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常数，若直线l1,l2与函数f?x?的图象以及l2,y轴与函数f?x?的图象所围成的封闭图形（阴影部分），如图所示.

（1）求a,b,c的值；

（2）求阴影面积S关于y的函数S?t?的解析式.

21.某公司在新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择.

4，第一次抽奖，若未中奖，则5方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖.规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则需进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则不能获得奖金.

2，每次中奖均可获得奖金400元. 5方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为（1）求员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列.

（2）试比较某员工选择方案甲与选择方案乙进行抽奖，哪个方案更划算？

（3）已知公司共有100人在活动中选择了方案甲，试估计这些员工活动结束后没有获奖的人数.

22.在平面直角坐标系xOy中，点P到两点?3,0,为C. 试 卷

???3,0的距离之和等于4，设点P的轨迹?精 品 文 档

（1）写出C的方程；

（2）设直线y?k?x?1?与C交于A,B两点，k为何值时OA?OB？此时AB的值是多少？

试卷答案

一、选择题

1-5: BDCBC 6-10: DBADB 11、12：DC 二、填空题

1113. 2 14. ln2 15.b??1 16. 26三、解答题

217. 解：（1）f??x??6x?6?a?1?x?6a. 因为f?x?在x?3处取得极值，所以f??3??6?9?6?a?1??3?6a=0，

32解得a?3，所以f?x??2x?12x?18x?8. 2（2）A点在f?x?上，由（1）可知f??x??6x?24x?18，

f??1??6?24?18?0，所以切线方程为y?16. 18.解:z1?cos??i,z2?sin??i z1?z2?cos?sin??1??cos??sin??i z1?z2??cos?sin??1?2??cos??sin?? 2试 卷

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??cos?sin??2?2 1?1???sin2???2 2?2?2?17?cos4? 8当cos4???1时，有最大值3， 2当cos4??1时，有最小值2. 19.（1）证明：∵PA?面ABCD,CD?AD，

∴由三垂线定理得：CD?PD. 因而，CD与面PAD内两条相交直线AD,PD都垂直，

∴CD?面PAD，又CD?面PCD， ∴面PAD?面PCD. （2）作AN?CM，垂足为N，连接BN. 在Rt?PAB中，AM?MB，又AC?CB，∴?AMC??BMC， ∴BN?CM，故?ANB为所求二面角的平面角 ∵CB?AC，由三垂线定理，得CB?PC， 在Rt?PCB中，CM?MB，所以CM?AM. 2?AC?在等腰三角形AMC中，AN?MC?CM????AC，

2??2∴AN?试 卷

65∴AB?2. 精 品 文 档

AN2?BN2?AB22?? ∴cos?ANB?2?AN?BN3故二面角A?CM?B余弦值为?2. 320.（1）由图可知，二次函数的图象过点?0,0?,?8,0?，并且f?x?，的最大值为16， ??c?0?a??1???则?a?82?b?8?c?0??b?8 ??c?024ac?b???16??4a2（2）由（1）知，函数f?x?的解析式为f?x???x?8x，

2??y??t?8t2?x?8x?t?t?8??0，所以x1?t,x2?8?t， 由?2??y??x?8x2因为0?t?2，所以直线l2与f?x?的图象位于l1左侧的交点坐标为t,?t?8t，

??由定积分的几何意义知：

1222???S?t???????t?8t????x?8x??dx?????x?8x????t?8t??dx 2201?2???x3?2?x3?4402?1????t?8t?x????4x??10?????4x2????t2?8t?x?11??t2?10t2?16? 3333????????21.解：（1）X可能的取值为0,500,1000. P?X?0??141174124148????,P?X?500????,P?X?1000????? 55252552552525所以某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列为

试 卷