江苏省义务教育学科核心素养与关键能力框架(试行)
江省义务教育
学科核心素养与关键能力框架
(试行)
江苏省基础教育质量监测中心办公室 江苏省中小学教学研究室
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◎江苏省义务教育核心素养与关键能力框架（试行）
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小学数学
核心素养与关键能力框架
江苏省义务教育学科核心素养与关键能力框架(试行)
小学数学核心素养与关键能力框架
数学核心素养是具有数学基本特征的、适应学生个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力，数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的，因而也是数学学业质量评价的重要依据。鉴于数学核心素养具有连续性和阶段性，借鉴正在修订的《普通高中数学课程标准》中对数学核心素养的界定，小学生的数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。基于学业质量评价的需要，我们对小学生的数学核心素养所体现出的关键能力进行了进一步分解，并根据义务教育第一学段的具体课程内容以及学生的身心发展规律，研制了相对应的水平等级及其具体表现。
一、数学核心素养的内涵及其在小学阶段的具体表现 1.数学抽象
数学抽象是指能够从大量具体事物或现象中，抽取其共同的数学本质属性或特征的素养。主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学语言予以表征。
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数学抽象素养在小学阶段具体表现为:能从具体事物或现象中抽取出数概念和几何图形，从具体事物或现象中抽取出数量关系和图形关系，并形成数感和初步的符号意识。数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
2.逻辑推理
逻辑推理是指能够从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理，是从范围较小的命题得到范围较大的命题，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，是从范围较大的命题得到范围较小的命题，推理形式主要有演绎。逻辑推理素养的形成过程，也是学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质的过程。
逻辑推理素养在小学阶段具体表现为:从已有的数学事实(尽管有时是个别的)出发，凭借一些经验和直觉，通过归纳和类比等形式来推断某些结果，获得新的发现；从已有的数学事实出发，依据定义和一些确定的规则进行有逻辑的推理；能有根据、有条理地运用数学语言表达思考过程，能理解他人运用数学语言所表达的内容并作出适当的评判。
3.数学建模
数学建模是指能够从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学语言表示数学问题中的数量关系和变化规律并解决问题的素养。
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江苏省义务教育学科核心素养与关键能力框架(试行)
主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
数学建模素养在小学阶段具体表现为:在现实情境中，运用加法模型(部分十部分=总体)、乘法模型(每份×几份=总数)等，从数学的角度发现和提出问题，分析和解决问题。
4.直观想象
直观想象是指能够借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，以及利用几何图形理解和解决数学问题的素养。主要包括:借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
直观想象素养在小学阶段具体表现为:根据物体形状抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象物体的方位和相互之间的位置关系；想象图形的运动和变化；能理解几何图形表达的数学信息，能运用几何图形描述和分析问题
5.数学运算
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，能够根据法则和运算律正确地进行运算的素养，主要包括:理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。
数学运算素养在小学阶段具体表现为:理解运算的意义和算理，掌握运算法则，选择运算方法，形成口算、笔算、估算等技能。
6.数据分析
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数据分析是指能够基于解决问题的需要收集数据、整理数据、描述数据，并通过分析作出判断的素养。主要包括:收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。
数据分析素养在小学阶段具体表现为:了解简单的数据收集、整理、描述的方法；能根据问题的背景，选择合适的统计方法；通过对数据的简单分析，理解数据所蕴含的信息并做出初步的判断；通过数据分析体验随机性。
二、数学核心素养的具体分解
根据小学阶段数学课程内容的要求，对数学核心素养所体现出的关键能力分解如下表
数学抽象 抽象出数或图形 抽象出数量关系 抽象出图形关系 逻辑推理 合情推理 演绎推理 数学建模 发现和提出问题 分析和解决问题 直观想象 直观感知 空间观念 几何直观 数学运算 理解运算 实施运算 估算 数据分析 收集和整理数据 描述和分析数据 三、数学关键能力在第一学段的水平划分
数学关键能力的形成呈现明显的阶段性特点。一方面，学生年龄特点和课程内容的设置决定了同一学段对不同关键能力的要求是轻重有别的；另一方面，学生对数学知识学习由低到高可以划分成不同的水平，也对应生成数学关键能力的不同水平。基于此，每一种关键能力在第一学段的水平划分及其具体表现如下表
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核心素养 关键能力 表现水平划分① 水平一 能在具体事例中辨认出数或图形（参见例1） 水平二 能利用数或图形等概念表述一类事物或进行判断(参见例2) 水平三 能从抽象的角度思考分析问题，在一般意义上解释具体事物(参见例3) 抽象出数或图形 数学抽象抽象出数量关系 能识别简单情境中的数量关系（参见例4） 能利用适当的方式描述稍复杂情境中的数量关系（参见例5） 能用不同的方法或从不同角度描述复杂情境中的数量关系（参见例6） 抽象出图形关系 能识别简单情境中的图形关系（参见例7） 能利用适当的方式描述稍复杂情境中的图形关系（参见例8） 能用不同的方法或从不同角度描述较复杂情境中的图形关系（参见例9） 逻辑推理合情推理 能在简单情境中，凭借经验和直觉推断某些结果（参见例10） 能在较复杂情境中，通过归纳、类比能在稍复杂情境中，通过观察、计算等，自主获得简单的数学发现（参见例等，提出简单的数学猜想（参见例11） 12） 能根据定义（规则）进行稍复杂的推理（参见例14） 能在变式的情境中，依据定义（规则）进行稍复杂的推理（参见例15） 演绎推理 能根据定义（规则）进行简单推理（参见例13）
① 水平一最低，水平三最高，一般来说处于高水平的学生也能完成较低水平的任务。
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续表 核心素养 关键能力 表现水平划分 水平一 水平二 能发现稍复杂情境中的数量关系，提出问题（参见例17） 水平三 能发现新情境中的数量关系，用适当的数学语言或符号提出问题（参见例18） 数学建模能发现简单情境中的数量关系，提出发现和提出问题 问题（参见例16） 分析和解决问题 能运用常见的数量关系，分析和解决简单的实际问题（参见例19） 能运用常见的数量关系，分析和解决 能运用合适的方式方法，分析和解决稍复杂的实际问题（参见例20） 非常规的实际问题（参见例21） 直观感知 感知简单图形的构成要素，能辨认基本的几何图形（参见例22） 了解简单图形的基本特征（参见例23） 能辨认图形或物体运动前后的位置关系；能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例26） 能用图形表达和分析稍复杂问题情境中数量关系（参见例29） 参感知不同图形之间的关系（参见例24） 直观想象空间观念 能建立长度、面积单位实际大小的表象，能辨认物体（图形）的方向和位置（参见例25） 能根据几何图形想象出相应的实物；能根据描述想象出特定物体（图形）的形状（参见例27） 几何直观 能用图形表示数或简单情境中的数量关系（参见例28） 8
能用图形表达和分析非常规问题情境中的数量关系（参见例30） 江苏省义务教育学科核心素养与关键能力框架(试行)
续表 核心素养 关键能力 表现水平划分 水平一 能在简单情境中识别运算规则（参见例31） 水平二 能说明运算过程中特定步骤表示的含义（参见例32） 水平三 能用适当的方式（如画图、描述等）解释运算规则或结果（参见例33） 理解运算 数学运算实施运算 能根据运算规则正确地进行四则运算（参见例34） 能在理解算理的基础上，根据运算规能灵活运用规则，寻求合理简洁的途则正确进行验算；能正确计算两步整数径进行运算（参见例36） 四则混合运算式题（参见例35） 能参照一定标准进行估算或估计（参见例38） 知道能用调查、测量等简单方法收集数据；知道对同一组数据可以用不同的标准进行分类，能根据数据的特点和解决实际问题的需要，选择合适的方法整理数据（参见例41） 能运用估算解决一些实际问题（参见例39） 根据实际问题的需要，能从调查、测量等方法中选择合适的方法收集数据；能根据数据的特点，自行制定不同的标准，对事物或数据进行分类（参见例42） 估算 能根据解决问题的需要选择估算（参见例37） 数据分析能用适当的方式，收集记录数据；能收集和整理数据 按给定的标准对数据进行分类（参见例40） 描述和分析数据
能读出数据所蕴含的简单信息（参见例43） 能读出数据的简单分布情况（参见例能借助对数据的描述，进行简单的判44） 断、解释（参见例45） 9
附录 数学关键能力表现水平划分中的参考例题
例1.
关键能力 学业表现 抽象出数或图形 能在具体事例中辨认出数或图形 ①
1.下面各数中的“5”，表示5个十的是（ ） A．3425 B.5342 C.4523 D.3452
2.把一张长方形纸的一角折起来（如右图），用符号“┐”把图中的直角标出来。
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小学语文
核心素养与关键能力框架
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小学语文核心素养与关键能力框架
“语文核心素养是学生在积极主动的语言实践活动中构建起来,并在真实的语言运用情境中表现出来的个体言语经验和言语品质;是学生在语文学习中获得的语言知识与语言能力、思维方法和思维品质,是基于正确的情感、态度和价值观的审美情趣和文化感受能力的综合体现。”①借鉴《普通高中课程标准·语文》中对语文核心素养的界定,小学生的语文核心素养主要包括语言建构与运用、思维发展与提升、审美欣赏与创造、文化体悟与传承四个方面。基于学业质量监测的需要,我们对语文核心素养和关键能力做了进一步分解,并研制了三年级学生的水平表现。
一、语文核心素养的内涵及小学阶段相应要求 1.语言建构与运用
语言建构与运用是指学生在丰富的语言实践中,通过主动的积累、梳理和整合,逐步掌握祖国语言文字特点及其运用规律,形成个体的言语经验,在具体的语言情境中,正确有效地运用祖国语言文字进行交流沟通的能力。
小学阶段相应要求:热爱祖国语文,积累语言,培养语感,初步掌握学习语文的基本方法,养成良好的学习习惯,具有正确运用祖国语言文字的能力。
2.思维发展与提升
思维发展与提升是指学生在语文学习过程中,通过语言运用，获得的直觉思维、形象思维、逻辑思维和创造思维能力的发展，以及思维
① 王宁语文核心素养与语文课程的特质[J]. 中学语文教学,2016(11).
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的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和独创性等思维品质的提升。
小学阶段相应要求:拥有较强的好奇心,求知欲,发展想象力、创造力、批判性思维及解决问题的能力,学习科学的思维方法,逐步养成实事求是、崇尚真知的科学态度。
3.审美欣赏与创造
审美欣赏与创造是指学生在语文学习过程中形成自觉的审美意识、高雅的审美情趣高尚的审美品位,正确的审美观念以及体验、欣赏、评价、表现和创造美的能力。
小学阶段相应要求:能够感受、体验、欣赏文章的语言美、结构美、意境美等;在主动积极的思维和情感活动中,受到情感熏陶,享受审美乐趣,增强审美感知力、审美想象力、审美理解力和审美创造力。
4.文化体悟与传承
文化体悟与传承是指学生在语文学习过程中,继承中华优秀传统文化,理解、体悟不同民族和地区文化的能力,以及在语文学习过程中表现出来的文化视野、文化自觉的意识和文化自信的态度。
小学阶段相应要求:认识中华文化的博大精深,汲取民族文化智慧;关心当代文化生活,尊重多样文化,吸收人类优秀文化的营养,提高文化品位;继承和弘扬中华民族优秀文化传统和革命传统,增强民族文化认同感,增强民族凝聚力和创造力。
三、语文核心素养与关键能力分解及三年级测试框架
素养与测试表现具有内在联系,从测试表现可以推断学生素养。因此,我们根据语文核心素养的理念制订了测试框架,并根据典型例题,拟定了学生的表现水平。每一种关键能力在测试年级(三年级)的测试表现和表现水平划分如下表。
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表现水平划分① 核心素养 关键能力与测试表现 A 能分辨出常见的误读字音 读准字音 能利用汉语拼音纠正地方音 能读准多音字 能读准常用字中同年级学生易错字的字音；能识记常用字中同年级学生易错字的字形；能正确理解常用词语的基本意思，并在语境中恰当运用；能正确理解古诗文内容 B C 不能正确分辨易错字字音，或只能利用汉语拼音读出所学过的部分常用字字音；不能分辨易错字字形，或只能认清所学过的部分常用字字型；不能在语境中恰当运用词语、成语，或只能理解所学过的部分常用词语、成语的基本意思；不能正确理解古诗文的内容，不能根据上下句的提示准确记忆学过的课程标准推荐的古诗文 语言建构与运用；思维发展与提升；审积累 美欣赏与创造；文化体悟与传承 能分辨常见错别字 认清字形 能分辨同音字的误用 能分辨间同形近字的误用 能分辨常用词语的基本意思 理解词义 能分辨常用词语词义间的差别 能在语境中恰当运用常用词语 能理解常用词语、成语及古诗文的基本意思，并分辨词义间的细微差别；能借助语感在较复杂的语境中恰当运用词语、成语 积累和运能准确记忆课程标准推荐的古诗文 用常见古能理解课程标准推荐的古诗文的基诗文 本意思 ① A水平最高，C水平最低，一般来说处于高水平的学生也能完成较低水平的任务。
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表现水平划分 核心素养 关键能力与测试表现 A 提取信息 能从文本中提取直接陈述的信息 能从文本中提取解释性信息 能从文本中提取隐含信息 能从文本中提取多个信息并简单比较 B 能根据要求从文本中提取出相关信息并进行简单的比较或概括；能通过对相关信息的简单加工对问题做出解释；能完整感知文本的主要内容 能根据给定的情境叙述一件事情或介绍一种事物，且结构基本完整；能较清楚地表达自己的意思，语言较为通顺；有个别错别字，标点符号使用基本准确 C 不能对所提取的信息做出加工，或只能从一个文段中提取直接陈述的信息，利用直接提取的信息进行解释；不能完整感知文本的主要内容 阅读 语言建构与运用；思维发展与提升；审美欣赏与创造；文化体悟与传承 形成解释 整体感知 解决问题 选择材料 能综合利用文能利用文本信息对相关问题做出合理本的信息并联系的解释 个人经验从多个角度对问题做出合理的解释 能整体感知文本的主要内容 能合理利用信息完成任务 能围绕给定的话题选择材料 表达 能根据给定的情境叙述一件事情或介绍一种事组织材料 能围绕给定的话题组织材料叙述事情 物，想象富有新意，内容丰满；能合理、巧妙安语言表达 能通顺连贯地表情达意 排故事内容；语能正确、规范地书写，能准确使用学言通顺，描写生书写及标点 动，标点准确 过的标点符号 不能根据给定的情境作文，或能根据给定的情境作文，但结构不完整、内容过于简单、不能清楚地表达自己的意思；错别字较多，标点符号使用不规范
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