在动点Q的轨迹上,且过F(3,0)的直线l与动点Q的轨迹交于不同两点M,N，使

221DP. 2OG?OM?ON（O是坐标原点），求直线MN的方程.

数学答案：

1-5 CADDC 6-10 BABBB 11-12 DC

13. 14. 15.5 16.

17.（1）；（2）

18.（1）19.（1）

；（2） ；（2）

20.（1）21.（1）

；（2）；（2）定点

22.（1）；（2）