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28（2）由（1）知，方案甲抽奖所获奖金X的均值E?X??500??1000??520，

52526?2?B?3,?，则E????3??，

55?5?若选择方案乙进行抽奖中奖次数?抽奖所获奖金X?的均值E?X???E?400???400E????480，故选择方案甲较划算.

（3）由（1）知选择方案甲不获奖的概率为7，这些员工不获奖的人数为Y257??B?100,?，

25??E?Y??100?7?28，故这些员工不获奖的人数约为28人. 2522.（1）设P?x,y?，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以?3,0,轴为2的椭圆，

???3,0为焦点，以长半?22∴c?3,a?2,b?a?c?1. x2?y2?1. 故椭圆C的方程为4?y?k?x?1??22224k?1x?8kx?4k?4?0， y（2）联立?x2，消去，整理得：2??y?1?4???8k24k2?4,x1x2?2设A?x1,y1?,B?x2,y2?，则x1?x2?2， 4k?14k?1?3k2y1y2?k?x1?1??k?x2?1??k?x1x2?x1?x2?1??2，

4k?124k2?4?3k2k2?4???0， 若OA?OB，则x1x2?y1y2?24k?14k2?14k2?1解得k??2. ∴x1?x2??3212,x1x2?. 1717试 卷

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AB?x?x??1?k????2122??32?212?465??4x1x2?5?????4???. ?171717??????故当k??2时，OA?OB，此时AB?465. 17

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