第七章 测量误差理论的基本知识

1. 研究测量误差的目的和任务是什么？

2. 系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？ 3. 偶然误差有哪些特征？

4. 我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度？中误差与真误差有何区别？ 5. 什么是极限误差？什么是相对误差？ 6. 说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法

钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。

7. 什么时误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。 8. 什么试观测量的最或是值？它是不是唯一的？为什么？ 9. 什么是观测量的最或然误差？它有什么意义？ 10.什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。 11.什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？ 12.什么是单位权中误差？如何计算它？

13. 用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？

14.用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5?±0.2?,B=81°30?±0.2?哪个角精度高？为什么？

15.在三角形ABC中，已测出A=30°00?±2?,B=60°00?±3?，求C及其中误差。 16.两个等精度的角度之和的中误差为±10?，问每一个角的中误差为多少？

17.水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为ma＝±0.002米，前视读数b=0.476米，中误差为mb＝±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。

18.一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差ms。 19.在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm，

求该二点的实地距离L及其中误差mL。

20.在斜坡上丈量距离，其斜距为：S＝247.50米，中误差ms＝±0.5厘米，用测斜器测得倾斜角a=10°30?，其中误差ma＝±3?，求水平距离d及其中误差md＝？

21.对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45°29?54?，45°29?55?， 45°29?55.7?，45°29?55.7?，45°29?55.4?，试列表计算该观测值的最或然值及其中误差。 22.对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：346.535m,346.548，346.520，346.546，346.550，346.573，试列表计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。 23.一距离观测四次，其平均值的中误差为±10厘米，若想使其精度提高一倍，问还应观测多少次？

24.什么叫观测值的权？观测值的权与其中误差有什么关系？

25.用尺长为L的钢尺量距，测得某段距离S为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为±5毫米，问全长之中误差为多少？

26.仍用25题，已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米，问全长S由钢尺尺长鉴定误差引起的中误差是多少？两题的结论是否相同？为什么？

27.用DJ2经纬仪测角，其一测回方向中误差为±2?，问用该仪器施测三角形的内角，其最大闭合差为多少？欲使三角形闭合差小于±4?，问至少应测多少个测回。

28.等精度观测一个三角形三个内角，已知测角中误差为±10?，求三角形闭合差的中误差，如将闭合差平均分配到各内角，求改正后三角形各内角的中误差。

29.在普通水准测量中，每观测一次，取得一个读数的中误差约为±2毫米，若仪器欲水准尺的正常距离平均为50米，容许误差为中误差的2倍，试求用往返测量的方法，单程路线为L公里的高差允许闭合差为多少？

30.DJ6经纬仪的标称精度称为一测回单方向中误差±6?，不计其他影响，使推证： （1）半测回测角中误差为±8.5? （2）半测回单方向中误差为±8.5? （3）一测回的测角中误差为±6? （4）测回差的极限值为±24?

31.若三角形的三个内角分别为α、β、γ，已知α角的测角中误差为±9?，α与β为独立观测值，其权之比为4：2，问： （1）由α、β计算γ角，求γ角之权； （2）计算单位权中误差；

（3）求β、γ角的中误差。

32.已知三角形三内角的观测值权分别为2、1/2、1/4，求该三角形闭合差W的权倒数。 33.图中B点的高程由水准点BM1经a、b、c三条水准路线分别测得，设每个测站观测高差的精度相同，若取一测站观测高差的权为30，问a、b、c三段水准路线的权各是多少？两点间的高差最或然值的权又是多少？

20站 a b BM1 c 15站

34.某角度的两个观测值L1=38°50?40?，L2=38°50?20?。其中L1是4个测回观测值的平均值，其每测回的中误差为±10?，L2是9个观测值的平均值，其每个测回的中误差为±9?，试求该角的最或然值及其中误差。

10站 B 第八章 大比例尺测图控制测量

1. 控制测量的作用是什么？建立平面控制和高程控制的主要方法有哪些？ 2. 国家平面及高程控制网怎样布设的？

3. 如何建立小地区测图控制网？在什么情况下建立小地区的独立控制网？国家控制网有哪些形式？

4. 铁路大比例尺测图有什么特点？

5. 布设导线有哪几种形式？对导线布设有哪些基本要求？

6. 导线测量有哪些外业工作？为什么导线点要与高级控制点连接？连接的方法有哪些？ 7. 依据测距方法的不同，导线可分为哪些形式？ 8. 导线计算的目的是什么？计算内容和步骤有哪些？ 9. 闭合导线和附合导线计算有哪些异同点？ 10.如何检查导线测量中的错误？

11.已知闭合导线的观测数据如下，试计算导线点的坐标：

观测值（右角） 导线点号 °?? 1 2 83 21 45 74 20 00 96 31 30 3 176 50 30 4 90 37 45 5 98 32 45 6 1 174 05 30 12.已知下列数据，计算符合导线各点的坐标。

84.57 109.85 74.17 116.2 70.71 92.65 坐标方位角 边长(m) x y 200 200 坐标